算法新解

　　本书同时用函数式方法和传统方法介绍了主要的基本算法和数据结构，数据结构部分包括二叉树、红黑树、AVL树、Trie、Patricia、后缀树、B树、二叉堆、二项式堆、斐波那契堆、Pairing堆、队列、序列等；基本算法部分包括各种排序算法、序列搜索算法，字符串匹配算法（KMP等），深度优先、广度有限搜索算法、贪心算法以及动态规划。

　　刘新宇，1999年和2001年分别获得清华大学自动化系学士和硕士学位，之后长期从事软件研发工作。他关注基本算法和数据结构，尤其是函数式算法，目前就职于***中国仓储和物流技术团队。

序一 常成博士，4数网主编
序二 姚冬，YY直播架构师
前言
第一部分 树
第1章 二叉搜索树：数据结构中的“hello world” 3
1．1 定义 3
1．2 数据组织 5
1．3 插入 6
1．4 遍历 8
1．5 搜索 10
1．5．1 lookup 10
1．5．2 最小元素和最大元素 11
1．5．3 前驱和后继 12
1．6 删除 14
1．7 随机构建二叉搜索树 18
第2章 插入排序的进化 19
2．1 简介 19
2．2 插入 20
2．3 改进一：二分查找 20
2．4 改进二：使用链表 22
2．5 使用二叉搜索树的最终改进 26
2．6 小结 27
第3章 并不复杂的红黑树 28
3．1 红黑树的定义 32
3．2 插入 33
3．3 删除 36
3．4 命令式的红黑树算法 * 44
3．5 小结 47
第4章 AVL树 48
4．1 AVL树的定义 48
4．2 插入 51
4．2．1 平衡调整 53
4．2．2 模式匹配 57
4．3 删除 59
4．4 AVL树的命令式算法 * 59
4．5 小结 63
第5章 基数树：Trie和Patricia 65
5．1 整数Trie 65
5．1．1 整数Trie的定义 67
5．1．2 插入 67
5．1．3 查找 69
5．2 整数Patricia 70
5．2．1 定义 71
5．2．2 插入 72
5．2．3 查找 78
5．3 字符Trie 80
5．3．1 定义 80
5．3．2 插入 81
5．3．3 查找 83
5．4 字符Patricia 84
5．4．1 定义 84
5．4．2 插入 85
5．4．3 查找 90
5．5 Trie和Patricia的应用 92
5．5．1 电子词典和单词自动补齐 92
5．5．2 T9输入法 97
5．6 小结 102
第6章 后缀树 103
6．1 后缀Trie 104
6．1．1 节点转移和后缀链接 105
6．1．2 on-line构造 107
6．2 后缀树 111
6．3 后缀树的应用 121
6．3．1 字符串搜索和模式匹配 121
6．3．2 查找最长重复子串 123
6．3．3 查找最长公共子串 125
6．3．4 查找最长回文 127
6．3．5 其他 128
6．4 小结 128
第7章 B树 129
7．1 插入 131
7．2 删除 139
7．2．1 删除前预合并 139
7．2．2 先删除再修复 139
7．3 搜索 153
7．4 小结 155
第二部分 堆
第8章 二叉堆 159
8．1 用数组实现隐式二叉堆 159
8．1．1 定义 159
8．1．2 Heapify 160
8．1．3 构造堆 163
8．1．4 堆的基本操作 164
8．1．5 堆排序 168
8．2 左偏堆和skew堆：显式的二叉堆 169
8．2．1 定义 170
8．2．2 合并 172
8．2．3 基本堆操作 173
8．2．4 使用左偏堆实现堆排序 174
8．2．5 skew堆 174
8．3 伸展堆 177
8．3．1 定义 177
8．3．2 堆排序 183
8．4 小结 183
第9章 从吃葡萄到世界杯：选择排序的进化 184
9．1 查找最小元素 186
9．1．1 标记 186
9．1．2 分组 188
9．1．3 选择排序的性能 189
9．2 细微改进 190
9．2．1 比较方法参数化 190
9．2．2 细微调整 191
9．2．3 鸡尾酒排序 192
9．3 本质改进 196
9．3．1 锦标赛淘汰法 196
9．3．2 使用堆排序进行最后的改进 204
9．4 小结 204
第10章 二项式堆、斐波那契堆和配对堆 205
10．1 二项式堆 205
10．1．1 定义 205
10．1．2 基本的堆操作 209
10．2 斐波那契堆 220
10．2．1 定义 220
10．2．2 基本堆操作 221
10．2．3 弹出操作的性能分析 230
10．2．4 减小key 232
10．2．5 “斐波那契堆”名字的由来 234
10．3 配对堆 237
10．3．1 定义 237
10．3．2 基本堆操作 238
10．4 小结 244
第三部分 队列和序列
第11章 并不简单的队列 247
11．1 单向链表和循环缓冲区实现的队列 247
11．1．1 单向链表实现 247
11．1．2 循环缓冲区实现 251
11．2 纯函数式实现 253
11．2．1 双列表队列 254
11．2．2 双数组队列：一种对称实现 255
11．3 小改进：平衡队列 257
11．4 进一步改进：实时队列 259
11．5 惰性实时队列 266
11．6 小结 269
第12章 序列：最后一块砖 271
12．1 二叉随机访问列表 271
12．1．1 普通数组和列表 271
12．1．2 使用森林表示序列 272
12．1．3 在序列的头部插入 273
12．2 二叉随机访问列表的数值表示 279
12．3 命令式双数组列表 285
12．3．1 定义 285
12．3．2 插入和添加 286
12．3．3 随机访问 286
12．3．4 删除和平衡 287
12．4 可连接列表 289
12．5 手指树 293
12．5．1 定义 293
12．5．2 向序列的头部插入元素 295
12．5．3 从头部删除元素 298
12．5．4 删除时处理不规则的手指树 300
12．5．5 在序列的尾部添加元素 304
12．5．6 从尾部删除元素 306
12．5．7 连接 307
12．5．8 手指树的随机访问 312
12．6 小结 325
第四部分 排序和搜索
第13章 分而治之：快速排序和归并排序 329
13．1 快速排序 329
13．1．1 基本形式 330
13．1．2 严格弱序 331
13．1．3 划分 331
13．1．4 函数式划分算法的小改进 335
13．2 快速排序的性能分析 337
13．3 工程实践中的改进 340
13．4 针对最差情况的工程实践 348
13．5 其他工程实践 351
13．6 其他 351
13．7 归并排序 352
13．8 原地归并排序 360
13．8．1 死板原地归并 360
13．8．2 原地工作区 362
13．8．3 原地归并排序与链表归并排序 366
13．9 自然归并排序 368
13．10 自底向上归并排序 374
13．11 并行处理 377
13．12 小结 377
第14章 搜索 379
14．1 序列搜索 379
14．1．1 分而治之的搜索 379
14．1．2 信息复用 400
14．2 解的搜索 428
14．2．1 深度优先搜索和广度优先搜索 428
14．2．2 搜索最优解 468
14．3 小结 498
附录 列表 500
列表的定义 500
列表的基本操作 502
变换 527
提取子列表 536
fold 543
搜索和匹配 549
zip和unzip 555
小结 558
参考文献 559
索引 563