有限元方法基础教程（国际单位制版）（第六版）

本书是一本介绍有限元方法的经典入门教程，并在其前几版的基础上进行了全面的修订与更新。本书主要介绍有限元方法的基本理论知识、一般原理、各类实体模型的问题求解和实际工业应用。全书以章节目标为导向，力求由浅入深、通俗易懂，旨在为初次接触有限元的大学生、研究生和工程技术人员提供学习有限元方法的入门教程，使其无须满足通常所要求的前提条件（如具备结构分析和高级微积分知识）就能学习有限元方法。
本书内容丰富新颖，涵盖了简单的弹簧和杆，梁的弯曲，平面应力／应变，轴对称应力，等参公式，三维应力，板的弯曲，传热和流体介质，多孔介质、液压网络中的流体流动以及电气网络和静电学分析，热应力，与时间相关的应力和传热等，并由此引出有限元分析的高级课题。此外，本书还在不同阶段引入了弹性理论、直接刚度法、伽辽金残余法、最小势能原理、虚功原理等，以建立分析所需要的方程。

第1章 绪论
引言
1.1 历史简介
1.2 矩阵符号简介
1.3 计算机的作用
1.4 有限元方法的一般步骤
1.4.1 直接法
1.4.2 变分法
1.4.3 加权残余法
1.4.4 直接平衡法
1.4.5 功或能量法
1.4.6 加权残余法——伽辽金残余法
1.5 有限元方法的应用
1.6 有限元方法的优点
1.7 有限元方法的计算机程序
参考文献
习题
第2章 刚度法（位移法）
引言
2.1 刚度矩阵的定义
2.2 弹簧单元刚度矩阵的推导
2.3 弹簧组件示例
2.4 用叠加法（直接刚度法）组装总体刚度矩阵
2.5 边界条件
2.5.1 齐次边界条件
2.5.2 非齐次边界条件
2.6 用势能法推导弹簧单元方程
方程小结
参考文献
习题
第3章 建立桁架方程
引言
3.1 推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵
3.2 一维杆单元刚度矩阵推导步骤2：选取位移函数
3.3 二维向量变换
3.4 平面内任意方向的杆的总体刚度矩阵
3.5 计算x-y平面内杆的应力
3.6 求解平面桁架
3.7 三维空间中杆的变换矩阵和刚度矩阵
3.8 利用结构的对称性
3.9 斜支撑
3.10 用势能法推导杆单元方程
3.11 杆的有限元解与精确解的比较
3.12 伽辽金残余法及其在推导一维杆单元方程中的应用
3.12.1 一般公式
3.12.2 杆单元公式
3.13 其他残余法及其在一维杆问题中的应用
3.13.1 配置法
3.13.2 子域法
3.13.3 最小二乘法
3.13.4 伽辽金残余法
3.14 三维桁架问题的求解流程图
3.15 桁架问题的计算机程序辅助按步求解
方程小结
参考文献
习题
第4章 建立梁的方程
引言
4.1 梁的刚度
4.1.1 基于欧拉-伯努利梁理论的梁刚度矩阵（只考虑弯曲变形的情况）
4.1.2 基于铁摩辛柯梁理论的梁刚度矩阵（包含横向剪切变形）
4.2 梁单元刚度矩阵组装示例
4.3 用直接刚度法分析求解梁示例
4.4 分布荷载
4.4.1 等功法
4.4.2 荷载替换示例
4.4.3 一般方程
4.5 梁的有限元解与精确解的比较
4.6 带铰接点的梁单元
4.7 势能法推导梁单元方程
4.8 用伽辽金残余法推导梁单元方程
……
第5章 框架与网架方程
第6章 建立平面应力和平面应变刚度方程
第7章 建模的实际考虑、结果说明、平面应力/应变分析示例
第8章 线性应变三角形方程的推导
第9章 轴对称单元
第10章 等参公式
第11章 三维应力分析
第12章 板弯曲单元
第13章 传热和质量输运
第14章 多孔介质、液压网络中的流体流动以及电气网络和静电学分析
第15章 热应力
附录A 矩阵代数
附录B 联立线性方程组的解法
附录C 弹性理论的方程
附录D 等价节点力
附录E 虚功原理
附录F 结构钢宽翼缘截面（W形）的几何特性
部分习题答案