同态密码学原理及算法

《同态密码学原理及算法》从起源、原理、应用、实现等多个角度全方位介绍了同态加密技术，内容涵盖密码学基础、同态加密技术的基本概念、半同态加密算法、部分同态加密算法、全同态加密算法，以及同态加密的编程实践。在理论的讲解中，注重同态加密背后的思想，帮助读者更好地理解“同态”性；编程实践涵盖了目前较为流行的几个同态密码库，包括Charm-crypto、HElib、SEAL、TFHE，读者可以根据内容编写一遍代码，进一步掌握同态加密。为流行的同态密码库。理论讲解由浅入深、注重编程实践，语言简练、内容实用。

《同态密码学原理及算法》适用于对同态密码学感兴趣的计算机技术、信息安全领域从业人员，以及相关院校的高年级本科生和研究生阅读学习。

钟焰涛，博士，深圳市领军人才，高级工程师，获深圳市科技进步一等奖。主持及参与国家自然科学基金、国家973计划重大专项等科研项目10余项，发表密码学领域科研论文20余篇，在同态密码学研究和应用领域经验丰富。
蒋琳，博士，副教授，博导，深圳市高层次人才，获深圳市科技进步奖。主持国家自然科学基金（面上、青年、专项）、教育部港澳与内地高等学校师生交流计划项目、广东省自然科学基金（面上）、深圳市基础研究项目各1项。共发表学术期刊论文28篇，会议论文43篇。
方俊彬，博士，教授，博导，获广东省青年五四奖章、广东省青年教师教学大赛一等奖。已发表学术论文80余篇，授权专利13项；主持国家自然科学基金两项、国家重点研发计划子课题1项、省部级课题5项，作为主要技术负责人（前四）参与省部级以上重大项目6项。
彭泉，中国首批黑客，深圳市安络科技有限公司创始人，独立安全顾问。国家重大活动网络安全保卫先进个人，国家轨道交通工控安全重点实验室专家，中国制造2025工控安全应用项目负责人，中科院区块链技术专家。

《同态密码学原理及算法》融合了信息安全行业资深技术专家多年经验，从起源、原理、应用、实现等多个角度，全方位地介绍同态加密技术，书中还涵盖目前较为流行的同态密码库。理论讲解由浅入深、注重编程实践，语言简练、内容实用。

◆ 前言：◆

密码学是一门古老的学科，开始只在很小的范围内使用，如军事、外交、情报等需要对信息严格保密的部门内部。随着现代计算机技术的飞速发展，密码技术不断向更多其他应用领域扩展。基于密码学原理的密码技术不仅可以用于信息的机密性保护、完整性保护、用户身份的确认、行为的不可否认，更成为构建安全的复杂网络场景（包括各类安全协议和安全方案）的利器，在区块链、隐私计算等新兴领域起着重要的作用。
同态加密是目前密码学领域中在学术界和工业界都非常热门的一个研究方向，并且仍然在不断发展中，新的成果、新的应用不断涌现。同态加密可以让人们在加密的数据中进行诸如检索、比较等操作，得出正确的结果，而在整个处理过程中无须对数据进行解密。这一优良特性使得同态加密在各行各业的数据融合挖掘场景中具有广阔的应用前景，在人们越来越注重数据隐私保护、数据合规监管日渐严格的今天，这一特性体现出其对信息技术产业的重大价值。
目前还没有系统介绍同态密码技术的中文书籍，许多研究人员、技术开发人员有心学习相关知识，但是苦于没有系统的中文学习资料，而自己搜集、翻译、汇总英文学习材料又会大量占用本来就不够用的时间。本书编写的目的有三个方面：其一是填补同态加密技术中文书籍缺失的空白；其二是希望借此书向更多技术开发人员介绍同态加密技术；其三是通过编程实例介绍同态加密技术的实现方法，从而推动同态加密技术在应用领域的发展，提升国内隐私计算、用户隐私保护技术等新兴方向的发展水平。
本书首先介绍了密码学的一些基本概念，然后分章节分别介绍了同态加密基本概念、半同态加密、全同态加密、部分同态加密，接着通过编程实例向读者展示了charm-crypto、HElib、SEAL、TFHE等著名同态加密算法库的用法。
值得注意的是，如果读者想要进一步深挖知识，第3、4、5章所述的同态加密算法均可以进一步研究，书后给出的参考文献可以帮助读者了解在学有余力之时可以进一步阅读哪些资料。
本书在编写过程中，参考了许多相关资料，吸收了许多专家同仁的观点和例句，但为了行文方便，不便一一注明。书后所附参考文献是本书重点参考的论著。在此，特向在本书中引用和参考的教材、专著、报刊、文章的编者和作者表示诚挚的谢意。
本书虽经几次修改，但由于作者能力所限，不足之处在所难免，敬请读者批评指正。
本书编写过程中得到多位朋友的大力支持，其中叶芬芬女士绘制了第2、4、5章的大部分插图，在此一并表示感谢。

作者

◆ 目录：◆

第1章密码学基本概念
1.1 古典密码学
1.1.1 手工古典密码
1.1.2 二战中的密码学
1.2 现代密码学
1.2.1 现代密码学的特点
1.2.2 对称加密
1.2.3 公钥密码：密码学历史上伟大的发明
1.2.4 密码学哈希
1.2.5 消息认证码
1.2.6 数字签名：替代手写签名
1.3 密码学新方向/应用
1.3.1 人工智能与密码学
1.3.2 云计算与密码学
1.3.3 区块链与密码学
第2章同态加密
2.1 同态加密概述
2.1.1 同态加密的起源及发展历史
2.1.2 同态加密的优势：隐私计算的终方法
2.1.3 同态加密的近期发展
2.1.4 同态加密的标准化
2.2 电路加密
2.2.1 为什么用电路来表示
2.2.2 布尔电路：数理逻辑的玩具
2.2.3 用电路表示算法
2.2.4 同态加密中的电路
2.3 同态加密的分类
2.3.1 半同态加密
2.3.2 部分同态加密
2.3.3 全同态加密
2.3.4 如何构造全同态加密
2.4 同态加密在云计算中的应用
第3章传统半同态加密算法
3.1 RSA加密算法
3.1.1 整数模运算
3.1.2 大整数质因数分解问题
3.1.3 算法描述与实现
3.1.4 RSA算法乘法同态性
3.2 Rabin加密算法
3.2.1 算法描述与实例
3.2.2 Rabin算法乘法同态性
3.3 ElGamal加密算法
3.3.1 离散对数问题
3.3.3 算法描述与实例
3.3.3 ElGamal算法加法同态性
3.4 Paillier加密算法
3.2.1 合数剩余假设问题
3.2.2 算法描述与实例
3.2.3 Paillier算法加法同态性
第4章全同态加密算法
4.1 算法思想
4.1.1电路自举
4.1.2 密码电路改进
4.2 BGV全同态加密算法
4.2.1 理想格
4.2.2 部分同态加密
4.2.3 密钥切换
4.2.4 模切换
4.2.5 FHE算法描述
4.2.6 Python的Sympy模块
4.2.7 算法实现
4.3 整数上的全同态加密算法
4.3.1 近似大公因子问题
4.3.2 整数上部分同态加密
4.3.3 DGHV全同态加密算法
4.3.4 Gmpy2库
4.3.5 算法实现
4.3.6 对DGHV算法的改进
4.4 浮点数全同态加密算法
4.4.1 CKKS算法的设计思想
4.4.2 编码解码过程
4.4.3 算法的通用描述
4.4.4 基于RLWE的具体实现
4.5 同态加密在大数据中的应用
4.6 同态加密在区块链中的应用
4.6.1 区块链发展情况
4.6.2 区块链技术架构
4.6.3 同态加密赋能区块链
第5章部分同态加密算法
5.1 部分同态加密算法的意义
5.2 一个部分同态加密算法
5.2.1 算法描述
5.2.2 技术细节解释
5.2.3 算法分析
5.2.4 Python的NumPy模块
5.2.5 算法实现
5.3 同态加密在人工智能中的应用
5.3.1 人工智能进展
5.3.2 人工智能面临的隐私保护挑战
5.3.3 联邦学习及同态加密应用
第6章同态加密编程实战
6.1 基于Charm-crypto库的BCP算法
6.1.1 Charm-crypto库介绍
6.1.2 Charm库的安装和配置
6.1.3 Paillier半同态加密算法原理
6.1.4 基于Charm-crypto库的SVM应用实现
6.2 基于Helib库的同态加密
6.2.1 Helib库介绍
6.2.2 Helib库的安装和配置
6.2.3 BGV全同态加密算法原理
6.2.4 基于Helib库的多项式运算实现
6.3 基于SEAL库的同态加密
6.3.1 SEAL库介绍
6.3.2 SEAL库的安装与配置
6.3.3 FV全同态加密算法原理
6.3.4 基于SEAL库的矩阵运算实现
6.3.5 基于SEAL库的密文多项式运算实现
6.4 基于TFHE库的同态加密
6.4.1 TFHE库的安装和配置
6.4.2 TFHE全同态加密算法原理
6.4.3 基于TFHE库的比较器实现
6.4.4 基于TFHE库的加法器实现
附录
附录A 数学基础
参考文献