微积分 第1卷 第2版

Apostol的名著《微积分》教材分为第1卷和第2卷两卷，第1卷主要讲述单变量微积分，第2卷讲述多变量微积分。本书整体是按照微积分和解析几何的历史发展和科学发展的方式进行处理的。例如，先讲积分，再讲微分。这种处理方式尽管有点不符合常规，但从历史的角度和教学上来说则更加理想。

第1卷：主要内容为单变量微积分及线性代数引入。包括：历史发展；集合论的基本观点；实数系的公理化；积分的概念；积分的应用；连续函数；微积分；积分和微分的关系；对数、指数和反三角函数；函数的多项式逼近；微分方程引入；复数；序列、无限级数和反常积分；函数序列和级数；向量代数；向量代数在解析几何中的应用；向量值函数的微积分；线性空间；线性变化和矩阵

Tom M. Apostol 是加州理工学院数学系荣誉教授。他于1946年在华盛顿大学西雅图分校获得数学硕士学位，于1948年在加州大学伯克利分校获得数学博士学位。他的著述很多，出版过关于微积分、分析和数论的多部著作，除本书外，还著有Mathematical Analysis 2e等

◎图书目录

I引论

第一部分 历史导言

第二部分 集合论的一些基本概念

第三部分 关于实数系的一组公理

第四部分 数学归纳法、求和记号及其相关主题

第一章 积分学概念

第二章 积分的若干应用

第三章 连续函数

第四章 微分学

第五章 积分法和微分法之间的关系

第六章 对数、指数和反三角函数

第七章 函数的多项式逼近

第八章 微分方程初步

第九章 复数

第十章 序列、无穷级数反常积分

第十一章 函数序列与函数项级数

第十二章 向量代数

第十三章 向量代数在解析几何中的应用

第十四章 向量值函数的微积分

第十五章 线性空间

第十六章 线性变换与矩阵