算法秘籍

这是一本关于数据结构和算法的书，以Java为描述语言，介绍了计算机编程中常用的数据结构和算法。全书共13章，讲述了常见的数据结构、排序算法、位运算、树、递归、回溯算法、贪心算法、双指针和滑动窗口、BFS和DFS、前缀和、动态规划、并查集、其他经典算法等知识。本书内容丰富，实用性强，通过示例练习和问题分析等方式，详细讲解了与算法有关的知识点。本书附赠视频讲解二维码，以及源代码。
本书适合程序员、计算机专业相关师生，以及对算法感兴趣的读者阅读。

王一博，网名博哥，各大专业网站知名博主，具有10多年的开发经验，2017年开始做算法试题并在公众号发布试题讲解，经常游走在全球30多个算法网站之间，累计做题2000多道，对算法试题有自己独特的解题思路和技巧。

算法是编程的基石，开发的核心。本书包含55个二维码，300多分钟视频，100多个知识点，50多个示例，适合程序员、计算机专业相关师生，以及对算法感兴趣的读者。

数据结构和算法是计算机科学的基石，是计算机的灵魂，要想成为计算机专业人员，学习和掌握算法是十分必要的。不懂数据结构和算法的人不可能写出效率更高的代码。计算机科学的很多新行业都离不开数据结构和算法作为基石，比如大数据、人工智能等。底层开发中也需要使用非常多的数据结构和算法知识，以保证底层系统的稳定性和高效性。
计算机科学家尼古拉斯·沃斯在计算机领域有一句人尽皆知的名言“算法+数据结构=程序”（Algorithms+Data Structures=Programs），所以数据结构和算法是程序员必须掌握的技能。尤其是到一些大公司面试的时候，算法更是一个少不了的环节，熟练掌握数据结构和算法，可以开拓我们的视野，提高我们的逻辑思维能力，在写代码和分析官方源码的时候也非常有帮助。学习数据结构和算法的一个好处就是：学完之后知识基本不会过时，可以永远为我们所用。大家都知道程序员需要不停地学习，因为知识更新太快，记得在笔者上大学和后来开始工作的时候，非常喜欢研究官方源码和框架，如痴如醉，但很遗憾，现在很多框架都已被淘汰了，没被淘汰的也被更新得面目全非，然后还要不停地学习其他新的框架。笔者一直在思考，能不能学习一种永不过时的知识。后来就接触了数据结构和算法，这一接触就是好多年，学的那么多知识依然没有过时。比如KMP算法是在1977年被联合发表的，那么多年过去了，这种算法依然没有被淘汰，如果是一个框架，基本上很难保证那么多年还能存在，就算存在也会有大量的更新，还是需要不停地学习。
本书以Java为描述语言，介绍了计算机编程中常用的数据结构和算法，主要内容如下。
第1章：主要介绍了8种数据结构，包括数组、链表、队列、栈、散列表、树、堆、图，然后每种数据结构又有细分，比如介绍树的时候有完全二叉树、满二叉树、二叉搜索树、AVL树、红黑树、字典树、哈夫曼树、线段树、笛卡儿树等。图的介绍中也有一些经典的算法，比如迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法、普里姆算法和克鲁斯卡尔算法等。
第2章：介绍了几种经典排序算法，以及它们的稳定性分析。
第3章：主要介绍了一些位运算和常见操作符，还有一些简单的操作和使用技巧，如有限状态机和相关示例讲解。
第4章：介绍了和树有关的知识，比如树的遍历方式，包括DFS遍历、Morris遍历，以及BFS遍历等。
第5章：分析了递归的原理和示例练习，可以把它看作是对一棵树的DFS遍历。
第6章：主要介绍了回溯算法的使用，然后得出回溯算法的使用模板，以及一些经典示例，还有一些重复问题和不符合条件的修剪分支。
第7章：主要介绍贪心算法的使用和存在的不足。
第8章：分别介绍了相向双指针、同向双指针和快慢双指针的使用技巧，还有滑动窗口的介绍和使用模板，以及大小可变窗口、固定窗口、只增不减窗口等。
第9章：主要介绍了BFS和DFS的使用模板和示例练习。
第10章：主要介绍了一维前缀和与二维前缀和的使用。
第11章：介绍动态规划和一些经典问题的讲解，如背包问题、组合与排列问题等。
第12章：通过三国人物的故事，生动形象地介绍了并查集的使用、并查集优化、并查集路径压缩以及合并优化等。
算 法 秘 籍第13章：介绍了其他一些经典算法，比如KMP算法、马拉车算法、算术表达式的运算、牛顿迭代法求平方根、Base64编码等。
本书的撰写与出版得益于机械工业出版社的鼎力支持，在此深表感谢，同时也感谢支持笔者的读者和朋友，还要感谢笔者的爱人杨兰一直以来的理解和支持。由于笔者水平有限，书中难免有不妥和疏漏之处，诚挚期盼读者朋友给予批评和斧正，笔者会把问题整理出来分享到我们的算法学习网站“wansuanfa.com”（“玩算法”的拼音），关于算法的知识非常多，书中不可能全部介绍，大家还可以继续在网站免费学习，本书的提高和改进离不开读者的帮助和时间的考验。大家也可以关注笔者，如果书中有不明白的地方可以随时沟通，如果有想了解的知识点也可以告诉笔者，笔者会通过视频直播和录播的方式为大家进行讲解。

前言
第1章 常见的数据结构/
1.1数组/
1.1.1滚动数组/
1.1.2差分数组/
1.1.3二维差分数组/
1.1.4树状数组/
1.2链表/
1.3队列/
1.4栈/
1.5散列表/
1.6树/
1.6.1二叉搜索树/
1.6.2AVL树/
1.6.3红黑树/
1.6.4字典树/
1.6.5哈夫曼树/
1.6.6线段树/
1.6.7笛卡儿树/
1.6.8其他树/
1.7堆/
1.8图/
1.8.1图的分类/
1.8.2图的表示方式/
1.8.3图的遍历/
1.8.4迪杰斯特拉（Dijkstra）算法/
1.8.5贝尔曼-福特（Bellman-Ford）算法/
1.8.6SPFA算法/
1.8.7弗洛伊德（Floyd）算法/
1.8.8普里姆（Prim）算法/
1.8.9克鲁斯卡尔（Kruskal）算法/
1.8.10博鲁夫卡（Boruvka）算法/
1.8.11拓扑排序/
1.9数据结构总结/
第2章 排序算法/
2.1冒泡排序/
2.2选择排序/
2.3插入排序/
2.4快速排序/
2.5归并排序/
2.6堆排序/
2.7桶排序/
2.8基数排序/
2.9希尔排序/
2.10计数排序/
2.11其他排序/
第3章 位运算/
3.1位运算的常见操作符/
3.2位运算的一些简单操作/
3.3示例练习/
3.3.1交换两个数字的值/
3.3.2只出现一次的数字/
3.3.3有限状态机/
3.3.4二进制中1的个数/
3.3.5总的比特位数/
3.3.6反转二进制/
3.3.72的幂/
3.3.84的幂/
3.3.9交替二进制数/
3.3.10数字范围的按位与/
3.3.11字符串长度的最大乘积/
3.3.12两整数之和/
3.3.13集合的所有子集/
第4章 算法秘籍树/
4.1二叉树的遍历方式/
4.1.1二叉树的DFS遍历/
4.1.2二叉树的Morris遍历/
4.1.3二叉树的BFS遍历/
4.1.4N叉树的遍历/
4.2二叉树层次遍历习题/
4.3二叉树的特性习题/
4.4二叉树的深度优先搜索习题/
4.5二叉树的构造/
4.6二叉树的公共祖先问题/
第5章 递归/
5.1递归的理解/
5.2示例练习/
5.2.1反转链表/
5.2.2检查是否是回文链表/
5.2.3删除链表的倒数第n个节点/
5.2.4生成括号/
5.2.5二叉树展开为链表/
5.2.6将二叉搜索树改为累加树/
第6章 回溯算法/
6.1回溯算法的使用/
6.2示例练习/
6.2.1解数独/
6.2.2n皇后/
6.2.3目标值的组合/
6.2.4组合/
6.2.5单词搜索/
6.3回溯算法的剪枝/
6.3.1有重复项数字的全排列/
6.3.2划分为k个相等的子集/
第7章 贪心算法/
7.1贪心算法存在的不足/
7.2示例练习/
7.2.1柠檬找零/
7.2.2分发饼干/
7.2.3分糖果问题/
7.2.4最小跳跃次数/
7.2.5无重叠区域/
第8章 双指针和滑动窗口/
8.1相向双指针/
8.1.1回文串/
8.1.2盛最多水的容器/
8.2同向双指针/
8.2.1移动所有的0到数组末尾/
8.2.2两个链表的第一个公共节点/
8.3快慢双指针/
8.3.1判断链表中是否有环/
8.3.2找出链表的中间节点/
8.4滑动窗口/
8.5大小可变窗口/
8.5.1最长没有重复字符的子串/
8.5.2最小覆盖子串/
8.5.3长度最小的连续子数组/
8.6固定窗口/
8.6.1平均值最大的子数组/
8.6.2找到字符串中的异位词/
8.6.3子数组中的最大值/
8.7只增不减窗口/
8.7.1最大连续1的个数/
8.7.2替换后的最长重复字符/
8.7.3篮子里的水果/
第9章 BFS和DFS/
9.1BFS的使用模板/
9.2DFS的使用模板/
9.3示例练习/
9.3.1岛屿数量/
9.3.2被围绕的区域/
9.3.3岛屿的最大面积/
9.3.4腐烂的苹果/
9.3.5删除无效的括号/
9.3.6省份数量/
第10章 前缀和/
10.1一维前缀和/
10.2二维前缀和/
10.3示例练习/
10.3.1和为k的子数组/
10.3.2k个奇数的子数组/
10.3.3连续数组的长度/
10.3.4总和可被k整除的子数组/
10.3.5和为k的路径/
第11章 动态规划/
11.1动态规划讲解/
11.1.1兑换零钱（一）/
11.1.2国王与金矿/
11.1.3解题思路/
11.2背包问题/
11.2.101背包问题/
11.2.2完全背包问题/
11.2.3多重背包问题/
11.2.4状态压缩/
11.3组合与排列/
11.3.1兑换零钱（二）/
11.3.2加起来和为目标值的组合/
11.3.3单词拆分/
11.4背包练习/
11.4.1目标和（01背包）/
11.4.2平分子集（01背包）/
11.4.3最少的完全平方数（完全
背包）/
11.5其他练习/
11.5.1最长公共子串/
11.5.2最长公共子序列/
11.5.3网格中的不同路径/
11.5.4最大正方形/
11.5.5最长上升子序列/
第12章 并查集/
12.1并查集的使用/
12.2并查集优化/
12.3并查集路径压缩/
12.4按大小合并优化/
12.5按秩合并优化/
12.6示例练习/
12.6.1岛屿数量/
12.6.2被围绕的区域/
12.6.3省份数量/
12.6.4飞地的数量/
第13章 其他经典算法/
13.1KMP算法/
13.2马拉车算法/
13.3摩尔投票算法/
13.4埃氏筛法/
13.5两个数的最大公约数/
13.6算术表达式的运算/
13.6.1中缀表达式转换的括号法/
13.6.2中缀表达式转换的二叉树法/
13.6.3中缀表达式转前缀表达式/
13.6.4中缀表达式转后缀表达式/
13.6.5后缀表达式求值/
13.6.6前缀表达式求值/
13.7牛顿迭代法求平方根/
13.8Base64编码/