机器学习线性代数基础 Python语言描述

数学是机器学习绕不开的基础知识，传统教材的风格偏重理论定义和运算技巧，想以此高效地打下机器学习的数学基础，针对性和可读性并不佳。本书以机器学习涉及的线性代数核心知识为重点，进行新的尝试和突破：从坐标与变换、空间与映射、近似与拟合、相似与特征、降维与压缩这5个维度，环环相扣地展开线性代数与机器学习算法紧密结合的核心内容，并分析推荐系统和图像压缩两个实践案例，在介绍完核心概念后，还将线性代数的应用领域向函数空间和复数域中进行拓展与延伸；同时极力避免数学的晦涩枯燥，充分挖掘线性代数的几何内涵，并以Python语言为工具进行数学思想和解决方案的有效实践。
　　《机器学习线性代数基础：Python语言描述》适合实践于数据分析、信号处理等工程领域的读者，也适合在人工智能、机器学习领域进行理论学习和实践，希望筑牢数学基础的读者，以及正在进行线性代数课程学习的读者阅读。

张雨萌，毕业于清华大学计算机系，长期从事人工智能领域相关研究工作。

传统教材的不足：传统教材的风格偏重理论定义和运算技巧，想以此高效地打下机器学习的数学基础，针对性和可读性并不佳。
　　《机器学习线性代数基础：Python语言描述》的优势：本书以机器学习涉及的线性代数核心知识为重点，进行新的尝试和突破：从坐标与变换、空间与映射、近似与拟合、相似与特征、降维与压缩这5个维度，环环相扣地展开线性代数与机器学习算法紧密结合的核心内容。

　第1章 坐标与变换：高楼平地起
1.1 描述空间的工具：向量 2
1.2 基底构建一切，基底决定坐标 13
1.3 矩阵，让向量动起来 18
1.4 矩阵乘向量的新视角：变换基底 27
　第2章 空间与映射：矩阵的灵魂
2.1 矩阵：描述空间中的映射 34
2.2 追因溯源：逆矩阵和逆映射 42
2.3 向量空间和子空间 50
2.4 老树开新花，道破方程组的解 55
　第3章 近似与拟合：真相最近处
3.1 投影，寻找距离最近的向量 62
3.2 深入剖析最小二乘法的本质 69
3.3 施密特正交化：寻找最佳投影基 74
　第4章 相似与特征：最佳观察角
4.1 相似变换：不同的视角，同一个变换 80
4.2 对角化：寻找最简明的相似矩阵 85
4.3 关键要素：特征向量与特征值 89
　第5章 降维与压缩：抓住主成分
5.1 最重要的矩阵：对称矩阵 96
5.2 数据分布的度量 100
5.3 利用特征值分解（EVD）进行主成分分析（PCA） 103
5.4 更通用的利器：奇异值分解（SVD） 111
5.5 利用奇异值分解进行数据降维 116
　第6章 实践与应用：线代用起来
6.1 SVD在推荐系统中的应用 124
6.2 利用SVD进行彩色图片压缩 133
　第7章 函数与复数域：概念的延伸
7.1 傅里叶级数：从向量的角度看函数 145
7.2 复数域中的向量和矩阵 151