高强度单螺栓连接计算——VDI 2230-1：2015标准理论解读及程序实现

本书对德国标准VDI 2230-1:2015 Systematic calculation of highly stressed bolted joints: Part 1 Joints with one cylindrical bolt（高强度螺栓连接系统计算：第1部分单圆柱螺栓连接）进行研读、讨论。探寻了标准中公式的来源及理论依据，与我国传统的机械设计算法进行了对比分析；编制了VDI算法的程序框图和MATLAB子程序；分析了R0~R13计算步骤及其所涉及的参数选取依据、计算公式及相关强度条件等；以工程应用中某单螺栓连接为例进行分析、计算及强度校核，并针对计算结果提出改进措施；对该标准使用中常见的困惑、应用误区等进行了分析讨论，并给出处理建议。
本书可供从事螺栓连接设计人员及相关科研人员参考。

适读人群 ：从事螺栓连接设计人员及相关科研人员
本书对德国标准VDI 2230-1:2015进行了详细的理论解读，给出了螺栓连接计算实例和具体算法程序。书中将VDI标准的算法和我国《机械设计手册》中的算法进行了比较；探寻了标准中公式的来源及理论依据；分析了R0~R13计算步骤及其所涉及的参数选取依据、计算公式及相关强度条件等；以工程应用中某单螺栓连接为例进行分析计算及强度校核，并针对其计算结果提出改进措施；对该标准使用中常见的困惑、应用误区等进行了分析讨论，并给出处理建议。
本书作者万朝燕教授是我遇到的非常认真的作者之一。她对我们提出的每一个问题都进行认真的推敲，然后给出完善的解决方案。她的这种严谨的治学态度是本书质量的保障。

VDI（Verein Deutscher Ingenieure）——德国工程师协会，成立于1856年，为世界工程组织联合会(WFEO)的正式成员。德国VDI标准是现行最严格的标准，其中VDI 2230-1标准Systematic calculation of highly stressed bolted joints: Part 1 Joints with one cylindrical bolt（高强度螺栓连接系统计算：第1部分单圆柱螺栓连接）是综合考虑了螺栓与被夹紧件的连接形式、具体尺寸、材料的特性、装配方法、加载方式等，通过经验计算公式来设计计算螺栓连接的方法，同时也是一种考虑因素较为全面、算法较为完善、计算结果较为准确的方法。该标准已用于实践40余年，除在欧盟、北美被广泛应用外，在我国也已被各行业认可并引用。
VDI 2230-1标准适用于强度等级为8.8～12.9或70、80，通过摩擦传递工作载荷的钢制螺栓（螺纹牙型角为60°）。与我国以往的常规算法——《机械设计手册》等书中介绍的方法（以下称机械设计算法）相比，VDI 2230-1标准中介绍的方法（以下称VDI算法）的主要区别有：①分别根据螺栓和被夹紧件的材料和尺寸，采用计算法确定其柔度，特别是将被夹紧件受压区域内压缩变形体的轴向柔度作为被夹紧件的轴向柔度；②考虑了螺栓头部及螺母支承面区域、旋合螺纹副负载侧面、被夹紧件之间接触界面所发生的“嵌入”和由于工作环境温度所造成的预加载荷的损失；③考虑了不同拧紧方式对装配预加载荷值离散性的影响；④考虑了轴向工作载荷作用位置对传力分配比例的影响，并通过载荷引入系数将其体现于计算中。
正是由于VDI算法比机械设计算法涉及的因素更多、更全面，人们在应用中难免会遇到各种各样的问题。因此，从源头探究其计算方法的理论基础和基本原理，就显得十分必要。
本书从螺栓连接的弹簧模型入手，由原本比较熟悉的机械设计算法出发，依循现有的相关资料，一步步探索VDI算法的原始依据并对其进行研读分析。力求使我们与读者一起更好地理解并科学、合理地运用VDI 2230-1中单螺栓连接的算法，是我们编写本书的初衷。
本书各章节讨论机械设计算法时，尽量依据VDI算法的顺序，以方便对比理解。请读者参考机械设计教材或手册时加以注意。为方便读者较为连贯、系统地阅读本书，附录提供了主要符号表。同时，也考虑到读者大多熟悉我国传统的机械设计算法，且许多必需的基础知识是从不同的参考文献中获得的，因此在必要时，我们采用了加注和对比的方法说明其相互对应关系，以方便读者更好地理解VDI 2230-1标准。为使读者既便于理解编程的主要思路，又有发挥空间，书中没有将适用于各种情况的繁复通用程序列出，仅针对复杂部分（如：被夹紧件柔度计算）给出框图，其他部分则视具体情况给出易读、易改、易拓展的小段子程序。
我国各行业的螺栓连接设计者，在VDI 2230-1标准的使用过程中积累了丰富的经验，值得我们认真学习和借鉴。“知之愈明，则行之愈笃；行之愈笃，则知之益明。” 对VDI 2230-1的正确理解、消化和应用，需要有一个过程。多年来我们一直在实践中努力探索，但由于水平有限，难免理解分析欠妥。本书抛砖引玉，望各位同仁及读者不吝赐教。
感谢导师兆文忠教授在本书的酝酿、编写过程中，所给予的鼓励、引导和帮助。另外，作者在与方吉老师、李娅娜老师、王剑老师，研究生李跃、仲浩然、潘虹宇等同学探讨问题的过程中，开拓了思路，并对一些问题有了更深的理解；研究生王盛东、李慧颖、刘红霞、张宇昊、张纪丰、张岱霖、刘争、杨鑫等同学热心帮助收集下载资料、输入公式、绘制插图，在此一并表示感谢。感谢关心、帮助、支持本书编著工作的所有老师同学。
作者

序
前言
第1章 螺栓连接系统的受力分析1
1.1 机械设计算法中螺栓连接系统的受力分析1
1.2 VDI算法中螺栓连接系统的受力分析概述5
1.3 两种方法的比较及讨论7
本章小结7
第2章 单螺栓连接的设计计算原则8
2.1 机械设计算法单螺栓连接的设计计算8
2.2 VDI算法中单螺栓受力与变形分析及设计计算原则13
2.2.1 单螺栓连接受力与变形13
2.2.2 同心夹紧单螺栓连接16
2.2.3 偏心夹紧单螺栓连接17
2.2.4 单螺栓连接设计计算原则19
2.3 两种算法的比较及讨论21本章小结23
第3章 连接的柔度24
3.1 螺栓的柔度24
3.1.1 螺栓的轴向柔度24
3.1.2 螺栓的弯曲柔度26
3.2 等效变形锥与被夹紧件的柔度27
3.2.1 被夹紧件压应力作用域等效形体的引入27
3.2.2 等效变形锥27
3.2.3 被夹紧件柔度计算28
3.3 连接的柔度编程计算39
3.3.1 螺栓柔度编程计算39
3.3.2 被夹紧件柔度编程计算40
本章小结47
第4章 载荷的引入及载荷引入系数48
4.1 轴向工作载荷的等效作用线位置48
4.2 载荷引入系数的影响因素及确定方法49
4.2.1 载荷引入位置对螺栓连接受力和变形的影响50
4.2.2 载荷引入系数的基本原理50
4.2.3 影响载荷引入系数的因素51
4.2.4 载荷引入系数的确定步骤53
4.3 载荷引入系数编程计算56
本章小结59
第5章 载荷系数及附加螺栓载荷60
5.1 载荷系数的概念60
5.1.1 机械设计算法中的螺栓相对刚度系数60
5.1.2 VDI算法中的载荷系数——相对柔度系数60
5.2 不同夹紧状态和加载状态下的载荷系数61
5.3 不同夹紧状态和加载状态下的附加螺栓载荷62
5.4 偏心加载情况下螺栓连接的单侧离缝65
5.5 载荷系数编程计算69
本章小结71
第6章 预加载荷72
6.1 机械设计算法中预加载荷的分析计算72
6.2 VDI算法中预加载荷的分析计算74
6.2.1 最小夹紧载荷74
6.2.2 预加载荷的变化75
6.2.3 装配预加载荷和拧紧扭矩76
6.2.4 液压无摩擦和无扭矩拧紧81
6.2.5 最小装配预加载荷81
6.3 VDI算法中预加载荷编程计算82
本章小结85
第7章 应力和强度校核86
7.1 机械设计算法中的应力和强度校核86
7.2 VDI算法中的应力和强度校核88
7.2.1 装配应力89
7.2.2 工作应力93
7.2.3 交变应力96
7.2.4 螺栓头部和螺母支承面的表面压力97
7.2.5 螺纹旋合长度98
7.2.6 横向承载能力101
7.3 VDI算法中应力和强度校核编程计算103
本章小结113
第8章 提高螺栓连接工作可靠性的设计措施114
8.1 螺栓连接的耐久性114
8.2 螺栓连接的松弛118
本章小结119
第9章 VDI算法的计算步骤及实例120
9.1 计算步骤120
9.2 计算实例128
本章小结138
第10章 VDI算法应用中常见困惑及解决方法探索139
附录 主要符号表158
参考文献170