Python统计分析

本书以基础的统计学知识和假设检验为重点，简明扼要地讲述了Python在数据分析、可视化和统计建模中的应用。主要包括Python的简单介绍、研究设计、数据管理、概率分布、不同数据类型的假设检验、广义线性模型、生存分析和贝叶斯统计学等从入门到高级的内容。

本书利用Python这门开源语言，不仅在直观上对数据分析和统计检验提供了很好的理解，而且在相关数学公式的讲解上也能够做到深入浅出。本书的可操作性很强，配套提供相关的代码和数据，读者可以依照书中所讲，复现和加深对相关知识的理解。

本书适合对统计学和Python有兴趣的读者，特别是在实验学科中需要利用Python的强大功能来进行数据处理和统计分析的学生和研究人员。

作者简介
托马斯·哈斯尔万特（Thomas Haslwanter）在学术机构中有超过10年的教学经验，是林茨上奥地利州应用科学大学（University of Applied Sciences Upper Austria in Linz）医学工程系的教授，瑞士苏黎世联邦理工学院讲师，并曾在澳大利亚悉尼大学和德国图宾根大学担任过研究员。他在医学研究方面经验丰富，专注于眩晕症的诊断、治疗和康复。在深入使用Matlab十五年后，他发现Python非常强大，并将其用于统计数据分析、声音和图像处理以及生物仿真应用。

译者简介
李锐，复旦大学公共卫生学院流行病与生物统计专业博士生，Python、R和Lisp语言的爱好者，主要研究方向为统计学习和机器学习建模以及组学数据的数据挖掘。先后以**作者身份发表学术论文6篇，其中SCI论文4篇。参编中文专著2本。

审校者简介
张志杰，复旦大学公共卫生学院副教授，多本国际医疗卫生期刊的特邀编辑，研究方向为统计建模和医学领域的统计分析方法。参与并完成国家重大科技专项、“863”、国家“十五”科技攻关课题、自然科学基金重大项目等多项***课题的研究，研究成果先后获2010年全国百篇优秀博士学位论文、2012年上海市医学奖二等奖、上海市科技进步奖二等奖以及中华医学奖三等奖，2011年入选复旦大学首批“卓学人才计划”，2013年入选上海市第二批新优青人才计划。

近年来Python生态系统不断完善，Python这门语言已经成为科学计算的流行语言，它为统计数据分析提供了强大的操作环境。

本书主要介绍了Python在统计数据分析中的应用，内容涵盖连续、离散和分类数据的常见统计检验，以及线性回归分析、生存分析和贝叶斯统计等主题。

本书的特色：针对每种检验方法，提供了Python解决方案的代码和数据，以及便于实际操作的Python示例。借此，读者可以重现这些问题并加强他们对这些统计分析方法的理解。本书所用数据主要来自生命科学和医学科学，因此对这些领域的学生可能更有针对性。不过，本书也介绍了Python的基础知识以及一些统计学的基础知识，任何想要进行统计数据分析的人都可以阅读本书。

第 一部分　Python和统计学
第 1章　为什么学习统计学　2
第 2章　Python　4
2．1　开始　4
2．1．1　惯例　4
2．1．2　发行版和包　5
2．1．3　安装Python　7
2．1．4　安装R和rpy2　8
2．1．5　个性化IPython/Jupyter　9
2．1．6　Python资源　12
2．1．7　第 一个Python程序　13
2．2　Python数据结构　14
2．2．1　Python数据类型　14
2．2．2　索引和切片　16
2．2．3　向量和数组　17
2．3　IPython/Jupyter：一个交互式的Python编程环境　18
2．3．1　Qt控制台的第 一个会话　19
2．3．2　Notebook和rpy2　21
2．3．3　IPython小贴士　23
2．4　开发Python程序　24
2．4．1　将交互式命令转化为一个Python程序　24
2．4．2　函数、模块和包　26
2．4．3　Python小贴士　30
2．4．4　代码版本控制　31
2．5　Pandas：用于统计学的数据结构　31
2．5．1　数据处理　31
2．5．2　分组（Grouping）　33
2．6　Statsmodels：统计建模的工具　34
2．7　Seaborn：数据可视化　35
2．8　一般惯例　36
2．9　练习　36
第3章　数据输入　38
3．1　从文本文件中输入　38
3．1．1　目视检查　38
3．1．2　读入ASCII数据到Python中　38
3．2　从MS Excel中导入　42
3．3　从其他格式导入数据　43
第4章　统计数据的展示　45
4．1　数据类型　45
4．1．1　分类数据　45
4．1．2　数值型　46
4．2　在Python中作图　46
4．2．1　函数式和面向对象式的绘图方法　47
4．2．2　交互式绘图　48
4．3　展示统计学数据集　52
4．3．1　单变量数据　53
4．3．2　二元变量和多元变量绘图　59
4．4　练习　61
第二部分　分布和假设检验
第5章　背景　63
5．1　总体和样本　63
5．2　概率分布　64
5．2．1　离散分布　64
5．2．2　连续分布　65
5．2．3　期望值和方差　65
5．3　自由度　66
5．4　研究设计　66
5．4．1　术语　67
5．4．2　概述　67
5．4．3　研究类型　68
5．4．4　实验设计　69
5．4．5　个人建议　72
5．4．6　临床研究计划　73
第6章　单变量的分布　74
6．1　分布的特征描述　74
6．1．1　分布中心　74
6．1．2　量化变异度　76
6．1．3　分布形状的参数描述　79
6．1．4　概率密度的重要展示　81
6．2　离散分布　82
6．2．1　伯努利分布　82
6．2．2　二项分布　83
6．2．3　泊松分布　85
6．3　正态分布　86
6．3．1　正态分布的例子　88
6．3．2　中心极限定理　88
6．3．3　分布和假设检验　89
6．4　来自正态分布的连续型分布　90
6．4．1　t分布　90
6．4．2　卡方分布　92
6．4．3　F分布　94
6．5　其他连续型分布　95
6．5．1　对数正态分布　96
6．5．2　韦伯分布　96
6．5．3　指数分布　97
6．5．4　均匀分布　98
6．6　练习　98
第7章　假设检验　100
7．1　典型分析步骤　100
7．1．1　数据筛选和离群值　100
7．1．2　正态性检验　101
7．1．3　转换　104
7．2　假设概念、错误、p值和样本量　104
7．2．1　一个例子　104
7．2．2　推广和应用　105
7．2．3　p值的解释　106
7．2．4　错误的类型　107
7．2．5　样本量　108
7．3　灵敏度和特异度　110
7．4　受试者操作特征（ROC）曲线　113
第8章　数值型数据的均值检验　114
8．1　样本均值的分布　114
8．1．1　单样本均值的t检验　114
8．1．2　Wilcoxon符号秩和检验　116
8．2　两组之间的比较　117
8．2．1　配对t检验　117
8．2．2　独立组别之间的t检验　118
8．2．3　两组之间的非参数比较：Mann-Whitney检验　118
8．2．4　统计学假设检验与统计学建模　118
8．3　多组比较　120
8．3．1　方差分析（ANOVA）　120
8．3．2　多重比较　123
8．3．3　Kruskal–Wallis检验　125
8．3．4　两因素方差分析　126
8．3．5　三因素方差分析　126
8．4　总结：选择正确的检验方法进行组间比较　127
8．4．1　典型的检验　127
8．4．2　假设的例子　128
8．5　练习　129
第9章　分类数据的检验　131
9．1　单个率　131
9．1．1　置信区间　131
9．1．2　解释　132
9．1．3　例子　132
9．2　频数表　133
9．2．1　单因素卡方检验　133
9．2．2　卡方列联表检验　134
9．2．3　Fisher精确检验　136
9．2．4　McNemar检验　139
9．2．5　Cochran's Q检验　140
9．3　练习　141
第 10章　生存时间分析　144
10．1　生存分布　144
10．2　生存概率　145
10．2．1　删失　145
10．2．2　Kaplan–Meier生存曲线　146
10．3　在两组间比较生存曲线　148
第三部分　统计建模
第 11章　线性回归模型　150
11．1　线性相关　150
11．1．1　相关系数　150
11．1．2　秩相关　151
11．2　一般线性回归模型　152
11．2．1　例子1：简单线性回归　153
11．2．2　例子2：二次方拟合　153
11．2．3　决定系数　154
11．3　Patsy：公式的语言　155
11．4　用Python进行线性回归分析　158
11．4．1　例子1：拟合带置信区间的直线　158
11．4．2　例子2：嘈杂的二次多项式　159
11．5　线性回归模型的结果　162
11．5．1　例子：英国的烟草和酒精　162
11．5．2　带有截距的回归的定义　165
11．5．3　R2值　165
11．5．4　调整后的R2值　165
11．5．5　模型的系数和它们的解释　168
11．5．6　残差分析　171
11．5．7　异常值　174
11．5．8　用Sklearn进行回归　175
11．5．9　结论　176
11．6　线性回归模型的假设　177
11．7　线性回归模型结果的解释　180
11．8　Bootstrapping　180
11．9　练习　181
第 12章　多元数据分析　182
12．1　可视化多元相关　182
12．1．1　散点图矩阵　182
12．1．2　相关性矩阵　182
12．2　多重线性回归　184
第 13章　离散数据的检验　185
13．1　等级资料的组间比较　185
13．2　Logistic回归　186
13．3　广义线性模型　188
13．3．1　指数族分布　189
13．3．2　线性预测器和连接函数　189
13．4　有序Logistic回归　189
13．4．1　问题定义　189
13．4．2　优化　191
13．4．3　代码　191
13．4．4　性能　191
第 14章　贝叶斯统计学　193
14．1　贝叶斯学派与频率学派的解释　193
14．2　计算机时代的贝叶斯方法　195
14．3　例子：用马尔可夫链蒙特卡洛模拟分析挑战者号灾难　195
14．4　总结　198
参考答案　199
术语表　219
参考文献　223