生活中的数学

本书是一本可以激发读者数学兴趣，启迪数学思维，开阔知识眼界的妙趣横生的数学科普读物。

全书共五章，从不同角度诠释数学之美。

第一章：生活中美丽的数学

从日常点滴中窥见数学之美。从投资理财到项目管理，从密码学到代数几何，数学已渗透到我们生活中的每一个角落。

第二章：上帝的骰子——排列组合与概率

用生动有趣的案例带你领略概率的巧思与随机的神奇。

第三章：囚徒的困局——逻辑推理、决策、斗争与对策

带你体验推理、决策、博弈的乐趣，做一把福尔摩斯

第四章：中外古代趣题拾零

追寻古圣先贤的足迹，带你体会中外数学的智慧

第五章：当数学遇到计算机

从计算机的二进制世界到数码相片，从5G通讯到区块链的实现，本章带你从高科技中发现数学的智慧之光。

杨峰,工学硕士，资深码农，数学和科普爱好者。

热衷于计算机图书和科普图书的创作，善于将自己的所思所想分享给大家。

曾出在清华大学出版社出版《生活中的数学》一书，先后

印刷12次，受到广泛好评。

越是每天接触的越是不容易引起大家的重视，本书就带领你发现生活中的数学之美。

思路新颖：给你耳目一新的耳目体验

涉猎广泛：从5大方面诠释数学之美

受众面广：50多个精彩实例，适合于广大数学爱好者

启迪思维：帮你学会用数学思维解决实际问题

在2002年国际数学大会上，著名的美籍华裔数学家陈省身先生题词——“数学好玩”。这是一位世界级数学大师对数学这门学科的感悟和总结，也承载着先生的无限期许。数学究竟是什么？数学真的好玩吗？这是怎样的一本数学书呢？

数学是一切科学的基础，是研究各门科学和技术的工具。与此同时，数学又渗透在我们生活的点点滴滴中。所以，人们历来对数学都很重视，尤其是在中国，数学是每一个学生的必修课。从小学到大学，甚至到硕士、博士，每一个阶段都需要学习数学，每一个阶段也都要用到数学。在中国，各类数学竞赛也比比皆是——华数、奥数，很多人从小就开始学习数学，参加各类比赛。

但是，可能正因为我们对数学的学习过于看重，才导致许多人对数学望而生畏，敬而远之，有的学生甚至对数学产生了抵触心理，这样不但不利于个人数学素质的培养，反而可能造成心理障碍，对数学产生厌烦和恐惧的心理。

其实，数学一点都不可怕，正如陈省身先生的题词“数学好玩”，数学的魅力在于它能帮助我们解决实际生活中的许多问题，数学蕴藏在我们生活中的每一个角落。数学从来不是冷冰冰的公式和定理，也绝不是拒人于千里之外的证明和推导，数学本身蕴藏着智慧的巧思和灵感的光芒。小到个人的投资理财、交易买卖，大到一个工厂的生产计划、一个项目的进度管理，甚至一项宏观的经济政策，都离不开数学，所以，数学是活生生的学问。

然而传统的数学书往往把数学搞得过于阳春白雪、“高大上”，例如，从头至尾都是公式、定理、公理和一堆莫名其妙的与实际生活毫无关系的习题，这样读者阅读起来一定会感到枯燥乏味，提不起兴趣。所以，本书的创作初衷就是写一本生动有趣、大家都能读得懂、都能从中学到知识的数学书。书中将生活中遇到的问题和一些趣味性较强且蕴含着深刻数学道理的问题进行归纳总结，然后分类讲解。这样，本书就既有实用性，又有趣味性。

总结起来，本书具有以下特点。

1. 思路新颖，生动有趣。本书既包括投资理财、彩票中奖率、偿还房贷等与我们生活息息相关的现实问题，又包括概率统计、排列组合、博弈论、逻辑、计算机数学、中国古算等内容，形式多种多样，内容生动有趣，覆盖的知识点也极为丰富。

2. 讲解清晰，简单明了。本书在写作上力求深入浅出，清晰明了，没有复杂的逻辑推理和证明，开门见山，直击问题核心，易于读者理解和深入学习。

3. 古今相映，兼容并蓄。书中既编有蕴藏着中国古代劳动人民智慧结晶的中国古算趣题，还包含与人类现代生活紧密相连的计算机数学。古今相映，体现了数学的博大精深，也带领读者从多个维度感知数学之美，同时涉猎不同领域的数学知识。

自2015年第1版出版，8年间先后印刷13次。很多读者向我们表达了他们对这本书的喜爱和认可，同时也提出了许多非常宝贵的意见和建议，这也是我们决定再版的主要原因。本次再版是在我们深入研究了读者反馈，结合最近几年的热点知识和热门话题的基础上，对《生活中的数学》做的补充。

首先，本次再版在保留了原有题目的基础上又增加了一些非常有趣的数学题目。例如第一章中的“警犬辨毒问题”，第二章中的“赌徒的分钱问题”“左轮手枪”“约会问题”等。这些题目兼具趣味性和实用性，可以启迪读者的数学思维，培养读者的数学兴趣。

其次，本书还结合当下的热点话题增加了一些有趣的问题。例如近几年网上热播的动画片《天行九歌》中有一个“三姬分金”的问题，由于这个问题是一道经典的静态博弈问题，所以我们将该问题引入本书加以分析和讲解，同时还扩展出了该问题的升级版问题“海盗分金”。再比如二维码是近些年来我们再熟悉不过的一种识别码，但是它的原理大家可能并不十分清楚，所以在本书的第五章中我们对二维码的基本原理进行了介绍。

再版的另一个亮点就是我们将《生活中的数学》中第4章的标题从“中国古代数学趣题拾零”改为“古今中外数学趣题拾零”，并加入了一些外国经典的数学名题，其中包括斐波那契的“围墙中的兔子”、柳卡的“轮船问题”、哥尼斯堡的“七桥问题”等。这些题目历史悠久，很值得读者学习和研究，能让读者体会到古圣先贤的智慧与伟大。

希望本书能够一如既往地陪伴大家学习数学，让大家爱上数学，在这些妙趣横生的数学问题中开拓思维，激发灵感，体会数学的乐趣，感悟数学的美妙！

由于作者水平有限，本书难免有不足之处，真诚希望读者朋友批评指正。

第1章??生活中美丽的数学

1.1 怎样储蓄最划算 2

1.2 高利贷中的暴利 6

1.3 如何偿还房贷 8

1.4 交易的骗局——令人瞠目的几何级数 14

1.5 密码学中的指数爆炸 16

1.6 稳胜竞猜价格的电视节目 18

1.7 猜硬币游戏与现代通信 23

1.8 奇妙的黄金分割 27

1.9 必修课的排课方案 34

1.10 项目管理的法则 41

1.11 变速车广告的噱头 49

1.12 估测建筑的高度 52

1.13 花瓶的容积巧计算 57

1.14 铺设自来水管道的艺术 60

第2章??上帝的骰子——排列组合与概率

2.1 你究竟能不能中奖 68

2.2 相同的生日 73

2.3 单眼皮的基因密码 76

2.4 街头的骗局 82

2.5 先抽还是后抽 86

2.6 赌徒的分钱问题 92

2.7 几局几胜 95

2.8 森林球 98

2.9 左轮手枪 102

2.10 约会问题 104

2.11 斗地主 107

2.12 小概率事件 110

2.13 疯狂的骰子 114

2.14 庄家的必杀计 117

2.15 化验单也会骗人 122

第3章??囚徒的困局——逻辑推理、决策、斗争与对策

3.1 教授们的与会问题 128

3.2 珠宝店的盗贼 130

3.3 史密斯教授的生日 132

3.4 歌手、士兵、学生 134

3.5 破解手机密码 136

3.6 天使和魔鬼 139

3.7 爱因斯坦的难题 141

3.8 博彩游戏中的决策 146

3.9 牛奶厂的生产计划 150

3.10 决策生产方案的学问 153

3.11 古人的决斗 155

3.12 猪的博弈论引发的思考 159

3.13 排队不排队 162

3.14 囚徒的困局 165

3.15 三姬分金 168

第4章??古今中外趣题拾零

4.1 笔套取齐 174

4.2 妇人荡杯 176

4.3 儒生分书 178

4.4 三人相遇 179

4.5 物不知数 183

4.6 雉兔同笼 188

4.7 龟鳖共池 189

4.8 数人买物 191

4.9 窥测敌营 195

4.10 三斜求积术 197

4.11 围墙中的兔子 200

4.12 轮船趣题 206

4.13 七桥问题 210

第5章??当数学遇到计算机

5.1 计算机中的二进制世界 216

5.2 计算机中绚烂的图片 223

5.3 网络支付的安全卫士 232

5.4 商品的身份证——条形码 240

5.5 搜索引擎是怎样检索的 248

5.6 二维码会被用完吗 252