社会选择与个人价值（第三版）

人心不同，各如其面。社会成员不但有千姿百态的口味和偏好，更有纷纭万变的信念和价值观。如何凝心聚力，集结种种不同的意见而形成理性的社会决策，是社会选择理论关注的焦点，也是当代人类面临的艰难挑战。阿罗的《社会选择与个人价值》，是这一领域的奠基之作，它精妙而深刻地探讨了多元价值下社会选择的困难之处及其解决之道，是一部直面人类社会根本问题的不朽经典。

肯尼思??J.阿罗 （Kenneth J. Arrow）：斯坦福大学经济学系荣休教授，1972年因在一般均衡理论方面的突出贡献而荣获诺贝尔经济学奖。阿罗在微观经济学、社会选择等方面卓有成就，被认为是战后新古典经济学的开创者之一。除了在一般均衡领域的成就之外，阿罗还在风险决策、组织经济学、信息经济学、福利经济学和政治民主理论方面进行了创造性的工作。

一本书开创出一个研究领域，这在任何学科里都是稀见罕遇的事，但这本书做到了。

——弗兰克??哈恩 （Frank Hahn），剑桥大学

阿罗就福利经济学相关议题给出了极富洞察力的评论，直至今天，它们依然饶有新意，切中肯綮，就像当年刚刚发表时一样。

——道格拉斯??C.诺思（Douglas C. North），1993年诺贝尔经济学奖得主

一部无与伦比的经典小书引发了人们对社会选择和投票理论的兴趣。半个世纪之后，这本书依然充满了深刻的见解。它的中心思想“阿罗不可能定理”改变了我们的思维方式。

——唐纳德??G.萨里（Donald G. Saari），《决策与选举：解释意外之事》作者

肯尼思??阿罗可以加入凯恩斯、罗尔斯和冯??诺伊曼的行列，在过去的半个世纪中，他们开创并形塑了哲学与社会科学。“阿罗不可能定理”改变了公共-社会选择理论的整体格局，带来了需要被支持或被反驳的长期挑战。

———詹姆斯??M.布坎南（James M. Buchanan），1986年诺贝尔经济学奖得主

无论在经济学中，还是在更为广阔的社会科学领域里，肯尼斯·阿罗都是绝世之才。耶鲁大学出版社让我来为他的这部开宗创派的著作《社会选择与个人价值》作序，奉此邀请，我深感荣幸已极。肯 恰好也是我的授业恩师，他既是我的导师，又是我的偶像——所以，这次作序的邀请，于我而言，不但带来极大的个人愉悦，而且激起了我对往昔的一段怀念。

我第一次见到阿罗是在1970年代早期，那时我在哈佛读本科。我就读数学专业，但不知为何漫步到了他讲授信息经济学的研究生课堂。这门课汇聚了他那时正在思考的前沿问题——例如，机制设计、逆向选择、组织中的交流——显得极其吸引人。尽管阿罗对组织经济学颇有兴趣，但我得说，他组织起课程来并不太严密。他的讲座听上去有即兴发挥之感，事实上也的确如此：他显然是在到教室的路上才决定要讲些什么（有时甚至到那时还没决定呢）。在一次非同寻常的情况下，他预先准备了讲座——这是为了讲授一个高度技术性的结果，称为吉巴德-萨特斯韦特定理（Gibbard-Satterthwaite theorem）——但那次他竟忘了带讲稿。他临场发挥，在课上为我们即兴做了一个新的、详细的定理证明。

这门课程之所以如此扣人心弦，全在于阿罗的那种在极短时间内讲授大量内容的能力。这也部分是因为他的语速异乎寻常的快。但即使阿罗的语速疾如连珠弹发，也跟不上他闪电般的思维速度。所以，他的讲授常有省略——他会略去句子的结尾，这样就可以更快速地展示下一个思想。听讲者必须时时留心，方能补足那些省去的词句。

阿罗的另一件让学生们震惊之处，是他知识的渊博远远超出了经济学的范围。他在讲授那些技术性的要点时，时而恰到好处地引述一段迈蒙尼德 的著作，时而又忽然拈出一个来自热力学的类比。显然，阿罗在任何一个主题上的知识，都比我们当中的任何一个人丰富。曾有这样的轶事，一群年轻的哈佛教员在一起谋划，如何才能在知识上胜过那位饱学渊博的资深同事。他们竭尽全力找到了他们能想到的最冷门的话题：灰鲸的繁殖习性。在约定的那个日子，他们聚在咖啡间里，等待着阿罗的到来。随即，他们开始谈论起一位名叫特纳的海洋生物学家的繁复理论，解释灰鲸如何年复一年地游到同一繁殖地点。阿罗沉默了——他们总算等到了这一天！带着胜利的喜悦，他们接着大谈特谈起特纳的理论，而阿罗显得越来越困惑。最后，阿罗忍无可忍地说：“但是我认为，特纳的理论已经被斯宾塞驳倒了，他证明特纳推测的洄游机制不可能成立！”

从1951年发表以来，《社会选择与个人价值》开启了现代社会选择理论，该理论是关于社会如何根据社会成员的个体偏好，在众多选项中进行选择的学问。在阿罗之前，已经有零星的文献讨论这个主题，（至少）可以上溯到十八世纪晚期的雅克-查尔斯-博达（Jean-Charles-Borda）和孔多塞侯爵（Marquis de Condorcet）。但是，这些早期的文章缺乏阿罗的那种普适性和力度。故而，直到阿罗的《社会选择与个人价值》问世，才使得这个领域开始飞跃性的进展。到了此书第二版出版的1963年，这一飞跃已经开始，数百篇文章是建立在这本书的基础上的。最近在“谷歌学术”上的搜索显示，本书的引用率超过一万次。

让我试着解释为什么这本小册子竟然这样有影响力——它同时激起了政治科学家、社会学家、律师、哲学家以及经济学家的兴趣。首先，阿罗对于社会选择问题的抽象构建使得其结论的应用范围极广。他首先讨论了一个社会和一组社会备选项（即社会必须从中做出选择得各种不同的可能选项），随着情境的不同，这样的设置几乎可以讨论任何事情。例如，一个小镇考虑是否在本镇的河流上架设一座桥，在此情境中，“社会”就是这个小镇的公民，而社会备选项集合则包括两个选项：“修桥”和“不修桥”。在纯粹的分配情境下，比如在一群孩子里分配一罐牛奶和一盘饼干，此时孩子们就是社会，而社会备选项集合包括各种不同的分配牛奶和饼干的方案。再如，某委员会想选出一位主席，在此情境中，社会就是这个委员会，而社会备选项就是所有竞选主席的候选人。

阿罗对社会福利函数（social welfare function, SWF ）的定义也是非常一般化的。社会福利函数指的是在社会备选项集合上、基于个体成员的偏好而决定社会偏好的任何规则。更准确地说，由于个体偏好可能不会被预先知晓，故而SWF是一个函数：它必须基于个体可能拥有的每一组不同的偏好结构，亦即，在每个可能出现的社会偏好组合（profile） 的基础上，确定社会偏好。

最为有名的社会福利函数或许是多数规则（majority rule）。孔多塞本人在选举时特别予以支持。在多数规则之下，假如对于给定的偏好组合而言，有更多的个体喜欢a胜于b，那么社会也会喜欢a胜于b。

阿罗的小册子取得重大影响的第二个原因，是那强大有力而又出人意料的“不可能定理”，这构成了此书的一个核心发现。阿罗发现，并不存在任何社会福利函数，同时满足一些自然而然、看上去毫不苛刻的条件。这些条件是：

不限定域条件（Unrestricted Domain，U）：SWF必须在任何逻辑上可能的偏好组合上决定社会偏好，不应当对人们可能具有的偏好施加限制。

帕累托性质（Pareto Property，P）：如果所有的个人都认为备选项a胜于b，则社会也必定认为a胜于b。

无关备选项的独立性（Independence of Irrelevant Alternatives，IIA）：如果有两个偏好组合，在这两个偏好组合里，所有人对于a和b的优劣排序都是相同的，那么，在这两个组合上，社会对于a和b的排序也应当相同。换言之，在a和b之间的社会偏好只取决于这两个备选项上的个体偏好——而与任何第三个备选项的偏好无关。

非独裁性（Nondictatorship，ND）：没有任何社会成员可以为所欲为。这里“为所欲为”的意思是：在任何偏好组合上，社会偏好总是和某个社会成员的偏好相一致。

传递性（Transtivity，T）：对于任何偏好组合，如果社会偏好a胜于b，b胜于c，则社会偏好a胜于c。

不可能定理表明：假如社会备选项集合的备选项数量不少于三个，那么，不存在SWF可以同时满足U、P、IIA、ND和T。

值得注意的是：为什么多数规则不构成这个定理的反例？正如孔多塞指出的，多数规则违反了传递性。假设存在三个备选项a、b和c，考虑一个偏好组合，其中35%的人认为a胜于b，b胜于c；33%的人认为b胜于c，c胜于a；32%的人认为c胜于a，a胜于b。此时，有67%的人认为a胜于b，所以，社会应当认为a胜于b。同样地，社会应当认为b胜于c（因为68%的人认为b胜于c），但社会也同时认为c胜于a（因为65%的人认为c胜于a），故而，T被违反了。

多数追随着《社会选择与个人价值》的思路而展开研究的文献，试图通过放松一个或多个阿罗给出的条件来避免不可能定理的结果。ND条件已经十分温和，以至于放松它看上去是毫无意义的。对于P条件，似乎也可以做如是说（但罗伯特·威尔森（Robert Wilson）在这个方向上作了有趣的工作）。与此形成对照的是，T条件被某些人（特别地，可参看詹姆斯·布坎南（James Buchanan）的著作）看做是一个太强的要求。然而，放松T条件并不会让我们远远地甩开不可能性的结果。

第三版序言 3

第二版序言 9

致谢 10

第一版 10

第二版 11

第一章 引论 12

第一节 社会选择诸类型 12

第二节 对此分析的若干限制 15

第二章 偏好与选择的性质 17

第一节 效用的可度量性和人际间效用的可比性 17

第二节 偏好与选择的符号表示 18

第三节 社会状态的排序 22

第四节 关于偏好和选择的余论 23

第三章 社会福利函数 26

第一节 社会选择问题的形式表述 26

第二节 社会价值与个人价值的正向联系 28

第三节 无关备选项的独立性 28

第四节 公民主权条件 30

第五节 非独裁条件 31

第六节 效用和 32

第四章 补偿原则 34

第一节 补偿的支付 34

第二节 补偿的可能性 36

第五章 社会福利函数的一般可能性定理 42

第一节 备选项的数目 42

第二节 两个人和三个备选项的情形 43

第三节 一般可能性定理的证明 45

第四节 对一般可能性定理的阐释 50

第六章 个人主义的假设 52

第一节 对此假设的说明 52

第二节 个人主义假设下的可能性定理 53

第三节 拟序和与之相容的弱序 54

第四节 一个例子 57

第五节 单一商品的世界 57

第六节 博弈论中的群体选择 58

第七节 结合个人主义的分配伦理学 58

第七章 作为社会福利判断之基础的相似性 61

第一节 完全的一致同意 61

第二节 单峰偏好的情形 62

第三节 理想主义的立场和共识概念 65

第四节 知识与社会备选项的含义 69

第五节 部分的一致同意 70

第六节 关于决策过程的价值观 71

第八章 社会选择理论劄记（1963） 73

第一节 历史回顾 73

第二节 诸条件的形式表述，以及一种新证明方法的演示 75

1． 帕累托原则和社会福利函数的诸条件 76

2. 一般可能性定理的一种证明方法 77

3．平等原则和中立原则 79

4. 一般可能性定理表述中的一个错误 80

第三节 什么是社会选择问题？ 80

1. 福利判断 81

2. 社会决策过程 82

3. 福利经济学、补偿和选票交换 84

第四节 无关备选项的独立性以及人际间比较的强度 85

1. 序数主义、可观察性以及无关备选项的独立性 85

2. 纯粹伦理比较的不可能性 86

3. 人际间比较和扩展的无差异图形 86

4. 扩展的同情 88

5. 分辨力 89

第五节 集体理性 91

译名对照表 93