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中小学数学要义

中小学数学要义

书籍作者:风云老师 ISBN:9787571014551
书籍语言:简体中文 连载状态:全集
电子书格式:pdf,txt,epub,mobi,azw3 下载次数:10315
创建日期:2023-04-26 发布日期:2023-04-26
运行环境:PC/Windows/Linux/Mac/IOS/iPhone/iPad/Kindle/Android/安卓/平板
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内容简介

《中小学数学要义》是为中小学家长、学生而写的,一本梳理中小学数学体系与核心知识点的书。作者从数学本源开始,将中小学数学核心知识点通过两三条主线完全交织关联在一起,不同的知识板块之间还做了自然类比。整本书都在试图传达这样一个理念:一切数学知识皆有根源,没有什么数学知识是凭空创造的。作者作为数学专业领域的学者和老师,想要对目前数学教育中,只注重解题能力的训练理念说“不”,正本清源,将数学精髓和思想传递给老师、家长和孩子。本书有助于帮助中小学阶段的老师和家长辅导孩子的数学学习,也可以用于孩子自学。

作者简介

作者简介:风云老师:中科院数学博士,微信公众号“职业数学家在民间”主理人。

编辑推荐

这不是习题集和教辅,本书剖析数学的底层逻辑,梳理中小学数学的关键知识点,帮助孩子构建数学思维,适合中小学家长辅导孩子,以及高年级的孩子自学。

弥补目前通用的中小学数学教材的不足,增加启发性的问题,启发读者进一步深入思考数学。

一切数学知识和数学知识之间皆有关联,没有什么数学知识是孤立的。

全彩手绘图、大开本

作者是中科院数学博士、高校教授、数学公号主理人,拥有强大学科背景,长期关注中小学数学教育。

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目录

第一章 数的家园
第一节:自然数1,2,3······
第二节: 0这个数很独特
第三节: 自然数的加减乘除运算
第四节: 五大运算定律——数的运算的基本规律
第五节:五大运算定律——数的运算的基本规律(续)
第六节: 如何将2块巧克力平均切成5份——引入分数
第七节: 分数的加减乘除运算
第八节: 只有9个球的框中,如何取出10个球——引入负数
第九节:有理数的加减,与分数的乘除何其相似!
第十节:为什么负负得正——有理数的乘除运算
*第十一节: 从分数到小数
*第十二节: 数轴——数与长度之间的对应
*第十三节:回到起点1,2,3······
第二章 几何初步
第一节:点与直线
第二节:角度
第三节:面积
第四节:圆的周长和面积
第五节:体积
*第六节:遗留问题
第三章 方程与代数世界
第一节:为什么要列方程?
第二节:鸡兔同笼问题与二元一次方程组
第三节:代数的语言——以运算定律为基本“语法”
第四节:常见代数公式
第五节:基本不等式
第六节:关于的多项式与分式——一套抽象的算术系统
第七节:函数——数的加工机器
第八节:算术平方根,平方根函数算术系统
第九节:函数的基本构造方法
第四章 平面几何——公理化
第一节:公理——显而易见的知识
第二节:三角形
第三节:垂线
第四节:平行四边形
第五节:圆
第六节:相似三角形
*第七节:我们的证明是严密的吗?
第五章 解析几何——坐标方法
第一节:平面直角坐标系
第二节:平面的平移,伸缩与旋转变换
第三节:一次函数和相关方程的图像
第四节:二次函数和相关方程的图像
第五节:其他常见函数和方程的图像
第六章 三角函数
第一节:锐角正弦函数和余弦函数
第二节:锐角正弦定理与锐角余弦定理
第三节:任意角的正弦函数与余弦函数
第四节:一般的正弦定理与余弦定理
第七章 解析几何——向量方法
第一节:平面向量——一种既有大小又有方向的量
第二节:向量的加法运算,数乘运算
第三节:向量的坐标
第四节:向量的内积运算
第五节:向量方法在平面几何中典型应用
第八章 复数——几何与代数的交响乐
第一节:复数与坐标平面
第二节:复数的乘积运算
第三节:复数的运算定律
第四节:复数乘积与向量内积
第五节:一元多项式方程的复数根
*第六节:复数在平面几何中的应用
第九章 排列,组合与二项式定理
第一节:排列与组合
第二节:二项式定理
第十章 数列
第一节:数列与函数
第二节:数列求和,归纳法
*第三节:穷竭法
第十一章 集合——数学世界的通用语言
第一节:再次回到起点1,2,3,4,5······
第二节:集合与算术
第三节:映射——把小球放入抽屉
第四节:集合与计数
*第五节:关系概念——从现实世界到数学世界

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