面向传感器网络的一致性卡尔曼滤波

本书聚焦当今多源信息融合技术的研究热点，主要讨论基于传感器网络的-致性卡尔曼滤波器的设计与稳定性分析问题。本书分为两个部分内容:第一部分为第 1~6章，主要讨论几类一致性卡尔曼滤波算法的稳定性分析，研究了基于传感器网络的可观性问题，先后提出了共同(完全)一致可观性、加权一致可观性及联合一致可观性等新颖的可观性(可检性 )定义:第二部分为第 7、8章，重点考虑了一致性卡尔曼滤波器的设计与应用，主要研究了在 UKF 框架下的一致性滤波器的设计问题。
本书可供多传感器信息融合、控制与信号处理领域的科研工作者，以及理工科高等院校相关专业高年级本科生、研究生及教师阅读与参考。

前 言
随着传感器网络技术的飞速发展，近年来，基于此的一致性卡尔曼滤波算法的设计与稳定性分析也引起了众多学者的普遍关注。一致性卡尔曼滤波的研究关键在于多传感器融合、一致性滤波技术，以及传感器网络的可观性条件。近年来，关于传感器网络中一致性卡尔曼滤波问题的研究在理论和应用上均取得了较大发展，同时也自然地涌现出一系列令人感兴趣的研究问题，例如以下3个问题:
1）在什么条件下，所考虑的系统可以用来设计一致性卡尔曼滤波器?
2）如何设计合适的可靠的一致性卡尔曼滤波算法，来解决实际问题?
3）基于什么条件，所考虑的一致性卡尔曼滤波算法是稳定的?
针对上述问题，本书以时变系统和非线性系统为研究对象，首先从传感器网络的可观性条件入手，讨论了在多种传感器网络和系统环境下的一致性卡尔曼滤波算法的设计问题;接着系统地给出了一致性卡尔曼滤波算法的稳定性分析方法，证明了误差协方差和估计误差是有界的所需的条件，这对于拓宽传感器网络的分布式状态估计技术和策略的研究具有重要的现实意义。
近年来，本书作者一直从事分布式随机系统的控制与滤波的研究工作，在传感器网络、信息融合、卡尔曼滤波、分布式状态估计等方面取得了一系列研究成果，相关研究成果已在国内外相关领域的专业期刊上发表。本书是对作者近些年来研究成果的一个总结。本书可供控制与信号处理领域的科研工作者，以及理工科高等院校高年级本科生、研究生和相关专业教师阅读与参考。
本书得到了国家自然科学基金项目（项目编号为62103283、62273239）和上海市高校特聘副教授岗位计划的资助，在此表示衷心感谢。此外，本书还得到了国内外同仁的大力支持:由衷地感谢英国布鲁内尔大学（Brunel University）王子栋教授长期以来给予的大力支持和教导;感谢澳大利亚格里菲斯大学（GriffithUniversity）杨富文教授给予的学术指导;感谢中国香港城市大学（CityUniversity ofHongKong）DanielW.C.HO教授提供的学术建议，扩宽了本书的学术视野;此外，还要感谢上海理工大学复杂系统协同控制研究中心（C4S）丁德锐教授、宋燕教授与田恩刚教授等给予的大力支持与帮助。
由于作者水平有限，书中难免存在不妥之处，敬请广大读者朋友批评指正。
李忘言 魏国亮
2022年12月31日

目录
前言 Ⅲ
符号表 Ⅶ
常用术语缩写表 Ⅷ
第1章 绪论 1
1.1 研究背景、研究动机及研究问题 1
1.1.1 多传感器融合 4
1.1.2 一致性滤波 7
1.1.3 分布式状态估计的可观性和可检性问题 11
1.2 内容提纲 13
1.2.1 内容概述 13
1.2.2 每章内容 14
1.2.3 本书特色 16
第2章 预备知识 17
2.1 图论初步知识 17
2.2 可观性与可检性 19
2.3 相关引理 20
2.4 本章小结 23
第3章 一致性卡尔曼滤波误差协方差一致有界性 24
3.1 前言 24
3.2 系统模型 24
3.3 基于信息一致的一致性卡尔曼滤波 25
3.4 共同一致完全可观性 26
3.5 误差协方差下界 28
3.6 误差协方差上界 29
3.7 其他一致性卡尔曼滤波误差协方差的一致界问题 34
3.8 数值仿真 37
3.9 本章小结 38
第4章 互相关性未知情形的一致性卡尔曼滤波 39
4.1 前言 39
4.2 系统模型 39
4.3 基于协方差交叉的一致性卡尔曼滤波 40
4.4 稳定性分析 43
4.4.1 误差协方差矩阵的有界性 44
4.4.2 估计误差的有界性 47
4.5 仿真例子 52
4.6 本章小结 55
第5章 传感器网络的加权一致可观性 56
5.1 前言 56
5.2 系统模型 57
5.3 基于测量一致的一致性卡尔曼滤波 57
5.4 加权一致可观性 58
5.5 误差协方差界 59
5.6 优化权重 62
5.7 数值仿真 65
5.8 本章小结 67
第6章 传感器网络的快速协方差交叉算法 68
6.1 前言 68
6.2 系统模型 68
6.3 联合一致可观性 69
6.4 基于可观性格拉姆（Gramian）矩阵的快速协方差交叉算法 72
6.5 仿真例子 75
6.6 本章小结 77
第7章 基于加权平均一致的无迹卡尔曼滤波 78
7.1 前言 78
7.2 系统模型 78
7.3 无迹卡尔曼滤波 79
7.3.1 预测更新 79
7.3.2 测量更新 80
7.4 加权平均一致性 80
7.5 估计误差的随机有界性 83
7.6 仿真例子 90
7.7 本章小结 94
第8章 饱和现象下基于信息一致的无迹卡尔曼滤波 95
8.1 前言 95
8.2 系统模型 95
8.3 无迹卡尔曼滤波 96
8.3.1 预测更新 96
8.3.2 测量更新 97
8.4 基于信息一致的无迹卡尔曼滤波 98
8.5 仿真例子 100
8.6 本章小结 104
第9章 本书总结与展望 105
9.1 一般情形下传感器网络的新型可观性（可检性）条件的数学表达 105
9.2 传感器网络的一致性卡尔曼滤波算法设计 106
9.3 时变系统分布式一致性卡尔曼滤波算法的稳定性分析 107
附 录 109
附录A CVX简介 109
附录B YALMIP简介 112
参考文献 114