PID控制系统设计——使用MATLAB和Simulink仿真与分析（清华开发者书库）

本书分10章，系统论述了PID控制系统的设计、实施和自整定。第1章介绍PID控制系统的基础知识。第2章介绍闭环稳定性和性能分析的必要工具，解释了灵敏度函数在扰动抑制、给定值跟踪和噪声衰减方面的作用。第3章介绍PID控制器和谐振控制器的极点配置设计方法。第4章讨论如何实时实现PID控制器，包括离散化、积分器饱和问题、抗饱和机制和其他实现问题。第5章研究PID控制器和谐振控制器的设计。第6章讨论了非线性系统的PID控制。第7章介绍了串级PID控制系统，包括串级控制系统的设计，以及它在抑制扰动和克服执行器非线性方面的作用。第8章由频率响应数据设计复杂系统的PID控制器。第9章介绍利用继电反馈控制的PID控制器自整定。第10章将PID控制系统设计和自整定器应用于多旋翼无人机，并进行了实验验证。

为便于读者理论联系实际，本书包含MATLAB/Simulink教程，并支持仿真和实验结果。为Simulink仿真编写的MATLAB实时函数可以转换为C代码，用于微控制器以实现控制系统。每小节给出了一些思考题，以便读者深入理解。每章末尾给出了一系列问题，用来实践控制系统的设计和仿真。

本书适用于本科三年级及以上具有自动控制理论基础的学生，也可作为相关教师和工程技术人员关于PID控制系统的设计、实施、自整定的参考用书。

王六平 澳大利亚皇家墨尔本理工大学教授，训练有素的电气工程师，英国谢菲尔德大学控制工程博士。曾任职于加拿大多伦多大学化学工程系（1989—1997年）和澳大利亚纽卡斯尔大学综合控制系统中心（1998—2002年），具有丰富的过程控制经验。长期教授“先进过程控制”课程，在模型预测控制、电力驱动和电力转换器控制系统、系统辨识、PID控制等领域出版4部教材和专著，在国际权威期刊和会议发表论文190余篇。

本书系统论述PID控制系统的设计、实现和自整定。本书介绍了PID控制系统结构、灵敏度分析、约束条件下PID 控制器设计与实现、基于扰动观测器的PID控制、增益调度PID控制系统、串级PID控制系统、复杂系统的PID控制设计，以及PID控制的自整定和无人机应用；还介绍了与众多工程应用相关的谐振控制系统；PID控制和谐振控制的实现突出了如何处理工况约束。本书特点鲜明：

详细说明PID控制系统自整定，包括继电反馈控制系统、频率响应估计、蒙特卡罗仿真研究、使用频域信息的PID控制器设计、MATLAB/Simulink仿真和自整定实现程序；

包括15个MATLAB/Simulink教程，详细阐述PID 控制系统的设计、仿真、实现和自整定；

论述多旋翼无人机PID控制系统实例，包括多旋翼无人机的数学模型、无人机控制策略、无人机PID控制器的自整定等具体实施过程；

帮助读者学习带约束的PID控制，并将控制理论应用到各领域。

PID控制系统是经典控制系统和现代控制系统的基本组成部分。从化工过程控制、机械过程控制、机电过程控制、航空飞行器控制到电气传动控制和功率变换器控制，PID控制已广泛应用于大多数工业场景中。对于控制工程师来说，理解这些控制系统并具备设计和实现它们的能力至关重要。

PID控制器能够持续应用有以下几个关键原因。

(1) 设计和分析简单。控制系统中有3个参数需要选择，工程师很容易理解和调整这些参数。

(2) 实现简单。虽然PID控制系统在连续时间内进行设计和分析，但只在离散时间实施，并对控制信号施加限值。

(3) 电气、机械、航空航天、土木工程等领域的大多数物理系统都可以分解为一阶或二阶系统的组成部分。对于这些一阶和二阶系统，PID控制器以其设计和实现简单而自然成为候选控制器。在化工过程控制中，通常采用一阶延迟模型（delay model）来近似表示复杂系统，并采用PID控制器对其进行控制。

本书适用于各领域希望学习PID控制系统的设计、实施、自整定的学生、教师、工程师。本书从PID控制系统的基础知识开始(见第1章)，介绍各种PID控制结构和PID控制器整定规则。第2章介绍闭环稳定性和性能分析的必要工具，并解释了灵敏度函数在扰动抑制、给定值跟踪和测量噪声衰减方面的作用。第3章介绍PID控制器和谐振控制器的极点配置设计方法，这些控制器可以跟踪正弦给定信号并抑制正弦扰动； 同时介绍前馈补偿，给出大量分析实例和两个MATLAB教程来说明设计细节。第4章讨论如何实时实现PID控制器，包括离散化、积分器饱和问题、抗饱和机制和其他实现问题； 给出一种基于MATLAB的实时PID控制器实现机制。第5章以与前几章不同的角度研究PID控制器和谐振控制器的设计，通过扰动估计介绍积分模式和谐振模式； 对于控制系统的实现，当控制信号达到限值时，基于扰动观测器的方法自然包含了抗饱和机制； 利用MATLAB提供的实时函数实现PID控制器和具有抗饱和机制的谐振控制器。第6章讨论非线性系统的PID控制，包括线性化、板球平衡系统的实例分析和实验验证、增益调度PID控制系统和基于扰动观测器的增益调度控制系统。第7章介绍串级PID控制系统，包括串级控制系统的设计，以及它在抑制扰动和克服执行器非线性方面的作用。第8章由频率响应数据设计复杂系统的PID控制器，其中包括由增益和相位裕度设计PID控制器、由两个频率点及期望的灵敏度函数设计PID控制器； 对于具有性能指标和相应的增益、相位裕度测量的情况推导了积分延迟模型PID控制的经验规则； 给出由两个频率响应点计算PID控制器参数的MATLAB函数。第9章介绍利用继电反馈控制的PID控制器自整定，建立继电反馈控制的MATLAB实时函数，并用于Simulink仿真； 采用傅里叶分析和频率采样滤波器模型这两种不同的方法估计控制对象的频率响应，其中数据由继电反馈控制产生； 如第8章所述，自动调谐器将估计值与频域设计的PID控制器相联系； MATLAB函数给出了估计算法和自动调谐器具体步骤。作为案例研究，第10章将PID控制系统设计和自整定器应用于多旋翼无人机，并进行了实验验证。

本书包含MATLAB/Simulink教程，并支持仿真和实验结果。本书着重介绍控制系统的仿真和实验实现，为Simulink仿真编写的MATLAB实时函数可以转换为C程序代码，用于微控制器，以实现控制系统。每小节给出了一些思考题，其中一些很简单，另一些则需要思考。在每章的最后还给出了一系列问题，可以用来实践控制系统的设计和仿真。

王六平(Liuping Wang)

于澳大利亚墨尔本

第1章PID控制基础

1.1引言

1.2PID控制器的结构

1.2.1比例控制器

1.2.2比例微分控制器

1.2.3比例积分控制器

1.2.4PID控制器

1.2.5商用PID控制器结构

1.2.6进一步思考

1.3PID控制器的经典整定规则

1.3.1基于ZieglerNichols振荡的整定规则

1.3.2基于一阶延迟模型的整定

1.3.3进一步思考

1.4基于模型的PID控制器的整定规则

1.4.1IMCPID控制器整定规则

1.4.2PadulaVisioli整定规则

1.4.3WangCluett整定规则

1.4.4进一步思考

1.5整定规则评估示例

1.5.1评估整定规则的示例

1.5.2火焰加热器控制示例

1.6小结

1.7进一步阅读

问题

第2章闭环性能和稳定性

2.1简介

2.2RouthHurwitz稳定性判据

2.2.1闭环极点的确定

2.2.2稳定性判据

2.2.3进一步思考

2.3奈奎斯特稳定性判据

2.3.1奈奎斯特图

2.3.2基于整定规则的PID控制器修改

2.3.3进一步思考

2.4控制系统结构和灵敏度函数

2.4.1一自由度控制系统结构

2.4.2二自由度设计

2.4.3反馈控制中的灵敏度函数

2.4.4进一步思考

2.5给定值跟踪和扰动抑制

2.5.1闭环带宽

2.5.2PID控制器的给定值跟踪与扰动抑制

2.5.3基于谐振控制器的给定值跟踪与扰动抑制

2.5.4进一步思考

2.6扰动抑制和噪声衰减

2.6.1扰动抑制与噪声衰减的矛盾

2.6.2扰动抑制与噪声衰减PID控制器

2.6.3进一步思考

2.7鲁棒稳定性和鲁棒性能

2.7.1模型误差

2.7.2鲁棒稳定性

2.7.3案例研究： 聚合物反应器的鲁棒控制

2.7.4进一步思考

2.8小结

2.9进一步阅读

问题

第3章基于模型的PID和谐振控制器设计

3.1引言

3.2PI控制器设计

3.2.1期望闭环性能指标

3.2.2模型和控制器结构

3.2.3不同结构的闭环传递函数

3.2.4进一步思考

3.3PID控制器的经典整定规则

3.3.1PD控制器设计

3.3.2存在零极点对消的理想PID分析实例

3.3.3带滤波器的PID控制器分析实例

3.3.4无零极点对消的PID控制器设计

3.3.5求解带滤波器PID控制器的MATLAB教程

3.3.6进一步思考

3.4谐振控制器设计

3.4.1谐振控制器设计

3.4.2稳态误差分析

3.4.3谐振控制器设计中的零极点对消

3.4.4进一步思考

3.5前馈控制

3.5.1前馈控制的基本思想

3.5.2三弹簧双质块系统

3.5.3进一步思考

3.6小结

3.7进一步阅读

问题

第4章PID控制器的实现

4.1引言

4.2PID控制器应用方案

4.3位置式PID控制器实现

4.3.1稳态信息

4.3.2PID控制器的离散化

4.3.3进一步思考

4.4速度式PID控制器的实现

4.4.1PI控制器的离散化

4.4.2速度式PID控制器的离散化

4.4.3低采样频率下的精度提升

4.4.4进一步思考

4.5位置形式的抗饱和实现

4.5.1积分器饱和情况

4.5.2位置式PI控制器的抗饱和机制

4.5.3进一步思考

4.6速度形式的抗饱和机制

4.6.1控制信号幅值的抗饱和机制

4.6.2控制信号变化率限制

4.6.3进一步思考

4.7PID抗饱和实现教程

4.8其他问题的处理

4.8.1控制对象的启动

4.8.2PID控制器实现中量化误差的处理

4.9小结

4.10进一步阅读

问题

第5章基于扰动观测器的PID和谐振控制器

5.1引言

5.2基于扰动观测器的PI控制器

5.2.1带有控制的扰动估计

5.2.2PI控制器的等价

5.2.3通过估计实现PI控制器的MATLAB教程

5.2.4基于估计器的PI控制器示例

5.2.5进一步思考

5.3基于扰动观测器的PID控制器

5.3.1比例微分控制

5.3.2增加积分作用

5.3.3PID控制器的等价

5.3.4基于扰动观测器的PID控制器实现的MATLAB教程

5.3.5基于扰动观测器的PID控制器示例

5.3.6进一步思考

5.4基于扰动观测器的谐振控制器

5.4.1谐振控制器设计

5.4.2谐振控制器的实现

5.4.3谐振控制器的等价

5.4.4基于扰动观测器的谐振控制器实现的MATLAB教程

5.4.5基于扰动观测器的谐振控制器示例

5.4.6进一步思考

5.5多频谐振控制器

5.5.1在谐振控制器中加入积分作用

5.5.2增加更多周期分量

5.5.3进一步思考

5.6小结

5.7进一步阅读

问题

第6章非线性系统的PID控制

6.1引言

6.2非线性模型的线性化

6.2.1非线性函数的近似

6.2.2非线性微分方程的线性化

6.2.3案例研究： 耦合水箱模型的线性化

6.2.4案例研究： 感应电动机模型的线性化

6.2.5进一步思考

6.3案例研究: 板球平衡系统

6.3.1板球平衡系统的动态特性

6.3.2非线性模型的线性化

6.3.3PID控制器设计

6.3.4实现与实验结果

6.3.5进一步思考

6.4增益调度的PID控制系统

6.4.1权重参数

6.4.2由PID速度形式实现增益调度

6.4.3使用基于估计器的PID控制器实现增益调度

6.4.4进一步思考

6.5小结

6.6进一步阅读

问题

第7章串级PID控制系统

7.1引言

7.2串级PID控制系统的设计

7.2.1串级PID控制系统的设计步骤

7.2.3简单的设计举例

7.2.3在串级结构中实现闭环性能不变性(近似)

7.2.4进一步思考

7.3输入扰动抑制的串级控制系统

7.3.1扰动抑制的频率特性

7.3.2仿真研究

7.3.3进一步思考

7.4执行器非线性的串级控制系统

7.4.1带死区的执行器串级控制

7.4.2执行器存在量化误差的串级控制

7.4.3执行器存在间隙非线性的串级控制

7.4.4进一步思考

7.5小结

7.6进一步阅读

问题

第8章复杂系统的PID控制器设计

8.1引言

8.2基于增益和相位裕度的PI控制器设计

8.2.1基于增益裕度和相位裕度指标的PI控制器设计

8.2.2设计示例

8.2.3进一步思考

8.3基于两个频率点的PID控制器设计

8.3.1PID控制器参数的求解

8.3.2使用两个频率点的期望闭环性能指标

8.3.3设计示例

8.3.4由两个频率点设计PID控制器的MATLAB教程

8.3.5啤酒过滤过程的PID控制器设计

8.3.6进一步思考

8.4积分系统的PID控制器设计

8.4.1近似模型

8.4.2期望闭环性能的选择

8.4.3参数的归一化和经验规则

8.4.4增益和相位裕度

8.4.5仿真示例

8.4.6进一步思考

8.5小结

8.6进一步阅读

问题

第9章PID控制器的自整定

9.1引言

9.2继电反馈控制

9.2.1带滞环的继电控制

9.2.2带积分器的继电控制

9.2.3进一步思考

9.3采用快速傅里叶变换估算频率响应

9.3.1FFT估算

9.3.2使用FFT进行估计的MATLAB教程

9.3.3蒙特卡罗模拟研究

9.3.4进一步思考

9.4使用频率采样滤波器估计频率响应

9.4.1频率采样滤波器模型

9.4.2使用FSF模型进行估计的MATLAB教程

9.4.3利用FSF估计的蒙特卡罗模拟

9.4.4进一步思考

9.5蒙特卡罗模拟研究

9.5.1未知恒值扰动的影响

9.5.2未知低频扰动的影响

9.5.3稳态值的估计

9.5.4进一步思考

9.6稳定控制对象的自动调谐器设计

9.6.1用于稳定控制对象的自动调谐器的MATLAB教程

9.6.2稳定控制对象自动调谐器的评估

9.6.3比较研究

9.6.4进一步思考

9.7积分控制对象自动调谐器的设计

9.7.1积分延迟模型的估计

9.7.2积分系统的自动调谐器

9.7.3串级控制系统的自整定

9.7.4进一步思考

9.8小结

9.9进一步阅读

问题

第10章多旋翼无人机的PID控制

10.1介绍

10.2多旋翼动力学模型

10.2.1姿态控制的动力学模型

10.2.2四旋翼无人机驱动器动力学特性

10.2.3六旋翼飞行器驱动器动力学模型

10.2.4进一步思考

10.3多旋翼无人机的串级姿态控制

10.3.1副控制对象的线性化模型

10.3.2主控制对象的线性化模型

10.3.3进一步思考

10.4姿态控制系统的自整定

10.4.1多旋翼无人机串级PI控制器自整定试验台

10.4.2四旋翼无人机的实验结果

10.4.3六旋翼飞行器的实验结果

10.4.4进一步思考

10.5小结

10.6进一步阅读

问题

思考题参考答案

参考文献