数据结构与算法分析 C语言描述（原书第2版）典藏版

本书是国外数据结构与算法分析方面的标准教材,介绍了数据结构(大量数据的组织方法)以及算法分析(算法运行时间的估算)。本书的编写目标是同时讲授好的程序设计和算法分析技巧,使读者可以开发出具有*高效率的程序。
本书可作为高级数据结构课程或研究生一年级算法分析课程的教材,使用本书需具有一些中级程序设计知识,还需要离散数学的一些背景知识。

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马克·艾伦·维斯（Mark Allen Weiss）佛罗里达国际大学计算与信息科学学院教授、副院长，本科教育主任和研究生教育主任。他于1987年获得普林斯顿大学计算机科学博士学位，师从Robert Sedgewick。 他曾经担任全美AP（Advanced Placement）考试计算机学科委员会的主席（2000-2004）。他的主要研究兴趣是数据结构、算法和教育学。他编写的关于数据结构与算法方面的教材还有《Data Structures and Algorithm Analysis : in Java》《Data Structures and Algorithm Analysis : in C++》《Data Structures and Problem Solving : Using Java》《Data Structures and Problem Solving : Using C++》。

目的
本书讨论数据结构和算法分析。数据结构主要研究组织大量数据的方法，而算法分析则是对算法运行时间的评估。随着计算机的速度越来越快，对于能够处理大量输入数据的程序的需求变得日益急切。可是，由于在输入量很大的时候程序的低效率现象变得非常明显，因此这又要求对效率问题给予更仔细的关注。通过在实际编程前对算法进行分析，学生可以决定一个特定的解法是否可行。例如，学生在本书中将读到一些特定的问题并看到精心的实现方法是如何把处理大量数据的时间限制从16年减至不到1秒的。因此，若无运行时间的阐释，就不会有算法和数据结构的提出。在某些情况下，对于影响算法实现的运行时间的一些微小细节都需要认真探究。
一旦确定解法，还必须编写程序。随着计算机的日益强大，它们必须解决的问题也变得更加巨大和复杂，这就要求开发更加复杂的程序。本书的目的是教授学生良好的程序设计技巧和提高学生的算法分析能力，使得他们能够开发出具有最高效率的程序。
本书适合作为高级数据结构（CS7）课程或研究生第一年算法分析课程的教材。学生应该具有中等程度的程序设计知识，包括像指针和递归这样一些内容，还应该具有离散数学的某些知识。
方法
我相信，对于学生来说，重要的是学习如何自己动手编写程序，而不是从书上拷贝程序。但另一方面，讨论现实程序设计问题而不套用样本程序实际上是不可能的。由于这个原因，本书通常提供实现方法的大约一半到四分之三的内容并鼓励学生补足其余的部分。第12章是这一版新加的，讨论主要侧重于实现细节的一些附加的数据结构。
本书中的算法均以ANSI C表示，尽管有些欠缺，但它仍然是最流行的系统程序设计语言。使用C代替Pascal，使得动态分配数组成为可能（见第5章中的“再散列”）。它还在几处地方将代码简化，这通常是与（&&）操作走捷径的缘故。
对C的大多数批评集中在用它写出的程序代码可读性差的事实上。仅仅少击几次键，却牺牲了程序的清晰性，而程序的速度又没有增加。因此，诸如同时赋值以及通过
　　if(x=y)
测试是否为0等技巧一般不在本书中使用。本书将证明只要细心练习是可以避免那些难以读懂的代码的。
内容提要
第1章包含离散数学和递归的一些复习材料。我相信对递归做到泰然处之的唯一办法是反复不断地看一些好的用法。因此，除第5章外，递归遍及本书每一章的例子之中。
第2章处理算法分析。该章阐述渐近分析和它的主要弱点。这里提供了许多例子，包括对对数运行时间的深入解释。通过直观地把一些简单递归程序转变成迭代程序而对它们进行分析。介绍了更为复杂的分治程序，不过有些分析（求解递归关系）要推迟到第7章再详细讨论。
第3章包括表、栈和队列。重点聚焦于使用ADT对这些数据结构编程，这些数据结构的快速实现，以及介绍它们的某些用途。文中几乎没有什么程序(只有些例程)，而程序设计作业的许多思想基本上体现在练习之中。
第4章讨论树，重点在于查找树，包括外部查找树（B树）。UNIX文件系统和表达式树是作为例子来介绍的。AVL树和伸展树只进行了介绍而没有分析。程序写出75%，其余部分留给学生完成。查找树的实现细节见第12章。树的另外一些内容，如文件压缩和博弈树，延迟到第10章讨论。外部媒体上的数据结构在这几章的最后讨论。
第5章是相对较短的一章，主要讨论散列表。这里进行了某些分析，该章末尾讨论了可扩散列。
第6章讨论优先队列。二叉堆也在该章讲授，还有些附加的材料论述优先队列某些理论上有趣的实现方法。斐波那契堆在第11章讨论，配对堆在第12章讨论。
第7章讨论排序。它特别关注编程细节和分析，讨论并比较所有通用的排序算法。对以下四种算法进行了详细的分析：插入排序、希尔排序、堆排序以及快速排序。堆排序平均情形运行时间的分析对于这一版来说是新的内容。该章末尾讨论了外部排序。
第8章讨论不相交集算法并证明其运行时间。该章短而专，如果不讨论Kruskal算法则可跳过。
第9章讲授图论算法。图论算法很重要，不仅因为在实践中经常用到它们，而且还因为它们的运行时间强烈地依赖于数据结构的恰当使用。实际上，所有标准算法都是和相应的数据结构、伪代码以及运行时间的分析一起介绍的。为把这些问题放进一本适当的教材中，我们对复杂性理论（包括NP-完全性和不可判定性）进行了简短的讨论。
第10章通过考察一般的问题求解技巧讨论算法设计。该章添加了大量的实例。这里及后面各章使用的伪代码使得学生能更好地理解例子，从而避免被实现的细节干扰。
第11章处理摊还分析。对来自第4章到第6章的三种数据结构以及该章介绍的斐波那契堆进行了分析。
第12章是这一版新加的，讨论查找树算法、k维（k-d）树和配对堆。不同于其他各章，该章给出了查找树和配对堆完整详细的实现。教师可以把一些内容纳入其他各章的讨论之中。例如，第12章中的自顶向下红黑树可以在第4章的AVL树下讨论。
第1章到第9章为大多数的一学期数据结构课程提供了足够的材料。如果时间允许，那么第10章也可以包括进来。研究生的算法分析课程可以使用第7章到第11章的内容。第11章所分析的高级数据结构可以容易地在前面

出版者的话
译者序
前言
第1章　引论┊1
1.1　本书讨论的内容┊2
1.2　数学知识复习┊3
1.2.1　指数┊3
1.2.2　对数┊3
1.2.3　级数┊4
1.2.4　模运算┊5
1.2.5　证明方法┊5
1.3　递归简论┊7
总结┊10
练习┊10
参考文献┊11
第2章　算法分析┊13
2.1　数学基础┊14
2.2　模型┊16
2.3　要分析的问题┊16
2.4　运行时间计算┊18
2.4.1　一个简单的例子┊18
2.4.2　一般法则┊19
2.4.3　最大子序列和┊20
2.4.4　运行时间中的对数┊24
2.4.5　检验你的分析┊27
2.4.6　分析结果的准确性┊28
总结┊28
练习┊29
参考文献┊32
第3章　表、栈和队列┊35
3.1　抽象数据类型┊36
3.2　表ADT┊36
3.2.1　表的简单数组实现┊37
3.2.2　链表┊37
3.2.3　程序设计细节┊38
3.2.4　常见的错误┊42
3.2.5　双链表┊43
3.2.6　循环链表┊43
3.2.7　例子┊43
3.2.8　链表的游标实现┊47
3.3　栈ADT┊50
3.3.1　栈模型┊50
3.3.2　栈的实现┊51
3.3.3　应用┊56
3.4　队列ADT┊62
3.4.1　队列模型┊62
3.4.2　队列的数组实现┊62
3.4.3　队列的应用┊65
总结┊66
练习┊66
第4章　树┊71
4.1　预备知识┊72
4.1.1　树的实现┊73
4.1.2　树的遍历及应用┊74
4.2　二叉树┊76
4.2.1　实现┊77
4.2.2　表达式树┊77
4.3　查找树ADT——二叉查找树┊80
4.3.1　MakeEmpty┊80
4.3.2　Find┊81
4.3.3　FindMin和FindMax┊81
4.3.4　Insert┊81
4.3.5　Delete┊83
4.3.6　平均情形分析┊84
4.4　AVL树┊86
4.4.1　单旋转┊88
4.4.2　双旋转┊90
4.5　伸展树┊95
4.5.1　一个简单的想法┊96
4.5.2　展开┊97
4.6　树的遍历┊102
4.7　B树┊103
总结┊107
练习┊108
参考文献┊113
第5章　散列┊117
5.1　一般想法┊118
5.2　散列函数┊118
5.3　分离链接法┊120
5.4　开放定址法┊123
5.4.1　线性探测法┊124
5.4.2　平方探测法┊125
5.4.3　双散列┊129
5.5　再散列┊130
5.6　可扩散列┊132
总结┊133
练习┊134
参考文献┊137
第6章　优先队列（堆）┊139
6.1　模型┊140
6.2　一些简单的实现┊141
6.3　二叉堆┊141
6.3.1　结构性质┊141
6.3.2　堆序性质┊142
6.3.3　基本的堆操作┊143
6.3.4　其他的堆操作┊146
6.4　优先队列的应用┊149
6.4.1　选择问题┊149
6.4.2　事件模拟┊150
6.5　d-堆┊151
6.6　左式堆┊152
6.6.1　左式堆的性质┊152
6.6.2　左式堆的操作┊153
6.7　斜堆┊158
6.8　二项队列┊159
6.8.1　二项队列结构┊159
6.8.2　二项队列操作┊160
6.8.3　二项队列的实现┊162
总结┊165
练习┊166
参考文献┊169
第7章　排序┊173
7.1　预备知识┊174
7.2　插入排序┊174
7.2.1　算法┊174
7.2.2　插入排序的分析┊175
7.3　一些简单排序算法的下界┊175
7.4　希尔排序┊176
7.5　堆排序┊179
7.6　归并排序┊182
7.7　快速排序┊186
7.7.1　选取枢纽元┊187
7.7.2　分割策略┊188
7.7.3　小数组┊190
7.7.4　实际的快速排序例程┊190
7.7.5　快速排序的分析┊192
7.7.6　选择的线性期望时间算法┊194
7.8　大型结构的排序┊195
7.9　排序的一般下界┊196
7.10　桶式排序┊198
7.11　外部排序┊198
7.11.1　为什么需要新的算法┊198
7.11.2　外部排序模型┊199
7.11.3　简单算法┊199
7.11.4　多路合并┊200
7.11.5　多相合并┊201
7.11.6　替换选择┊202
总结┊203
练习┊204
参考文献┊207
第8章　不相交集ADT┊209
8.1　等价关系┊210
8.2　动态等价性问题┊210
8.3　基本数据结构┊212
8.4　灵巧求并算法┊214
8.5　路径压缩┊216
8.6　按秩求并和路径压缩的最坏情形┊217
8.7　一个应用┊221
总结┊222
练习┊222
参考文献┊223
第9章　图论算法┊225
9.1　若干定义┊226
9.2　拓扑排序┊228
9.3　最短路径算法┊230
9.3.1　无权最短路径┊232
9.3.2　Dijkstra算法┊235
9.3.3　具有负边值的图┊240
9.3.4　无圈图┊241
9.3.5　所有点对最短路径┊243
9.4　网络流问题┊243
9.5　最小生成树┊247
9.5.1　Prim算法┊248
9.5.2　Kruskal算法┊250
9.6　深度优先搜索的应用┊251
9.6.1　无向图┊252
9.6.2　双连通性┊253
9.6.3　欧拉回路┊256
9.6.4　有向图┊259
9.6.5　查找强分支┊260
9.7　NP-完全性介绍┊262
9.7.1　难与易┊262
9.7.2　NP类┊263
9.7.3　NP-完全问题┊264
总结┊266
练习┊266
参考文献┊270
第10章　算法设计技巧┊273
10.1　贪婪算法┊274
10.1.1　一个简单的调度问题┊274
10.1.2　Huffman编码┊276
10.1.3　近似装箱问题┊280
10.2　分治算法┊286
10.2.1　分治算法的运行时间┊287
10.2.2　最近点问题┊289
10.2.3　选择问题┊291
10.2.4　一些运算问题的理论改进┊294
10.3　动态规划┊297
10.3.1　用一个表代替递归┊298
10.3.2　矩阵乘法的顺序安排┊300
10.3.3　最优二叉查找树┊301
10.3.4　所有点对最短路径┊304
10.4　随机化算法┊306
10.4.1　随机数发生器┊307
10.4.2　跳跃表┊310
10.4.3　素性测试┊312
10.5　回溯算法┊314
10.5.1　收费公路重建问题┊314
10.5.2　博弈┊318
总结┊323
练习┊323
参考文献┊329
第11章　摊还分析┊333
11.1　一个无关的智力问题┊334
11.2　二项队列┊335
11.3　斜堆┊339
11.4　斐波那契堆┊341
11.4.1　切除左式堆中的节点┊341
11.4.2　二项队列的懒惰合并┊343
11.4.3　斐波那契堆操作┊346
11.4.4　时间界的证明┊346
11.5　伸展树┊348
总结┊351
练习┊351
参考文献┊353
第12章　高级数据结构及其实现┊355
12.1　自顶向下伸展树┊356
12.2　红黑树┊361
12.2.1　自底向上插入┊362
12.2.2　自顶向下红黑树┊363
12.2.3　自顶向下删除┊367
12.3　确定性跳跃表┊368
12.4　AA树┊373
12.5　treap树┊378
12.6　k-d树┊379
12.7　配对堆┊383
总结┊387
练习┊387
参考文献┊389
索引┊391