RMC屏蔽模块再开发与先进减方差方法研究

《RMC屏蔽模块再开发与先进减方差方法研究》主要介绍了RMC程序的屏蔽模块开发，开发并完善了RMC程序的光子输运、中子-光子-电子耦合输运计算功能。同时，针对源收敛问题和方差不均匀问题，提出了多项先进计算方法，实现了源收敛加速和全局减方差，使RMC程序具备高效精准的堆芯物理计算和辐射屏蔽计算能力。同时，也进行确定论算法的相关研究，开展了简化球谐函数法研究与程序开发的工作，独立自主开发了堆芯物理计算程序NLSP3，并将NLSP3程序应用于混合蒙卡方法和超级等效均匀化(SPH)方法的研究中。

基于此，本书围绕着屏蔽程序开发与先进减方差方法开展工作，系统性介绍了蒙卡方法与减方差理论。

特色：针对源收敛问题和深穿透问题，提出了多项先进减方差方法，使RMC程序具备高效精准的堆芯物理计算和辐射屏蔽计算能力。

对象：核反应堆物理分析、辐射屏蔽计算方向的研究生和科研人员。

潘清泉,上海交通大学核科学与工程学院助理教授、博导，主要从事反应堆物理与屏蔽的研究工作，清华工物系2020届博士毕业生，曾连续三年获国家奖学金，获评清华大学优秀博士论文，北京市优秀毕业生，上海市“扬帆计划”。

本书入选2021年度“清华大学优秀博士学位论文丛书”项目。

　　随着对核电厂安全性和经济性要求的不断提高，以及各种新概念堆型研究的不断深入，反应堆精细化辐射屏蔽分析的需求日益扩大，面临着越来越复杂、多样的挑战。蒙特卡罗方法具有较强的通用性和灵活性，基于该方法进行屏蔽计算得到了广泛关注。但是，采用该方法进行屏蔽计算时面临着“小概率-深穿透”的难题，所以有必要开展蒙特卡罗屏蔽算法和先进减方差方法的研究工作。

　　潘清泉的博士学位论文以“RMC屏蔽模块再开发与先进减方差方法研究”为主题，基于自主化反应堆蒙特卡罗程序RMC，围绕中子-光子-电子耦合输运、局部/全局减方差、基于简化球谐函数法和混合蒙特卡罗等内容，研究了关键方法与算法。首先，本书完善和优化了RMC程序光子输运和中子-光子耦合输运的计算功能，提出了深度耦合的光子输运方法和预处理的光子输运方法；其次，进行先进减方差方法研究，提出了自适应减方差方法和最佳源偏移方法，实现了良好的全局减方差效果； 最后，对简化球谐函数法进行理论分析和解法研究，提出了新的求解SPN方程的非线性迭代法，编制了堆芯计算程序NLSP3，并且耦合了RMC程序和NLSP3程序进行混合蒙特卡罗方法研究，实现了RMC-NLSP3的源收敛加速和全局减方差计算功能，提高了RMC程序的计算效率。

　　本书在蒙特卡罗屏蔽计算和减方差方法方面进行了创新，并取得了程序计算能力的突破，使RMC程序在该方面的研究达到了先进水平。同时，开发的程序也成功应用于反应堆的屏蔽设计中，本书研究兼具重要的学术意义和工程应用价值。

　　我相信本书的出版一定会提升读者对蒙特卡罗方法在核工程技术和应用领域的认识。

2022年5月10日于清华园

第1章引言

1.1研究背景与意义

1.1.1中子-光子耦合输运对屏蔽计算的重要性

1.1.2减方差方法对蒙特卡罗屏蔽计算的重要性

1.2国内外研究现状

1.2.1中子-光子耦合输运的理论发展和应用

1.2.2减方差方法的研究历史和发展现状

1.2.3简化球谐函数法的理论研究和解法现状

1.3本书研究内容

1.4本书组织结构

第2章蒙特卡罗方法与减方差理论

2.1本章引论

2.2蒙特卡罗方法

2.2.1蒙特卡罗方法的数学基础

2.2.2蒙特卡罗方法的程序实现

2.3减方差理论

2.3.1传统减方差方法

2.3.2先进减方差方法

第3章中子-光子耦合输运再开发

3.1本章引论

3.2光子输运方法

3.2.1中子产生光子反应

3.2.2光原反应

3.2.3光核反应

3.2.4光子核数据库

3.2.5RMC中子-光子-电子耦合输运测试

3.3光子输运方法改进和优化

3.3.1康普顿散射的多普勒展宽

3.3.2深度耦合的光子输运方法

3.3.3预处理的光子输运方法

第4章通用减方差方法研发

4.1本章引论

4.2求解深穿透问题的局部减方差方法

4.2.1深穿透问题

4.2.2空间偏倚的自适应减方差

4.2.3能量偏倚的自适应减方差

4.2.4自适应减方差方法在三维物理模型上的应用

4.3最佳源偏倚的全局减方差方法

4.3.1分层抽样方法

4.3.2组近似方法

4.3.3空间最佳源偏倚

4.3.4能量最佳源偏倚

第5章简化球谐函数法与堆芯计算程序NLSP3研制

5.1本章引论

5.2简化球谐函数法方法研究

5.2.1简化球谐函数法的数学意义

5.2.2传统SP3方程

5.2.3严格SPN理论

5.3SP3方程的非线性迭代解法研究

5.3.1传统非线性迭代法

5.3.2稳定收敛的非线性迭代法

5.3.3堆芯计算程序NLSP3的研发

5.3.4数值验证结果

第6章基于NLSP3的全局减方差

6.1本章引论

6.2基于NLSP3的全堆均匀化方法研究

6.2.1全堆均匀化方法的理论基础

6.2.2固定源计算模式的全堆均匀化方法

6.2.3全堆均匀化的计算结果

6.3基于NLSP3的混合蒙特卡罗方法

6.3.1基于NLSP3的源收敛加速

6.3.2基于NLSP3的全局减方差

第7章总结与展望

7.1本书总结

7.2研究展望

参考文献

在学期间发表的学术论文

致谢

附录AHBR2屏蔽计算基准题

附录B堆芯计算程序NLSP3的使用说明

附录C3D-TAKEDA快堆输运基准题

Contents

Chapter 1Introduction

1.1Research Background

1.1.1Significance of Neutron-Photon Coupling Calculation

1.1.2Significance of Variance Reduction Methods

1.2Research Actuality

1.2.1History of Neutron-Photon Coupling Calculations

1.2.2History of Variance Reduction Methods

1.2.3Histosy of Simplified Spherical Harmonic Method

1.3Research Contents

1.4Thesis Structure

Chapter 2Monte Carlo and Variance Reduction

2.1Chapter Introduction

2.2Monte Carlo Method

2.2.1Mathematical Background

2.2.2Program Implementation

2.3Theory of Variance Reduction

2.3.1Traditional Variance Reduction Methods

2.3.2Advanced Variance Reduction Methods

Chapter 3Redevelopment of Neutron-Photon Coupling

3.1Chapter Introduction

3.2Photon Transport

3.2.1Photon Produced by Neutron Reactions

3.2.2Photonatomic Physics

3.2.3Photonuclear Physics

3.2.4Photon Labriry

3.2.5Verification of Neutron-Photon-Electron Coupling

3.3Improvement of Photon Transport

3.3.1Doppler Broadening of Compton Scattering

3.3.2Deep-coupling Photon Transport

3.3.3Preprocessed Photon Transport

Chapter 4Study on General Variance Reduction Method

4.1Chapter Introduction

4.2Local Variance Reduction Method

4.2.1Deep-penetration Problem

4.2.2Space Biased Adaptive Variance Reduction Method

4.2.3Energy Biased Adaptive Variance Reduction Method

4.2.4Application of Adaptive Variance Reduction Method

4.3Global Variance Reduction Method

4.3.1Stratified Sampling

4.3.2Batch Method

4.3.3Spatial Source Biased Method

4.3.4Energy Source Biased Method

Chapter 5Development of NLSP3 Code

5.1Chapter Introduction

5.2Simplified Spherical Harmonic Method

5.2.1Mathematical Background

5.2.2Transitional SP3 Equation

5.2.3Rigorous SP3 Equation

5.3Nonlinear Iterative Method for SP3 Equation

5.3.1Tranditional Nonlinear Iterative Method

5.3.2Stable Nonlinear Iterartive Method

5.3.3The NLSP3 Code

5.3.4Numerical Verification

Chapter 6Variance Reduction Based on NLSP3 code

6.1Chapter Introduction

6.2Global Homogenization Based on NLSP3 code

6.2.1Mathematical Background

6.2.2Global Homogenization Based on Fixed-source Calculation

6.2.3Results of Global Homogenization

6.3Hybrid Monte Carlo Based on NLSP3 Code

6.3.1Source Acceleration Based on NLSP3 Code

6.3.2Variance Reduction Based on NLSP3 Code

Chapter 7Conclusion and Prospect

7.1Conclusion

7.2Prospect

Bibliography

Published Academic Papers and Achievements

Acknowledgement

Appendix AHBR2 Shielding Benchmark

Appendix BManual of NLSP3 Code

Appendix C3D-TAKEDA Benchmark