程序员的数学思维修炼+我和数学有约（套装共2册）

　　《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》
　　《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》是一本专门为程序员而写的数学书，介绍了程序设计中常用的数学知识。本书门槛不高，不需要读者精通很多高深的数学知识，只需要读者具备基本的四则运算、乘方等数学基础知识和日常生活中的基本逻辑判断能力即可。本书拒绝枯燥乏味的讲解，而是代之以轻松活泼的风格。书中列举了大量读者都很熟悉，而且非常有趣的数学实例，并结合程序设计的思维和算法加以剖析，可以训练读者的数学思维能力和程序设计能力，进而拓宽读者的视野，增强职场竞争力。
　　《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》共11章，分别介绍了数据的表示、神奇的素数、递归、排列组合、用余数进行数据分组、概率、复利、数理逻辑、推理、几何图形构造、统筹规划等程序设计中常用的数学知识，从而引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。本书包含的实例有结绳记事、孪生素数、梅森素数、哥德巴赫猜想、阶乘、汉诺塔、斐波那契数列、乘法原理、加法原理、字符编码、密码长度、日历中的数学、心灵感应魔术、约瑟夫环、智叟分牛、百枚钱币鼓士气、庄家的胜率、中奖概率、用概率方法求π值、复利的威力、对折纸张、舍罕王的赏赐、三段论、选言推理、假言推理、关系推理、花盆摆放、残缺棋盘、丢失的线条、田忌赛马、背包问题等。
　　《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》适合广大程序设计人员及数学爱好者阅读，尤其适合有一定程序设计经验，但还需要进一步加深对程序设计理解的人员阅读。本书对IT求职人员、信息学竞赛和大学生程序设计竞赛等参赛学员也有很好的参考价值。

　　《我和数学有约——趣味数学及算法解析》
　　《我和数学有约：趣味数学及算法解析》以数学趣味知识为背景，介绍了与生活、工作、学习等紧密结合的各种数学问题，并且辅以MATLAB程序验证，让问题的求解更加充实和直观。本书内容丰富、有趣，讲解通俗易懂，读者只需要具备基本的数学基础便可顺利阅读。通过阅读本书，一方面能够感受到数学知识的趣味横生，另一方面还能通过实际案例学习数学模型应用及算法求解思路等，从而提高自己的数学思维能力。
　　《我和数学有约：趣味数学及算法解析》共10章，包括数学万花筒、数学逻辑之美、数字之美、著名猜想家、几何图形之美、思考的乐趣、天才的数学游戏、最优路径抉择、程序之美、精妙的人工智能。本书基本涵盖了常见的数学趣味知识及机理分析、博弈分析、分形维数、斐波那契数列、层次分析法、公平分配、旅行商问题、最短路径、最小树模型、信息检索、图像融合、回归分析、线性规划、神经网络、鱼群算法等算法解析。
　　《我和数学有约：趣味数学及算法解析》几乎适合所有想提高数学思维和智慧的读者作为兴趣读物。对于各个阶段学习和研究数学的师生，本书更是一本不可或缺的参考书。另外，本书还可以作为广大MATLAB爱好者学习编程和算法的参考书。

　周颖，毕业于电子科技大学。高级程序员、某软件公司的技术总监。擅长C和C++语言，对数据结构和算法有深入的研究。长期从事行业软件设计和团队管理工作，已十年有余。有着丰富的IT架构设计经验和行业咨询经验。负责过多个大型软件项目的开发工作。

　　余胜威，毕业于西南交通大学。荣获国家级和省级数学建模竞赛一等奖4项、二等奖3项、优秀奖1项。还获得了编程和其他类竞赛奖4项。有6年以上的MATLAB应用经验，对MATLAB算法开发有深入研究，对程序设计有独到的见解。参与了10余个相关项目，并独立编写了4部MATLAB应用领域的图书。目前主要从事图像处理、人工智能、信号分析、故障诊断和算法开发等相关方面研究。

适读人群 ：想提高数学思维和智慧的读者、数学爱好者、算法爱好者、程序员
　　

　　《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》
　　持续热销，半年3次印刷！一本专门为程序员而写的数学书，训练数学思维，增强职场竞争力
　　书中没有罗列晦涩难懂的数学公式和推导，而是代之以生动有趣的数学实例
　　读者不必精通高深的数学知识，只需要具备四则运算和基本的逻辑思维即可阅读
　　趣谈110个数学实例，并给出了33个具体的程序代码实现
　　内容通俗易懂，讲解娓娓道来，风格活泼自然，版式新颖，读来亲切自然
　　
　　　　《我和数学有约——趣味数学及算法解析》
　　当你走进数学王国，那种逻辑美、对称美及和谐美真的是美不胜收!
　　趣谈97个数学知识、36个趣味游戏、11个著名猜想和50个生活中的数学问题
　　趣谈13种数学算法：博弈、TSP、数据匹配检索、自动分词、路径、层次分析法、图像融合、拟合回归、线性规划、最短路、最小树、人工神经网络和鱼群算法
　　趣谈10个数学分支：数学认识、数学逻辑、数字之美、数学猜想、几何图形、生活数学、数字数学、数学捷径、数学程序和数学智能
　　趣谈14个数学难点：幻方、分形维数、螺旋线、8皇后问题、TSP问题、音乐数学、Google检索、中文分词、七桥问题、盲人下山、灾情巡视路线、图形融合、相交体重心和生物智能算法
　　以趣味知识为背景，用生动活泼的语言展示了生活、工作和学习中的各种趣味问题
　　教会读者用逻辑思维和定量化思维分析问题，并借助于计算机解决问题，从而增强职场竞争力
　　通过大量的实际案例引导读者学习数学模型应用及算法求解思路，从而提高数学思维能力和智慧
　　引导读者更快、更轻松地学习如何用数学定义各种实际问题，从而给出对问题的合理解答
　　内容丰富、有趣，讲解通俗易懂，读者只需要具备基本的数学基础便可顺利阅读
　　

海报：

　　

《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》
　　数学在人类文明的发展过程中起着非常重要的作用。数学推动了重大的科学技术进步。从远古的“结绳记事”，到现代计算机技术的快速发展，都与数学这门学科的发展密不可分。
　　无论是日常生活中简单的商品交易计算，还是神舟飞船设计中复杂的计算，都离不开数学。生活即数学。没有二进制，就不会有现在的计算机；没有几何学，就没有现在的高楼大厦……。
　　对于程序员来说更需要知道：数学是计算机科学的基础。在我国，绝大部分大学的计算机科学系都是从数学系中分出来的。由此也可以看出，计算机科学与数学的关系非常紧密。
　　数学是一门化繁为简的学科。通过数学，可以对现实生活中的很多不同事物进行高度抽象，从而能找出不同事物的共性。不过，由于数学的这种高度抽象，又使数学变得很难学。特别是一些复杂的公式推导，看起来就头痛。
　　本书面向程序员介绍了程序设计中常用的数学基础知识。通过阅读本书，可以训练程序员的数学思维能力和程序设计能力，进而拓宽视野，增强职场竞争力。
　　本书特点
　　·简单易懂用通俗易懂的语言讲解知识点，尽量避免复杂的公式推导过程，让读者能够轻松阅读并掌握相关的数学知识。
　　·门槛很低阅读本书的读者不需要精通很多高深的数学知识，只需要具备基本的四则运算、乘方等数学基础知识和日常生活中的基本逻辑判断能力即可。
　　·生动有趣本书拒绝枯燥乏味的讲解，而是代之以轻松活泼的风格，讲解时列举了大量我们都很熟悉，而且非常有趣的数学实例。
　　·内容丰富本书从最简单的数据的表示开始，对素数、递归、排列组合、逻辑推理、几何构造、统筹规划等方面都会逐一介绍，涵盖了程序员需要掌握的数学知识。
　　·图文并茂讲解每个知识点和实例时，都给出了简单易懂的图示和必要分析，让读者理解起来清晰明了，没有任何障碍，也让读者感觉到学习数学并不困难。
　　本书内容概述
　　第1章通过一则童话故事导入了数据大小的知识，然后逐步介绍了十进制、二进制、八进制、十六进制以及其他常用进制的知识，还介绍了不同进制的转换方法。
　　第2章从素数的判断开始，逐步介绍了与素数相关的数学知识，包括孪生素数、梅森素数、哥德巴赫猜想、RSA的应用等内容。
　　第3章介绍递归这种自己调用自己的方法，通过阶乘、汉诺塔、斐波那契数列等经典实例，练习从复杂事物中发现递归结构的方法。
　　第4章的主题是排列组合，从乘法原理、加法原理入手，介绍了排列与组合的概念和关系，并研究了计算机中的字符编码、密码长度等相关内容。
　　第5章讨论余数。主要介绍使用余数对数据进行分组，如日历、一些小魔术都是通过余数分组的规则进行的；本章还讨论了计算机中的奇偶校验及两个有趣的问题（座位安排和智叟分牛）。
　　第6章介绍概率的相关知识，首先从两个常见的事例导入概率的概念，接着从军事故事、赌场游戏、中奖概率等方面介绍了概率的实际应用。
　　第7章学习翻番的知识。首先介绍翻番和翻倍的概念、计算方式。接着进一步通过复利的威力、对折纸张、舍罕王的赏赐等实例，展示了翻番这个令数据快速增长的数学概念。最后还介绍翻番的逆运算——折半的应用。
　　第8章学习数理逻辑的相关知识，介绍了逻辑、命题逻辑、布尔逻辑、逻辑的重叠与遗漏等概念，最后介绍了通过卡诺图化简逻辑表达式的方法。
　　第9章则在第8章的基础上进一步讨论了逻辑推理，包括演绎推理中的三段论、选言推理、假言推理、关系推理，以及归纳推理中的完全归纳推理和不完全归纳推理。
　　第10章介绍了几何图形构造的基础知识，从花盆摆放、残缺棋盘、丢失的线条等有趣实例，初步了解几何图形构造，最后还介绍了几何图形的分割与拼接。
　　第11章讨论统筹规划相关知识，首先从田忌赛马这个古老故事中看出统筹规划的重要性，然后通过生活中的两个简单例子认识统筹规划，最后还讨论了“背包问题”及其程序设计方法。
　　本书读者对象
　　本书可适用以下各类人员阅读：
　　·计算机专业的学生；
　　·数学专业的学生；
　　·程序设计人员；
　　·数学爱好者；
　　·编程爱好者。
　　编写本书的过程中，虽然编者竭尽全力，不敢有丝毫疏忽，但恐百密一疏，书中仍难免存在不足之处，望广大读者批评指正。
　　编著者
　　《我和数学有约——趣味数学及算法解析》
　　《我和数学有约》，这是一个文艺范十足的书名，也可能是受到了大名鼎鼎的《鲁豫有约》这个节目名称的启发吧。之所以灵光一现想到这么一个书名，主要是想让这本书的读者不要对数学有距离感。数学陪伴我们每个人走过了很多个寒窗苦读的日子，每个人对它的感受也不尽相同，喜欢的，排斥的，听着就头大的……但我们始终摆脱不掉它，更没法遗忘它。所以我想以一种非常亲切的口吻开启这本书要讨论的话题。
　　大家知道，如果简单地对生活万物进行定性的触碰，或许我今天也不会坐在电脑前进行此书的序言写作了。本书着眼于生活，对生活中的一些事物形态进行了定性描述，并定量分析，以帮助我们更好地面对和解决生活中的各种问题。生活中的一些数学随处可见，它几乎也是我们生活的一部分，对生活的热爱，我们也需要转化为对数学的热爱。另外，从就业的整体情形看，数学好的人比数学差的人更有优势。如今的很多企业需要这样的员工：会用逻辑思维去分析问题并且借助于计算机解决问题，用定量化分析和解决问题，而不是天马行空，泛泛而谈。这两个方面的原因便是促使我写作这本书的原因。
　　本书以通俗易懂的语言向你展示了各种趣味数学问题，让你在享受数学之美的同时，也可以更快、更轻松地学习如何用数学定义一些生活中的问题，从而给出自己对问题的合理解答。本书内容广泛，除了常见的数学趣味知识，还介绍了机理分析、博弈分析、分形维数、斐波那契数列、层次分析、公平分配、旅行商问题、最短路、最小树模型、信息检索、图像融合、回归分析、线性规划、神经网络、鱼群算法等内容。为了让本书中的实例更加直观，书中的很多数学趣题都辅以了MATLAB程序验证。
　　本书共有10章内容。书中对以往的趣味数学问题进行了整合，并对问题进行了更深层次的研究，这使得本书知识面更广泛，题目更新颖，而且趣味性也更强。下面对各章内容做简要介绍。
　　第1章为数学万花筒。本章首先引入理性数学和感性认识，结合人体3D图像进行感性认识，然后通过程序实现曲线美，让人眼睛为之一亮，想继续看个究竟。接着通过巧拿硬币游戏、骰子点的排列方向、错位问题、双胞胎的秘密、称重问题、俄罗斯乘法原理和韩信点兵几个比较简单的趣味数学问题出发，让你感受数学的神奇。你会发现，数学真的无处不在，数字真是造物主留给我们的财富。
　　第2章为数学逻辑之美。本章从逻辑出发推理生活中经常碰到的一些困惑问题。例如，三个人住旅馆一题中的那一块钱究竟到哪去了呢？不经过严密的思考，你就很容易被惯性思维左右，从而进入思维的误区。另外，本章中诸如五猴分桃、牛顿问题、斯隆先生的四片果林、生活中的博弈等问题皆有着异曲同工之妙。
　　第3章为数字之美。数学之美当然是由数字塑造的美，数字的神奇在于科学家们不厌其烦地探索出的数字规律，无不让人拍案叫绝。每次当我们面对这些数字，总是很惊叹，为什么这些数字能有这样的规律呢？为什么数字美得如此无懈可击？我相信本章定能激起很多人的数学热情，从“0。1？0。3+0。2不等于0”到“埃及金字塔的142857”等问题，无不昭示着亘古不变的道理——“数在变，数字不变”。人类历史的长河里，人们被数字吸引着并牵制着。相信人们对数字的探索还将继续进行下去，而且希望你也是其中的一员。
　　第4章为著名猜想家。不言而喻，本章便是对著名科学家提出的举世闻名的猜想进行描述。这些猜想代表着学术的最高权威，值得一读，也希冀读者能够灵光一现，提出自己的见解。我觉得一本趣味数学书一定要介绍这些猜想。因为这些猜想都是世界级的难题，但到底有多难每个人有自己的理解。也许某个猜想能被你证明，给出一个合理而巧妙的解答，那么你也为这个世界做出了不可磨灭的贡献。因此我不厌其烦地查阅了大量资料对这些猜想进行分析，也是希望能对读者有所启发。
　　第5章为几何图形之美。诸如分形几何、螺旋线、斐波那契数列等，几何图形揭示了这神奇的自然，数学对生活进行了完美的刻画。好像数字都已经很魔幻了，几何图形之美显得那么理所当然。其实不然，几何图形之美是数字的排列组合之美，使其更加符合人们的审美。且看分形理论，在自然界中，很多自然景观就具有自相似性，如云彩、山脉、海岸线、火焰、水波等，只要抽象出这些自然景观的某些特征，再不断放大，就可以得到整体。本章基于分形理论，给大家展示了分形树的计算机应用程序。在此我也希望大家对程序越来越喜好，编程实现更好的分形图形而分享给大家。分形自然学带给人们对美的追求，而且也符合天人合一的思想，即老子所说的“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和”。
　　第6章为思考的乐趣。本章给出了较多的例子，例如八皇后问题、利润如何分配、给自己心仪的女生打分、如何渡河、如何掷铅球、旅行商问题、双层玻璃、足球门的危险区域等。这些例子大多来源于生活，是对生活中的问题进行了合理的假设，并进行了数学模型的构建和定量分析，从而得到一个最优化的解。例如“给自己心仪的女生打分”这个问题，如何打分成为了关键，当然我也只是选取了大部分男生的共同的评价指标——身高、体重、长相、性格、气质和价值观等来进行分析，由层次分析方法进行求解，得到你对心仪女生的综合得分，然后排序得到最心仪的女生。让数学来给自己做主，是不是很别致？我们不得不感叹，生活中的数学真的无处不在。
　　第7章为天才的数学游戏。想必你也想知道如何将数学应用到日常的小游戏中吧，例如QQ找茬、音乐盛宴、谷歌一下等很实用的一些游戏都用到了哪些数学知识呢？是一些高深莫测的数学知识吗？其实不然，“QQ找茬”游戏只需要相减即可迅速判别哪些地方不同；“音乐盛宴”则是对音乐中的不同音调进行频率的定量分析；“谷歌一下”是统计一句话中某一个词或某一个字共出现过多少次，然后进行次数的降序排列，便会让第一页是最相关的资料，而最后一页是不太相关的资源。其实只需要合理利用一些数学知识，就可以得到一些吸引人眼球的小游戏。是不是很有趣？
　　第8章为最优路径的选择。既然是最优路径，那么必然是最应该选择的路径。试想一下，如果你是一个旅行者，从成都到武汉，这期间可能存在很多条不同的路回到武汉，那么你如何行走才是花费时间最少或者总路程最短呢？这就是本章所要解决的问题。类似的还有最佳灾情巡视路线、盲人下山、最小树问题和最短路问题等。这些问题其实也和生活紧密相关，比如西气东输工程，如何布置管道才能使得材料最省？这就是一个典型的最小树问题。要让每一个点都要铺设到，而且所有的管道设计也要最节省，采用最小树算法便能够很轻松地解决问题。
　　第9章为程序之美。本章介绍了基于MATLAB程序设计的趣味图形及趣味数学问题求解，例如空间相交体的重心求解、桌球运动模拟等。这些问题能激发你对程序设计的热情。另外值得一提的是，左眼到右眼的距离究竟有多远这个问题，我考虑了一种新颖的计算方法——把采集的人的图像映射到三维空间去求出空间上的距离，而不是简单的直线距离，这很值得“炫耀”一番。
　　第10章为精妙的人工智能。本章讲解了现代科学计算方法，包含回归、线性规划、图像处理、神经网络和鱼群算法等。人工智能最典型的要数鱼群算法的应用了。该算法仿照生物觅食行为，达到函数的寻优功能，对于该算法的应用，我给出了大量的插图，并结合文字进行说明，便于读者更容易理解该算法的真谛。
　　介绍完了本书的主要内容，我觉得还非常有必要聊聊我的数学学习之路，以及我对数学学习的一些感悟，希望能对你起到抛砖引玉的作用。
　　数学的确有难度，但是一旦你走进了数学王国，那种逻辑美、对称美及和谐美绝对让你美不胜收。学习数学不像学习某些语言一样需要背诵很多东西。数学需要背的知识比较少，有了一定的数学基础，很多结论自己都可以推导出来，只不过是多花一些时间而已。我从小到大对数学比较爱好。在初中和高中其实和各位读者一样，主要学习了基本的数学知识。步入大学后则是高等数学，大多数和微积分相关。此时还采用人工计算未免显得不切实际。计算机的普及带来了数学的蓬勃发展，对我而言则是让高数和一些其他数学难题的求解变得更加便利和高效。因此学习编程成了我大学的主要业余爱好。我喜欢数学，喜欢数学书上画出来的那些带坐标轴的图形。我很好奇，这些图形是如何画出来的？这些疑问和痴迷驱使我走进了程序的大门。借助于一些科学计算软件，我的数学计算和求解越来越容易。所以掌握必要的程序设计方法和科学计算软件是非常有必要的，尤其是当你面临的是一个比较复杂的问题时。
　　在学习数学的过程中，有些人一看见数学公式和表达式就傻眼，根本不愿意去仔细看，会觉得这个问题肯定很难，花费时间看估计也看不懂，所以干脆就不看了，更不用说去编程实现了。关于这一点，我觉得必要的理论知识的确是需要具备的。但理论一般很抽象，需要和一些实际问题结合起来理解，才会化抽象为具体，从而更加易于理解。我在本书中引入了大量与实际紧密联系的数学趣题来讲解也是基于这个原因，相信你在阅读本书的时候会体会到。
　　那么阅读本书需要很高深的数学知识吗？非也。因为本书是写给广大数学爱好者作为提高数学思维和智慧的兴趣读物，书中高深莫测的东西并不多，你只需要具备基本的初中和高中的数学知识便可顺利阅读大部分内容。当然，书中也不可避免地会提到一些有一定难度的问题，则需要你具备一定的高等数学知识才能顺利阅读。另外，本书中的大部分问题辅以了MATLAB程序进行验证，如果你具备基本的MATLAB编程基础，阅读起来会更加顺利和直观。当然，如果你没用过MATLAB也没有关系，也不会影响你对本书中的数学问题的理解，你只是无法用程序去验证这些问题而已。
　　感谢家人和朋友在我写作本书期间给予的关怀和帮助！感谢清华大学出版社的编辑在本书写作和出版上给予的帮助！也感谢广大的数学爱好者和算法爱好者，你们是我写作本书的最大动力！
　　相信开卷有益。最后祝你读书快乐！阅读本书过程中若有任何问题，请发电子邮件至以获得帮助。
　　余胜威

《程序员的数学思维修炼（趣味解读）》
第1章 数据的表示
1.1 一则童话
1.1.1 0和1的故事
1.1.2 0是什么都没有？
1.1.3 0的位置
1.1.4 程序中的
1.2 司空见惯的十进制数
1.2.1 远古的结绳记事
1.2.2 什么是十进制计数
1.2.3 为啥人类习惯十进制
1.2.4 十进制运算规则
1.2.5 十进制数的分解
1.2.6 20！等于多少
1.2.7 大整数构想
1.3 为啥要用二进制
1.3.1 人脑与电脑
1.3.2 二进制计数规则
1.3.3 简单的二进制运算规则
1.3.4 二进制数的分解
1.3.5 十进制数转换为二进制数
1.4 还有哪些进制
1.4.1 神奇的八卦：八进制
1.4.2 钟表使用的十二进制
1.4.3 半斤八两：十六进制
1.4.4 60年一个甲子：六十进制
1.4.5 各种进制之间的转换
1.4.6 二进制与八进制、十六进制的转换
第2章 神奇的素数
2.1 怎么判断素数
2.1.1 什么是素数
2.1.2 验证素数
2.1.3 寻找素数的算法
2.1.4 已被证明的素数定理
2.2 孪生素数
2.2.1 什么是孪生素数
2.2.2 孪生素数的公式
2.2.3 中国剩余定理
2.2.4 孪生素数分布情况
2.3 使用素数的RSA算法
2.3.1 什么是RSA
2.3.2 RSA算法基础
2.3.3 RSA算法实践
2.3.4 RSA应用：数字签名
2.3.5 RSA被破解的可能性
2.4 哥德巴赫猜想
2.4.1 哥德巴赫猜想是什么
2.4.2 数值验证
2.5 梅森素数
2.5.1 什么是梅森素数
2.5.2 已知的梅森素数列表
第3章 递归——自己调用自己
3.1 从前有座山，山里有座庙
3.1.1 老和尚讲的故事
3.1.2 德罗斯特效应
3.1.3 什么是递归
3.1.4 用递归能解决哪些问题
3.1.5 一个简单例子：求最大公约数
3.2 用递归计算阶乘
3.2.1 阶乘该怎么计算
3.2.2 阶乘的递归计算方法
3.2.3 递归的过程
3.2.4 递归的本质：缩小问题规模
3.3 汉诺塔
3.3.1 古老的传说
3.3.2 从两个盘考虑
3.3.3 找出递归结构
3.3.4 实现程序
3.3.5 究竟需要移动多少次
3.4 斐波那契数列
3.4.1 兔子的家族
3.4.2 从最初几月数据中找规律
3.4.3 斐波那契数列
3.4.4 神奇的魔八方
第4章 排列组合——让数选边站队
4.1 把所有情况都列出来
4.1.1 从0还是1开始
4.1.2 赛程安排
4.2 乘法原理
4.2.1 行程安排的问题
4.2.2 乘法原理适用条件
4.2.3 棋盘上棋子的放法
4.2.4 买彩票保证中奖的方法
4.3 加法原理
4.3.1 仍然是行程问题
4.3.2 总结出的加法原理
4.3.3 骰子出现偶数的次数
4.4 排列与组合的关系
4.4.1 排列
4.4.2 组合
4.4.3 排列与组合的联系
4.4.4 可重排列
4.5 计算机中的字符编码
4.5.1 ASCII码能表示的字符数量
4.5.2 能表示更大范围的编码
4.6 密码的长度
4.6.1 容易破解的密码
4.6.2 多长的密码才安全
4.6.3 密码中使用的字符数量也很关键
第5章 余数——数据分组
5.1 复习小学的余数
5.1.1 自然数的余数
5.1.2 余数的性质
5.1.3 用余数进行分组
5.2 日历中的数学
5.2.1 n天后是星期几
5.2.2 下月的今天是星期几
5.2.3 10年后的“今天”是星期几
5.3 心灵感应魔术
5.3.1 一个小魔术
5.3.2 魔术师是怎么猜出来的
5.4 奇偶校验
5.4.1 不可靠的网络传输
5.4.2 用奇偶校验检查错误
5.5 吕洞宾不能坐首位
5.5.1 座位安排
5.5.2 试排座位找规律
5.5.3 西方的约瑟夫环
5.5.4 用数学方法解约瑟夫环
5.6 智叟分牛
5.6.1 遗产分配难题
5.6.2 智叟给出的分配方案
5.6.3 分配原理
第6章 概率——你运气好吗
6.1 初中学习过的概率
6.1.1 谁先开球
6.1.2 用程序模拟抛硬币
6.1.3 什么是概率
6.1.4 必然事件与不可能事件
6.1.5 概率的基本性质
6.2 百枚钱币鼓士气
6.2.1 狄青的计谋
6.2.2 全为正面的概率是多少
6.2.3 必然还是偶然
6.3 庄家的胜率是多少
6.3.1 一个看似公平的游戏
6.3.2 庄家能赢钱吗
6.3.3 庄家盈利比率
6.3.4 游戏参与者获胜的概率
6.4 你能中奖吗
6.4.1 想中大奖吗
6.4.2 计算中奖概率
6.5 渔塘中有多少条鱼
6.5.1 该怎么估算渔塘中的鱼
6.5.2 用概率来估算
6.5.3 用概率方法求π值
第7章 翻一番是多少
7.1 翻番的概念
7.1.1 什么是翻番
7.1.2 翻倍的概念
7.1.3 计算倍数和番数
7.2 复利的威力
7.2.1 利润——投资回报
7.2.2 认识单利
7.2.3 认识复利
7.2.4 计算投资回报的程序
7.2.5 忘还钱的信用卡
7.2.6 爱因斯坦的72法则
7.3 对折纸张
7.3.1 有趣的问题：纸张对折
7.3.2 100米长的纸能对折几次
7.3.3 计算对折次数的程序
7.4 一棋盘的麦子
7.4.1 舍罕王的赏赐
7.4.2 需要多少麦粒
7.5 折半法的运用
7.5.1 翻番的逆运算
7.5.2 找出假硬币
7.5.3 编写程序找出假硬币
7.5.4 折半法在查找中的应用
第8章 数理逻辑——非此即彼
8.1 逻辑的重要性
8.1.1 模棱两可的表述
8.1.2 肯定或否定
8.1.3 程序中的逻辑判断
8.2 命题逻辑
8.2.1 什么是命题
8.2.2 命题的逻辑形式
8.2.3 简单命题
8.2.4 复合命题
8.2.5 复合命题的联结词
8.3 布尔逻辑
8.3.1 逻辑或
8.3.2 逻辑与
8.3.3 逻辑非
8.3.4 逻辑异或
8.3.5 二进制位运算
8.4 考虑到各种可能了吗
8.4.1 逻辑重叠的实例
8.4.2 逻辑遗漏的实例
8.4.3 用数轴确定边界
8.5 用卡诺图简化逻辑函数
8.5.1 什么是卡诺图
8.5.2 三变量卡诺图
8.5.3 四变量卡诺图
8.5.4 卡诺图化简
8.5.5 卡诺图中的相邻
第9章 推理——逻辑的应用
9.1 演绎推理
9.1.1 认识演绎推理点
9.1.2 三段论
9.1.3 选言推理
9.1.4 假言推理
9.1.5 关系推理
9.1.6 演绎推理综合实例
9.2 归纳推理
9.2.1 什么是归纳推理
9.2.2 完全归纳推理
9.2.3 不完全归纳推理
9.3 足球比赛的得分
9.3.1 粗心的记分员
9.3.2 从已有数据推算出比分
第10章 几何图形构造
10.1 花盆摆放问题
10.2 残缺的棋盘能补上吗？
10.3 线条哪里去了？
10.4 图形剪拼
第11章 统筹规划
11.1 认识统筹规划
11.2 生活中的统筹规划

《我和数学有约——趣味数学及算法解析》
第1章 数学万花筒
1.1 理性数学与感性认识
1.2 倒推转化巧拿硬币
1.3 点子的排列方向
1.4 错位问题
1.5 双胞胎的秘密
1.6 只许称一次
1.7 俄罗斯乘法原理
1.8 韩信点兵
第2章 数学逻辑之美
2.1 还有1元钱去哪了
2.2 五猴分桃
2.3 斯隆先生的四片果林
2.4 牛顿问题
2.5 为什么赌博中庄家稳赚不赔
2.6 生活中的博弈
2.6.1 囚徒困境博弈
2.6.2 海盗分赃博弈
2.6.3 智猪博弈
2.6.4 股市博弈
2.6.5 淘宝商城博弈
第3章 数字之美
3.1 0.1?0.3+0.2等于0吗
3.2 数字黑洞
3.3 3x+1问题
3.4 两位数的速乘
3.5 三阶幻方
3.6 天然幻方
3.7 回文数
3.8 数在变，数字不变
3.9 埃及金字塔内的142857
第4章 著名猜想家
4.1 西塔潘猜想破解了吗
4.2 四色定理
4.3 黎曼猜想
4.4 霍奇猜想
4.5 庞加莱猜想
4.6 杨-米尔斯存在性和质量缺口
4.7 纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性
4.8 贝赫和斯维讷通－戴尔猜想
4.9 哥德巴赫猜想
4.10 几何尺规作图问题
4.11 P/NP问题
第5章 几何图形之美
5.1 分形维数
5.2 神奇的魔幻图形
5.3 完美的螺旋线
5.4 神奇的斐波那契数列
5.5 令人叹为观止的视觉图像
5.6 几何图形的线性变换
5.7 世界杯足球触手可及
5.8 五星红旗随风飘
5.9 一颗红心永流传
第6章 思考的乐趣
6.1 八皇后问题
6.2 利润如何分配
6.3 给你心仪的女生打分
6.4 如何渡河时间最短
6.5 如何渡河位移最小
6.6 如何渡河使得船舶向下漂移的距离最短
6.7 如何投掷铅球投的最远
6.8 看背包客如何玩遍湖北省
6.9 运动员如何以最优速度赛跑
6.10 椅子能在不平的地面放平吗
6.11 拱形圆顶与椭圆顶哪个更划算
6.12 双层玻璃的功效
6.13 易拉罐形状和尺寸的最优设计
6.14 人在走路时，步长多大最省力
6.15 生日雷同
6.16 足球门的危险区域
第7章 天才的数学游戏
7.1 QQ找茬
7.2 声音回放
7.3 音乐盛宴
7.4 玩转Google地球
7.5 Google是如何快速实现信息检索的
7.6 信息检索
7.7 中文自动分词方法
第8章 最优路径的选择
8.1 最佳灾情巡视路线
8.2 盲人下山
8.3 Galton钉板实验
8.4 七桥问题
8.5 最小树问题
8.6 最短路问题
第9章 程序之美
9.1 百花齐放之程序之美
9.2 100内取10个正数，和等于100
9.3 还原真实场景
9.4 左眼到右眼的距离究竟多远
9.5 马航MH370飞行3D模拟
9.6 三角形的重心
9.7 相交体的重心在哪
9.8 桌球运动之美
第10章 精妙的人工智能
10.1 巧用回归方程
10.2 线性规划之N元方程求解
10.3 图像究竟是怎么表征的
10.4 人工神经网络PK人脑
10.5 不可思议的生物智能应用
参考文献