网络渗流

渗流模型源于统计物理学，以其简单的规则与丰富的物理内涵受到广泛的关注。随着20世纪末网络科学的兴起，渗流模型的思想、规则、理论方法及模拟算法等渗透在网络科学研究的各个领域。
　　《网络渗流》以渗流理论为基础，结合复杂网络研究中的实际问题，着重介绍了经典渗流模型在网络科学中的应用和发展，包括网络鲁棒性、网络社团识别等网络结构问题，以及级联失效、疾病和信息传播、交通流等动力学问题。全书通过渗流理论的定性概念和动力学模型将这些形形色色的网络科学问题联系起来，并以解决实际科学问题的方式进行布局，给出了理论解析过程以及数值模拟方法和结果。
　　《网络渗流》对于网络科学研究的入门者以及相关专业研究人员都具有一定的参考价值。

刘润然，2011年获中国科学技术大学物理学博士学位，现为杭州师范大学阿里巴巴商学院副教授。长期从事复杂网络上的渗流与鲁棒性、复杂网络上的演化博弈以及基于复杂网络的推荐算法研究。发表学术论文40余篇，H指数13。
　　
　　李明，2014年获中国科学技术大学物理学博士学位，现为中国科学技术大学副研究员。主要从事统计物理与复杂系统领域的研究工作，近年来主要关注复杂系统中的相变问题及其在复杂网络中的应用。在网络渗流理论与相关应用问题上发表论文近20篇。
　　
　　吕琳媛，电子科技大学教授，国家优秀青年科学基金获得者，国际网络科学学会理事。主要从事统计物理与信息科学交叉领域的研究，发表学术论文70余篇，他引万余次，入选2018年《麻省理工科技评论》中国35岁以下科技创新35人。
　　
　　贾春晓，2011年获中国科学技术大学物理学博士学位，现为杭州师范大学阿里巴巴商学院副教授。主要从事复杂网络上的演化博弈、基于网络的推荐算法以及网络鲁棒性研究，发表学术论文20余篇。

自从20世纪90年代末期真实网络的“小世界”与“无标度”特性被发现以后，复杂网络的研究吸引了国内外不同学科研究人员的广泛关注，20年来产生的大量研究成果浩如烟海。研究涉及复杂网络以及复杂系统的方方面面，如结构特性、演化方向、标度涌现、级联效应、传播行为、可观测性与可控性，等等。人们已经普遍意识到，复杂网络的结构特征和各组件之间的相互作用深刻地影响了复杂网络上的动力学行为。网络上的渗流问题，虽然起源于统计物理学，但随着对网络科学研究的广泛深入，已成为横跨多个学科的重要科学问题。
　　复杂网络上的渗流问题研究了在删除部分节点后网络的连通性，它不仅与网络的鲁棒性和脆弱性相关，还和网络上的传播问题、级联效应、可观测性与社团发现有着紧密联系和应用。除此之外，渗流问题还和复杂系统的其他研究存在着对应关系，如演化博弈、意见动力学和交通流研究等。网络渗流问题是一大类普适问题的抽象，在未来的科学和工程中也将扮演越来越重要的角色。
　　渗流研究始于20世纪50年代，随后统计物理学家对其投入了极大的研究热情。在20世纪90年代后期，伴随着网络科学的兴起，渗流理论得到了进一步的发展，并对复杂网络研究起到了积极的推动作用，2010年Sergey V.Buldyrev等人在nature上发表了相依网络上的渗流模型，之后渗流在多层网络以及相关动力学研究方面再次掀起热潮，并成为网络科学研究的前沿问题之一。为何渗流研究有如此旺盛的生命力，希望本书能够给读者一些启发。时至今日，多层网络渗流研究的热潮又过去了10年，渗流研究的热潮在网络科学领域是否能够再次涌现？期待着您的贡献。
　　本书从基础的研究出发，梳理与网络渗流问题最为密切的研究成果，理清目前复杂网络研究领域中一些比较重要的研究问题与网络渗流之间的联系，希望能够带来三个方面的作用：第一，从渗流的角度帮助读者认识网络的结构特征对于网络动力学特性的影响；第二，作为初学者学习网络渗流的入门读物，对于通过渗流理论求解网络上的动力学模型有所启发；第三，作为一本工具书，便于读者查阅相关理论和数值模拟方法。

第1章 网络的基本概念和模型
1．1 网络的表示
1．2 网络的统计特性
1．2．1 网络的连通性
1．2．2 平均距离与小世界效应
1．2．3 度分布与无标度特性
1．2．4 簇系数
1．2．5 节点中心性
1．2．6 度相关性
1．2．7 剩余度分布与剩余平均度
1．3 网络模型
1，3．1 规则网络
1．3．2 随机网络
1．3．3 小世界网络
1．3．4 无标度网络
1．3．5 广义随机网络与配置模型
1．4 小结
参考文献

第2章 经典渗流模型
2．1 经典渗流模型与分类
2．1．1 什么是渗流
2．1．2 渗流模型的定义
2．2 相变与临界现象
2．2．1 序参量与临界点
2．2．2 相变与临界指数
2．3 有限尺度标度律
2．3．1 出发点
2．3．2 巨分支与平均分支大小
2．3．3 超标度关系
2．3．4 分支大小分布
2．4 分形与重整化
2．4．1 数学形式
2．4．2 分形结构的性质
2．4．3 重整化
2．5 小结
参考文献

第3章 网络渗流模型
3．1 网络结构与渗流模型
3．1．1 基本概念与思想
3．1．2 网络的层次结构
3．1．3 分支大小分布
3．2 无向网络渗流
3．2．1 基本方程
3．2．2 临界点的讨论
3．2．3 例子
3．3 有向网络
3．4 其他网络渗流模型
3．4．1 爆炸渗流
3．4．2 依赖渗流
3．5 小结
参考文献
……

第4章 数值模拟方法
第5章 经典渗流与网络传播
第6章 经典渗流与网络鲁棒性
第7章 依赖渗流与网络上的传播过程
第8章 依赖渗流与网络上的级联过程
第9章 多层网络上的渗流
第10章 渗流过程的其他应用

附录
索引