视觉SLAM十四讲

《视觉SLAM十四讲：从理论到实践》系统介绍了视觉SLAM（同时定位与地图构建）所需的基本知识与核心算法，既包括数学理论基础，如三维空间的刚体运动、非线性优化，又包括计算机视觉的算法实现，例如多视图几何、回环检测等。此外，还提供了大量的实例代码供读者学习研究，从而更深入地掌握这些内容。
　　《视觉SLAM十四讲：从理论到实践》可以作为对SLAM感兴趣的研究人员的入门自学材料，也可以作为SLAM相关的高校本科生或研究生课程教材使用。

　　高翔，2008年就读清华大学自动化系，2012年免试进入清华大学自动化系攻读博士学位。研究课题为视觉SLAM，兴趣包括计算机视觉与机器学习。曾撰写过与SLAM相关的论文和技术博客。

　　张涛，清华大学自动化系教授、党委书记、副系主任。1995年9月至1999年9月在清华大学自动化系检测技术与自动化装置专业学习，获博士学位。1999年10月至2002年9月在日本国立佐贺大学大学院工学系研究科系统控制专业学习，获博士学位。研究课题包括机器人、航空航天、计算机视觉等。

　　刘毅，华中科技大学图像与人工智能研究所在读博士，本科毕业于武汉理工大学数学系。读博期间专注于图像处理、三维重建、视觉SLAM，以及传感器融合研究和应用，读博期间先后于深圳市大疆创新公司，英特尔中国研究院等单位实习。

　　颜沁睿，比利时荷语鲁汶大学人工智能硕士，电子工程学士（GroupT）。电子科技大学信息显示与光电技术学士。长期致力于研究人工智能技术在机器人领域的应用，包括计算机视觉、机器学习和SLAM。现担任地平线机器人公司智能驾驶部算法工程师。

适读人群 ：本书适合对SLAM感兴趣的读者阅读，也适合有志于从事计算机视觉、机器人研究等领域的广大学生阅读，可作为SLAM技术的入门教材。
　　SLAM技术是全自动无人驾驶、无人机、机器人等人工智能产品的核心技术之一。
　　作者是SLAM领域非常杰出的青年专家。
　　书中不仅有深入浅出的讲解，同时注重理论和实践结合，大大降低了国内学生和相关从业者的进入门槛。

　　这是一本介绍视觉SLAM 的书，也很可能是第一本以视觉SLAM 为主题的中文书。那么，SLAM 是什么？
　　SLAM 是Simultaneous Localization and Mapping 的缩写，中文译作“同时定位与地图构建”。它是指搭载特定传感器的主体，在没有环境先验信息的情况下，于运动过程中建立环境的模型，同时估计自己的运动。如果这里的传感器主要为相机，那就称为“视觉SLAM”。
　　本书的主题就是视觉SLAM。这里我们刻意把许多个定义放到一句话中，是希望读者有一个较明确的概念。首先，SLAM 的目的是解决“定位”与“地图构建”这两个问题。也就是说，一边要估计传感器自身的位置，一边要建立周围环境的模型。那么怎么解决呢？这需要用到传感器的信息。传感器能以一定形式观察外部的世界，不过不同传感器观察的方式是不同的。而之所以要花一本书的内容去讨论这个问题，是因为它很难——特别是我们希望实时地、在没有先验知识的情况下进行SLAM。当用相机作为传感器时，我们要做的就是根据一张张连续运动的图像（它们形成了一段视频），从中推断相机的运动，以及周围环境的情况。
　　这似乎是个很直观的问题。我们自己走进陌生的环境时不就是这么做的吗？
　　在计算机视觉（Computer Vision）创立之初，人们就想象着有朝一日计算机将和人一样，通过眼睛去观察世界，理解周遭的物体，探索未知的领域——这是一个美妙而又浪漫的梦想，吸引了无数的科研人员日夜为之奋斗。我们曾经以为这件事情并不困难，然而进展却远不如预想的那么顺利。我们眼中的花草树木、虫鱼鸟兽，在计算机中却是那样的不同：它们只是一个个由数字排列而成的矩阵（Matrix）。让计算机理解图像的内容，就像让我们自己理解这些数字一样困难。我们既不了解自己如何理解图像，也不知道计算机该如何理解、探索这个世界。于是我们困惑了很久，直到几十年后的今天，才发现了一点点成功的迹象：通过人工智能（Artificial Intelligence）和机器学习（Machine Learning）技术，计算机渐渐能够辨别出物体、人脸、声音、文字——尽管它所用的方式（概率学建模）与我们是如此不同。另一方面，在SLAM 发展了将近30 年之后，我们的相机才渐渐开始能够认识到自身的位置，发觉自己在运动——虽然方式还是和我们人类有巨大的差异。不过，至少研究者们已经成功地搭建出种种实时SLAM系统，有的能够快速跟踪自身位置，有的甚至能够进行实时的三维重建。
　　这件事情确实很困难，但我们已经有了很大的进展。更令人兴奋的是，近年来随着科技的发展，涌现出了一大批与SLAM 相关的应用点。在许多地方，我们都希望知道自身的位置：室内的扫地机和移动机器人需要定位，野外的自动驾驶汽车需要定位，空中的无人机需要定位，虚拟现实和增强现实的设备也需要定位。SLAM 是那样重要。没有它，扫地机就无法在房间自主地移动，只能盲目地游荡；家用机器人就无法按照指令准确到达某个房间；虚拟现实也将永远固定在座椅之上——所有这些新奇的事物都无法出现在现实生活中，那将多么令人遗憾。
　　今天的研究者和应用开发人员，逐渐意识到了SLAM 技术的重要性。在国际上，SLAM 已经有近三十年的研究历史，也一直是机器人和计算机视觉的研究热点。21 世纪以来，以视觉传感器为中心的视觉SLAM 技术，在理论和实践上都经历了明显的转变与突破，正逐步从实验室研究迈向市场应用。同时，我们又遗憾地发现，至少在国内，与SLAM 相关的论文、书籍仍然非常匮乏，让许多对SLAM 技术感兴趣的初学者无从一窥门径。虽然SLAM 的理论框架基本趋于稳定，但其编程实现仍然较为复杂，有着较高的技术门槛。刚步入SLAM 领域的研究者，不得不花很长的时间，学习大量的知识，往往要走过许多弯路才得以接近SLAM 技术的核心。
　　本书全面系统地介绍了以视觉传感器为主体的视觉SLAM 技术，我们希望它能（部分地）填补这方面资料的空白。我们会详细地介绍SLAM 的理论背景、系统架构，以及各个模块的主流做法。同时，极其重视实践：本书介绍的所有重要算法，都将给出可以运行的实际代码，以求加深读者的理解。之所以这么做，主要是考虑到SLAM 毕竟是一项和实践紧密相关的技术。再漂亮的数学理论，如果不能转化为可以运行的代码，那就仍是可望而不可即的空中楼阁，没有实际意义。我们相信，实践出真知，实践出真爱。只有实际地演算过各种算法之后，你才能真正地认识SLAM，真正地喜欢上科研。
　　自1986 年提出以来，SLAM 一直是机器人领域的热点问题。关于它的文献数以千计，想要对SLAM 发展史上的所有算法及变种做一个完整的说明，是十分困难而且没有必要的。本书中会介绍SLAM 所牵涉的背景知识，例如射影几何、计算机视觉、状态估计理论、李群李代数等，并在这些背景知识之上，给出SLAM 这棵大树的主干，而略去一部分形状奇特、纹理复杂的枝叶。我们认为这种做法是有效的。如果读者能够掌握主干的精髓，那么自然会有能力去探索那些边缘的、细节的、错综复杂的前沿知识。所以，我们的目的是，让SLAM 的初学者通过阅读本书快速地成长为能够探索这个领域边缘的研究者。另一方面，即便你已经是SLAM 领域的研究人员，本书也可能有一些你还觉得陌生的地方，可以让你产生新的见解。
　　目前，与SLAM 相关的书籍主要有《概率机器人》（Probabilistic robotics）、《计算机视觉中的多视图几何》（Multiple View Geometry in Computer Vision）、《机器人学中的状态估计》（State Estimation for Robotics: A Matrix-Lie-Group Approach）等。它们内容丰富、论述全面、推导严谨，是SLAM 研究者中脍炙人口的经典教材。然而就目前来看，还存在两个重要的问题：其一，这些图书的目的在于介绍基础理论，SLAM 只是其应用之一。因此，它们并不能算是专门讲解SLAM 的书籍。其二，它们的内容偏重于数学理论，基本不涉及编程实现，导致读者经常出现“书能看懂却不会编程”的情况。而我们认为，只有读者亲自实现了算法，调试了各个参数，才能谈得上真正理解了问题本身。
　　我们会提及SLAM 的历史、理论、算法、现状，并把完整的SLAM 系统分成几个模块：视觉里程计、后端优化、建图，以及回环检测。我们将陪着读者一点点实现这些模块中的核心部分，探讨它们在什么情况下有效，什么情况下会出问题，并指导大家在自己的机器上运行这些代码。你会接触到一些必要的数学理论和许多编程知识，会用到Eigen、OpenCV、PCL、g2o、Ceres 等库à，掌握它们在Linux 操作系统中的使用方法。
　　从写作风格上，我们不想把本书写成枯燥的理论书籍。技术类图书应该是严谨可靠的，但严谨不意味着刻板。一本优秀的技术书应该是生动有趣而易于理解的。如果你觉得“这个作者怎么这么不正经”，敬请原谅，因为我并不是一个非常严肃的人。无论如何，有一件事是可以肯定的：只要你对这门新技术感兴趣，在学习本书的过程中肯定会有所收获！您会掌握与SLAM 相关的理论知识，你的编程能力也将有明显的进步。在很多时候，您会有一种“我在陪你一起做科研”的感觉，这正是我所希望的。但愿您能在此过程中发现研究的乐趣，喜欢这种“通过一番努力，看到事情顺利运行”的成就感。
　　好了，话不多说，祝你旅行愉快！
　　如何使用本书
　　本书名为“视觉SLAM 十四讲”。顾名思义，我们会像在学校里讲课那样，以“讲”作为本书的基本单元。每一讲都对应一个固定的主题，其中会穿插“理论部分”和“实践”。如果你完全没有听说过它们，那么应该感到兴奋，这说明你会从本书中收获很多知识。你会经常在脚注中发现一些神奇的东西。
　　“实践部分”两种内容。通常是理论部分在前，实践部分在后。在理论部分中，我们将介绍理解算法所必需的数学知识，并且大多数时候以叙述的方式，而不是像数学教科书那样用“定义—定理—推论”的方式，因为我们觉得这样的方式阅读起来更容易一些，尽管有时候显得不那么严谨。实践部分主要是编程实现，讨论程序里各部分的含义及实验结果。看到标题中带有“实践”两个字的章节，你就应该（兴致勃勃地）打开电脑，和我们一起愉快地编写代码了。
　　值得一提的是，我们只会把与解决问题相关的数学知识放在书里，并尽量保持浅显。虽然我们是工科生，但也要承认，某些做法只要经验上够用，没必要非得在数学上追求完备。只要我们知道这些算法能够工作，并且数学家们告诉了我们在什么情况下可能不工作，那么我们就表示满意，而不追究那些看似完美但实际复杂冗长的证明（当然它们固有自己的价值）。由于SLAM 牵涉到了太多数学背景，为了防止使本书变成数学教科书，我们把一些细节上的推导和证明留作习题和补充阅读材料，方便感兴趣的读者进一步阅读参考文献，更深入地掌握相关细节。
　　每一讲正文之后，我们设计了一些习题。其中，带* 号的习题是具有一定难度的。我们强烈建议读者把习题都练习一遍，这对你掌握这些知识很有帮助。
　　全书内容主要分为两个部分。
　　第一部分为数学基础篇，我们会以浅显易懂的方式，铺垫与视觉SLAM 相关的数学知识，包括：
　　第1 讲是前言，介绍这本书的基本信息，习题部分主要包括一些自测题。
　　第2 讲为SLAM 系统概述，介绍一个SLAM 系统由哪些模块组成，各模块的
　　具体工作是什么。实践部分介绍编程环境的搭建过程以及IDE 的使用。
　　第3 讲介绍三维空间运动，你将接触到旋转矩阵、四元数、欧拉角的相关知识，并且在Eigen 当中使用它们。
　　第4 讲为李群和李代数。即便你现在不懂李代数为何物，也没有关系。你将学到李代数的定义和使用方式，然后通过Sophus 操作它们。
　　第5 讲介绍针孔相机模型以及图像在计算机中的表达。你将用OpenCV 来调取相机的内外参数。
　　第6 讲介绍非线性优化，包括状态估计理论基础、最小二乘问题、梯度下降方法。你会完成一个使用Ceres 和g2o 进行曲线拟合的实验。
　　这些就是我们要用到的所有数学知识了，当然，其中还隐含了你以前学过的高等数学和线性代数。我们保证它们看起来都不会很难。当然，若你想进一步深入挖掘，我们会提供一些参考资料供你阅读，那些材料可能会比正文里讲的知识难一些。 它们也可能成为今后相关行业的面试题，或许还能帮你在找工作时留个好印象。
　　第二部分为SLAM 技术篇。我们会使用第一部分所介绍的理论，讲述视觉SLAM中各个模块的工作原理。
　　第7 讲为特征点法的视觉里程计。该讲内容比较多，包括特征点的提取与匹配、对极几何约束的计算、PnP 和ICP 等。在实践中，你将用这些方法去估计两个图像之间的运动。
　　第8 讲为直接法的视觉里程计。你将学习光流和直接法的原理，然后利用g2o 实现一个简单的RGB-D 直接法。
　　第9 讲为视觉里程计的实践章，你将搭建一个视觉里程计框架，综合运用先前学过的知识，实现它的基本功能。这个过程中，你会碰到一些问题，例如优化的必要性、关键帧的选择等。
　　第10 讲为后端优化，主要为对Bundle Adjustment 的深入讨论，包括基本的BA，以及如何利用稀疏性加速求解过程。你将用Ceres 和g2o 分别书写一个BA 程序。
　　第11 讲主要讲后端优化中的位姿图。位姿图是表达关键帧之间约束的一种更紧凑的形式。你将用g2o 和gtsam 对一个位姿球进行优化。
　　第12 讲为回环检测，主要介绍以词袋方法为主的回环检测。你将使用dbow3书写字典训练程序和回环检测程序。
　　第13 讲为地图构建。我们会讨论如何使用单目进行稠密深度图的估计（以及这是多么不可靠），然后讨论RGB-D 的稠密地图构建过程。你会书写极线搜索与块匹配的程序，然后在RGB-D 中遇到点云地图和八叉树地图的构建问题。
　　第14 讲主要介绍当前的开源SLAM 项目以及未来的发展方向。相信在阅读了前面的知识之后，你会更容易理解它们的原理，实现自己的新想法。
　　最后，如果你完全看不懂上面在说什么，那么恭喜你！这本书很适合你！加油！
　　代码。本书所有源代码均托管在github 上：https://github.com/gaoxiang12/slambook
　　强烈建议读者下载它们以供随时查看。代码是按章节划分的，比如，第7 讲的内容就会放在ch7 文件夹中。此外，对于书中用到的一些小型库，会以压缩包的形式放在3rdparty 文件夹下。对于像OpenCV 那种大中型库，我们会在它们第一次出现时介绍其安装方法。如果你对代码有任何疑问，请单击GitHub 上的Issues 按钮，提交问题。如果确实是代码出现问题，我们会及时进行修改；即使是你的理解有偏差，我们也会尽可能回复。如果你不习惯使用Git，那么单击右侧包含download 字样的按钮将代码下载至本地即可。
　　面向的读者。本书面向对SLAM 感兴趣的学生和研究人员。阅读本书需要一定的基础，我们假设你具备以下知识：
　　高等数学、线性代数、概率论。这些是大部分读者应该在大学本科阶段接触过的基本数学知识。你应当明白矩阵和向量是什么，或者做微分和积分是什么意思。对于SLAM 中用到的专业知识，我们会额外加以介绍。
　　C++ 语言基础。由于我们采用C++ 作为编码语言，所以建议读者至少熟悉这门语言的语法。比如，你应该知道类是什么，如何使用C++ 标准库，模板类如何使用，等等。我们会避免过多地使用技巧，但有些地方确实无法避免。此外，我们还使用了一些C++ 11 标准的内容，不过，我们会在用到的地方加以解释。
　　Linux 基础。我们的开发环境是Linux 而非Windows，并且只提供Linux 下的源程序，不会再提供Windows 下的开发方法介绍。我们认为，掌握Linux 是一个SLAM 研究人员所必需的，请初学者暂时不要问为什么，把本书的知识学好之后相信你会和我们有同样的想法。各种程序库在Linux 下的配置都非常便捷，
　　你也会在此过程中体会到Linux 的便利。如果读者此前从未使用过Linux，那么最好找一本Linux 的教材稍加学习（掌握基本知识即可，一般就是相关图书的前面几章内容）。我们不要求读者具备高超的Linux 操作技能，但希望读者至少知道“打开终端，进入代码目录”是如何操作的。本讲的习题里有一些Linux 知识自测题，如果你清楚自测题的答案，那么阅读本书代码不会有任何问题。
　　对SLAM 感兴趣但不具备上述知识的读者，可能在阅读本书时会感到困难。如果你不了解C++ 的基本知识，可以读一点C++ Primer Plus 之类的图书入门；如果你缺少相关的数学知识，也可以先阅读一些相关数学教材补充知识，不过我们认为，对大多数大学本科水平的朋友，读懂本书所需的数学背景肯定是具备了。代码方面，你最好花点时间亲自输入一遍，再调节里面的参数，看看效果会发生怎样的改变。这会对学习很有帮助。
　　本书可作为SLAM 相关课程的教材，亦可作为课外自学材料使用。
　　致谢和声明
　　在本书漫长的写作过程中，我们得到了许多人的帮助，包括但不限于：
　　中科院的贺一家博士为第5讲的相机模型部分提供了材料。
　　颜沁睿提供了第7讲的公式推导材料。
　　华中科大的刘毅博士为本书第6讲和第10讲提供了材料。
　　众多的老师、同学为本书提供了修改意见：肖锡臻、谢晓佳、耿欣、李帅杰、刘富强、袁梦、孙志明、陈昊升、王京、朱晏辰、丁文东、范帝楷、衡昱帆、高扬、李少朋、吴博、闫雪娇、张腾、郑帆、卢美奇、杨楠，等等。在此向他们表示感谢。
　　此外，感谢我的导师张涛教授一直以来对我的支持和帮助。感谢电子工业出版社郑柳洁编辑的支持。没有他们的帮助，本书不可能以现在的面貌来到读者面前。本书的成书与出版是所有人共同努力的结晶，尽管我没法把他们都列在作者列表中，但是它的出版离不开他们的工作。
　　本书写作过程中参考了大量文献和论文。其中大部分数学理论知识是前人研究的成果，并非我的原创。一小部分实验设计亦来自各开源代码的演示程序，不过大部分是我自己编写的。此外，也有一些图片摘自公开发表的期刊或会议论文，文中均已注明。
　　未做说明的图像，或为原创，或来自网络，恕不一一列举。如有问题，请与我们联系，我们会在第一时间加以修正。
　　本书涉及知识点众多，错漏在所难免。如有疑问，欢迎通过电子邮件与我联系。
　　感谢我的爱人刘丽莲女士长期的理解和支持。这本书是献给她的。

第1 讲预备知识 1
1.1 本书讲什么1
1.2 如何使用本书3
1.2.1 组织方式3
1.2.2 代码5
1.2.3 面向的读者6
1.3 风格约定6
1.4 致谢和声明7
第2 讲初识SLAM 9
2.1 引子：小萝卜的例子11
2.2 经典视觉SLAM 框架17
2.2.1 视觉里程计17
2.2.2 后端优化19
2.2.3 回环检测20
2.2.4 建图21
2.3 SLAM 问题的数学表述22
2.4 实践：编程基础 25
2.4.1 安装Linux 操作系统25
2.4.2 Hello SLAM27
2.4.3 使用cmake28
2.4.4 使用库30
2.4.5 使用IDE32
第3 讲三维空间刚体运动37
3.1 旋转矩阵39
3.1.1 点和向量，坐标系39
3.1.2 坐标系间的欧氏变换40
3.1.3 变换矩阵与齐次坐标42
3.2 实践：Eigen 44
3.3 旋转向量和欧拉角48
3.3.1 旋转向量48
3.3.2 欧拉角50
3.4 四元数51
3.4.1 四元数的定义51
3.4.2 四元数的运算53
3.4.3 用四元数表示旋转55
3.4.4 四元数到旋转矩阵的转换55
3.5 * 相似、仿射、射影变换56
3.6 实践：Eigen 几何模块57
3.7 可视化演示60
第4 讲李群与李代数62
4.1 李群与李代数基础 64
4.1.1 群64
4.1.2 李代数的引出65
4.1.3 李代数的定义 67
4.1.4 李代数so(3) 67
4.1.5 李代数se(3)68
4.2 指数与对数映射69
4.2.1 SO(3) 上的指数映射69
4.2.2 SE(3) 上的指数映射.70
4.3 李代数求导与扰动模型72
4.3.1 BCH 公式与近似形式72
4.3.2 SO(3) 李代数上的求导73
4.3.3 李代数求导74
4.3.4 扰动模型（左乘）75
4.3.5 SE(3) 上的李代数求导76
4.4 实践：Sophus76
4.5 * 相似变换群与李代数.79
4.6 小结81
第5 讲相机与图像82
5.1 相机模型 84
5.1.1 针孔相机模型84
5.1.2 畸变87
5.1.3 双目相机模型 90
5.1.4 RGB-D 相机模型92
5.2 图像93
5.3 实践：图像的存取与访问95
5.3.1 安装OpenCV95
5.3.2 操作OpenCV 图像96
5.4 实践：拼接点云99
第6 讲非线性优化104
6.1 状态估计问题106
6.1.1 最大后验与最大似然106
6.1.2 最小二乘的引出 108
6.2 非线性最小二乘109
6.2.1 一阶和二阶梯度法110
6.2.2 高斯牛顿法111
6.2.3 列文伯格—马夸尔特方法113
6.2.4 小结114
6.3 实践：Ceres115
6.3.1 Ceres 简介 116
6.3.2 安装Ceres116
6.3.3 使用Ceres 拟合曲线 117
6.4 实践：g2o121
6.4.1 图优化理论简介121
6.4.2 g2o 的编译与安装122
6.4.3 使用g2o 拟合曲线123
6.5 小结128
第7 讲视觉里程计1130
7.1 特征点法132
7.1.1 特征点132
7.1.2 ORB 特征134
7.1.3 特征匹配137
7.2 实践：特征提取和匹配138
7.3 2D?2D: 对极几何141
7.3.1 对极约束141
7.3.2 本质矩阵143
7.3.3 单应矩阵146
7.4 实践：对极约束求解相机运动148
7.5 三角测量153
7.6 实践：三角测量154
7.6.1 三角测量代码154
7.6.2 讨论156
7.7 3D?2D：PnP157
7.7.1 直接线性变换158
7.7.2 P3P159
7.7.3 Bundle Adjustment 161
7.8 实践：求解PnP165
7.8.1 使用EPnP 求解位姿165
7.8.2 使用BA 优化166
7.9 3D?3D：ICP172
7.9.1 SVD 方法173
7.9.2 非线性优化方法 175
7.10 实践：求解ICP176
7.10.1 SVD 方法176
7.10.2 非线性优化方法178
7.11 小结180
第8 讲视觉里程计2182
8.1 直接法的引出184
8.2 光流（Optical Flow）185
8.3 实践：LK 光流187
8.3.1 使用TUM 公开数据集187
8.3.2 使用LK 光流188
8.4 直接法（Direct Method）192
8.4.1 直接法的推导 192
8.4.2 直接法的讨论195
8.5 实践：RGB-D 的直接法196
8.5.1 稀疏直接法196
8.5.2 定义直接法的边197
8.5.3 使用直接法估计相机运动 199
8.5.4 半稠密直接法200
8.5.5 直接法的讨论 202
8.5.6 直接法优缺点总结 203
第9 讲实践：设计前端205
9.1 搭建VO 框架 206
9.1.1 确定程序框架207
9.1.2 确定基本数据结构208
9.1.3 Camera 类210
9.1.4 Frame 类212
9.1.5 MapPoint 类 213
9.1.6 Map 类 213
9.1.7 Config 类 214
9.2 基本的VO：特征提取和匹配216
9.2.1 两两帧的视觉里程计216
9.2.2 讨论224
9.3 改进：优化PnP 的结果 224
9.4 改进：局部地图 227
9.5 小结233
第10 讲后端1 235
10.1 概述237
10.1.1 状态估计的概率解释237
10.1.2 线性系统和KF239
10.1.3 非线性系统和EKF242
10.1.4 EKF 的讨论243
10.2 BA 与图优化245
10.2.1 投影模型和BA 代价函数 245
10.2.2 BA 的求解247
10.2.3 稀疏性和边缘化248
10.2.4 鲁棒核函数255
10.2.5 小结256
10.3 实践：g2o257
10.3.1 BA 数据集257
10.3.2 g2o 求解BA258
10.3.3 求解262
10.4 实践：Ceres 264
10.4.1 Ceres 求解BA 265
10.4.2 求解267
10.5 小结269
第11 讲后端2 270
11.1 位姿图（Pose Graph）271
11.1.1 Pose Graph 的意义271
11.1.2 Pose Graph 的优化272
11.2 实践：位姿图优化274
11.2.1 g2o 原生位姿图 274
11.2.2 李代数上的位姿图优化278
11.2.3 小结284
11.3 * 因子图优化初步285
11.3.1 贝叶斯网络285
11.3.2 因子图286
11.3.3 增量特性288
11.4 * 实践：gtsam 289
11.4.1 安装gtsam 4.0289
11.4.2 位姿图优化290
第12 讲回环检测297
12.1 回环检测概述299
12.1.1 回环检测的意义299
12.1.2 方法 300
12.1.3 准确率和召回率301
12.2 词袋模型303
12.3 字典 305
12.3.1 字典的结构305
12.3.2 实践：创建字典306
12.4 相似度计算309
12.4.1 理论部分309
12.4.2 实践：相似度的计算310
12.5 实验分析与评述314
12.5.1 增加字典规模314
12.5.2 相似性评分的处理316
12.5.3 关键帧的处理316
12.5.4 检测之后的验证317
12.5.5 与机器学习的关系317
第13 讲建图319
13.1 概述320
13.2 单目稠密重建322
13.2.1 立体视觉322
13.2.2 极线搜索与块匹配323
13.2.3 高斯分布的深度滤波器325
13.3 实践：单目稠密重建328
13.4 实验分析与讨论339
13.4.1 像素梯度的问题339
13.4.2 逆深度340
13.4.3 图像间的变换 341
13.4.4 并行化：效率的问题342
13.4.5 其他的改进343
13.5 RGB-D 稠密建图343
13.5.1 实践：点云地图344
13.5.2 八叉树地图347
13.5.3 实践：八叉树地图350
13.6 *TSDF 地图和Fusion 系列352
13.7 小结356
第14 讲SLAM：现在与未来357
14.1 当前的开源方案358
14.1.1 MonoSLAM358
14.1.2 PTAM359
14.1.3 ORB-SLAM361
14.1.4 LSD-SLAM363
14.1.5 SVO 364
14.1.6 RTAB-MAP366
14.1.7 其他367
14.2 未来的SLAM 话题367
14.2.1 视觉+ 惯性导航SLAM367
14.2.2 语义SLAM369
14.2.3 SLAM 的未来 370
附录A 高斯分布的性质371
A.1 高斯分布371
A.2 高斯分布的运算371
A.2.1 线性运算371
A.2.2 乘积372
A.2.3 复合运算372
A.3 复合的例子372
附录B ROS 入门374
B.1 ROS 是什么374
B.2 ROS 的特点375
B.3 如何快速上手ROS375
参考文献377

机器人,SLAM；机器人；姿态估计；计算机视觉,姿态估计,计算机视觉