真希望几何可以这样学（基础篇）

《真希望几何可以这样学》是日本著名数学教育家星田直彦所著的数学科普经典，分为“基础篇”和“提高篇”，以小学高年级和初中阶段的学习内容为主，深入浅出地讲解了几何知识。本书为基础篇，分为平面几何基础、立体几何基础和打开证明之门三个章节。本书较为重视几何语言，在进入具体图形的学习之前，用大量篇幅详细讲解了定义、命题、条件、结论、公理、定理、性质等基本概念，有助于读者区分理解。
本书还将数学中的知识点用有趣的插画小故事表现出来，富有趣味性。不管是对几何略显懵懂的中小学生，还是想要重温几何基础的成年人，抑或是有教学需要的老师和家长，这本书都会是你的*佳选择，相信你能从中体会到数学的乐趣！

星田直彦
1962年出生于日本大阪，在奈良教育大学完成研究生课程。曾担任初中数学教师，现为帝冢山大学的教授。他的数学课程结合了现实生活和历史上的诸多话题，备受欢迎。他还拥有广泛的杂学知识，是“生活中的疑问研究家”。主要著作有《单位的171个新知识》《为什么“流言只传75天”》，合著有《让理科学习更有趣的100个科学故事Q＆A小学高年级篇》《科学杂志的真面目》《身边事物的100个不可思议之处》等。

适读人群 ：中小学生、数学老师、家长
1、本书内容涵盖初中阶段的所有几何核心知识点，学会这些知识与技巧，让你在课堂上游刃有余，数学考试轻松得高分
2、运用独特的图像方法和可爱的人物插图，解说几何的基本原理，让公式定理和推导证明过程更容易被学生理解
3、除了详细的定理证明过程，书中还有一些有趣的思考题，读者可以轻松掌握几何基础，培养几何思维和多向的思考方式，做到触类旁通，举一反三
4、北京师范大学二级教授保继光、数学童话作家卢声怡、北京四中初中部数学教研组长范兴亚等数学专家名师点赞推荐的好书

前言
各位喜欢几何、抵触几何的朋友们，大家好。
距离我的上一本书——《快乐学习数学基础》的出版已经过去了4 年半。作为一名普通的数学老师，我很荣幸它能广受好评，甚至多次加印。之前还有很多朋友跑来问我，什么时候出版同一系列的几何部分，着实让我受宠若惊。
这本书，也就是《真希望几何可以这样学（基础篇）》，讲解的都是几何学习“基础中的基础”，以小学高年级和初中阶段的内容为主，只少量掺杂了一些高中阶段的内容。不过你可别小看它哦！
有任何一点含糊不清或是理解错误的地方，都会让你“不知所云”或是“昏昏欲睡”。还有一点要提前告诉大家的是，书中所强调的内容，可能与学校老师所认为的“重点”有所偏差，或者“重要”的程度有所不同。
那么，这本书面向哪些读者呢？
① 紧跟时下数学热潮，希望轻松学习相关知识的人；
② 想重新夯实几何基础的成年人；
③ 辅导孩子学习几何基础的家长朋友；
④ 苦恼于如何绘声绘色讲解知识的老师；
⑤ 想从头学习几何知识的高中生、大学生。
为充分满足目标读者群体的需要，我特意将创作重点放在了“轻松、趣味阅读”上，完全践行“基础中的基础”这一宗旨。其中举的一些例子（有些确实过于荒唐了，我在此先行道歉）和吉田熏老师所配的插图，相信也能在一定程度上帮助大家进行理解。
其实在几何学习中，“语言”是非常重要的一个因素，这一点在正文中也会有所提及。你没有看错，不是图形，也不是计算，而是语言。即便是使用同一种语言进行交流，人与人之间也会存在理解上的偏差。而在数学世界中，由于语言问题，很多人对于“直线”“等腰三角形”等概念的理解都是错误的。
在正式进入几何讲解前，书中有大量篇幅用于解释定义、命题、条件、结论、公理、定理、性质等概念。这些词在其他的（初中阶段）几何图书中也时有出现，但往往只是一笔带过。本书将在详细阐释这些概念的基础上，对几何学习的基础内容进行透彻的讲解。
开始着手创作本书之前，我设想了很多内容，还想多加些插图，尽量解释得更详细……结果就是到正式动笔时也没有想得太清楚，直到把想写的内容写了三分之一后，我才发现自己想写的实在太多了。
于是我便去和科学书籍编辑部的负责人商量，最终决定将这本书分为基础篇和提高篇两册。我当时很兴奋，以为自己可以一展拳脚，大写特写了。可没想到的是，最后定稿的这两册，依然是在我删了又删、减了再减之后才勉强浓缩在规定篇幅之内的。虽然很遗憾由于篇幅原因，很多内容最终没能放进来，但我秉着“基础中的基础”这一宗旨，在可读性方面精益求精，所以我对它还是很有信心的。我相信，只要你认真阅读，本书一定会让你有茅塞顿开之感。
正如前文所述，本书面向的群体主要是成年人。但它对于初中生（还有小学生）也是大有裨益的，尤其适合父母陪孩子一起阅读（乐趣加倍哦）。希望本书能成为每个家庭里亲子对话的一座桥梁（即刻收获三倍乐趣）。
最后，我要感谢科学书籍编辑部的益田贤治总编，感谢他不辞辛劳，一直与我沟通文稿及插图的相关事宜。我还要感谢奈良教育大学研究生院的上村智志、富泽翔太同学帮助我进行书稿校对。非常感谢。

目　录
前　言
第1 章 平面几何基础
定义
原始概念
命题
公理
定理
性质、判定
证明
直线
平行与垂直
距离
角
锐角、钝角
轴对称图形、中心对称图形
平移、旋转、翻折
多边形
圆与圆周率
圆的面积
弦、弧
扇形
圆的切线
第2 章 立体几何基础
平面的确定
异面
直线与平面、平面与平面的位置关系
柱体与锥体
正多面体
旋转体
投影图
表面积
柱体与锥体的体积
球的体积和表面积
立体图形的截断
第3 章 打开证明之门
作图
基本作图
线段的垂直平分线
角平分线、垂线
对顶角
同位角、内错角、同旁内角
辅助线
平行线的判定条件
三角形的内角和
三角形的外角性质
多边形的内角和
狐狸定理
多边形的外角和
全等
全等三角形的判定条件
证明的方法
后记