非线性最优化理论与方法（第四版）

《非线性*优化理论与方法（第四版）》系统介绍了非线性*优化问题的**理论和传统优化算法，如约束优化问题的*优性条件、鞍点理论和对偶理论，梯度下降算法、可行方向法、罚函数方法等，同时也介绍了一些新近发展起来的优化理论与算法，如次梯度理论、共轭函数、信赖域方法、临近点方法、交替极小化方法、交替方向法等。

目录
第1章引论 1
1.1*优化问题 1
1.2方法概述 4
1.3算法评价 8
习题 11
第2章基础知识 12
2.1 凸集与凸函数 12
2.2集值映射 19
2.3线性系统的相容性 20
2.4次梯度 25
2.5临近点算子 30
2.6 共辄函数 33
2.7矩阵的广义逆 38
习题 40
第3章无约束优化*优性条件 41
习题 43
第4章线搜索方法与信赖域方法 44
4.1精确线搜索方法 44
4.2非精确线搜索方法 52
4.3信赖域方法 57
习题67
第5章*速下降法与牛顿方法 68
5.1 *速下降法 68
5.2牛顿方法 72
习题75
第6章共辆梯度法 76
6.1线性共轭方向法 76
6.2线性共轭梯度法 78
6.3非线性共辄梯度法 82
6.4共轭梯度法的收敛性 84
习题89
第7章*小二乘问题 90
7.1 线性*小二乘 90
7.2非线性*小二乘 91
习题102
第8章线性化临近点方法 104
8.1和式优化*优性条件 104
8.2 凸优化临近点方法 106
8.3和式优化线性化临近点方法 107
8.4和式凸优化线性化临近点方法 114
8.5线性化临近点方法的加速 119
习题123
第9章交替极小化方法 124
9.1 —般情形交替极小化方法 124
9.2和式凸优化交替极小化方法 130
9.3 二分块交替极小化方法 136
9.4 二分块线性化临近点交替极小化方法 141
第10章约束优化*优性条件 144
10.1等式约束优化一阶*优性条件 144
10.2不等式约束优化一阶*优性条件 150
10.3 Lagrange 函数鞍点 155
10.4凸规划*优性条件 158
10.5 Lagrange 对偶 161
10.6对偶规划*优解 170
10.7约束优化二阶*优性条件 174
习题178
第11章二次规划 181
11.1模型与基本性质 181
11.2对偶理论 185
11.3等式约束二次规划求解方法 186
11.4有效集方法 191
习题197
第12章约束优化可行方法 199
12.1 Zoutendijk 可行方向法 199
12.2 Topkis-Veinott 可行方向法 202
12.3投影算子 206
12.4凸约束优化稳定点 211
12.5梯度投影方法 212
习题221
第13章罚函数方法 222
13.1外点罚函数方法 222
13.2 内点罚函数方法 227
13.3乘子罚函数方法 232
第14章交替方向法 240
14.1 二分块交替方向法 240
14.2多分块交替方向法 245
参考文献 256