ANSYS Workbench结构有限元分析详解（计算机技术开发与应用丛书）

本书从力学基础知识和数学基本运算规则出发，系统阐述了有限单元法的基本理论，并以ANSYS Workbench为操作平台，详细讨论了结构线性静力学、非线性静力学、模态分析、谐响应分析及响应谱分析的操作过程。

全书共13章：第1章介绍数学及力学基础知识，为理论推导做好前提准备。第2章介绍数学软件MATLAB的基本应用，运用MATLAB软件快速求解数学问题。第3章介绍有限单元法的基本理论。第4章介绍ANSYS Workbench平台中各类建模软件及Mechanical软件的使用方法。第5章介绍线性静力学，以简单的L型梁为切入点，讨论线性静力学分析方法。第6章介绍概念建模、分析及后处理过程。第7章介绍结构线性屈曲及非线性屈曲。第8章介绍材料非线性及常见的强化准则。第9章介绍状态非线性及常用的接触算法。第10章介绍模态分析方法，并讨论了模态参数的计算过程。第11章介绍了基于模态叠加法的谐响应分析及如何采用瞬态动力学方法计算谐响应。第12章介绍了响应谱分析及响应谱计算中各类参数的相互转换方法。第13章介绍瞬态动力学模块。

本书不仅包含了大量示例，并且大部分示例同时给出了其理论解答过程及MATLAB代码的实现方法，读者在学习过程中应充分结合理论求解的过程理解软件操作背后的含义。

本书可作为企业结构工程师学习有限单元法和ANSYS的书籍，也可作为高等院校学生的学习参考用书。

汤晖，高级工程师，注册特种设备检验员，长期从事特种设备安装质量检验和结构力学仿真计算，曾担任大型造船门式起重机、通用桥式起重机和门式起重机制造与安装项目经理。致力于传播ANSYS仿真分析与结构力学计算知识。

前言

随着有限元软件的快速发展，其应用领域也从单一的结构计算向流体、电磁、热学等各个领域不断拓展，逐渐演变成求解各类耦合场的大型应用软件，同时有限单元法也被各大高等院校列为基本的授课科目，从发展趋势可以看出有限元软件将是未来工程设计、验算必不可少的应用工具。

笔者从2011年第1次捧起有限单元法的书籍到2020执笔开始这本书的创作，期间历经近10年光阴，在这近10年的学习和使用有限元法解决结构力学问题的过程中逐渐积累了一些失败的教训和成功的经验，深知读者在学习过程中所遭遇的困惑，所以在书籍的编排上力争通过简扼的语言和简明的理论公式使读者不仅掌握软件的操作过程，并能从根本上理解软件的操作依据。

本书主要内容

本书共13章。

第1章介绍固体力学与数学基础知识，讲述学习有限单元法前必须掌握的高等数学和线性代数的基本运算过程，便于读者在后面的章节中理解各类公式和算法的推导过程。

第2章介绍数学软件MATLAB的应用，使读者通过MATLAB软件可快速求解线性方程组、导数及积分运算。

第3章介绍有限单元法的基本理论，文中分别采用直接法及最小势能原理讨论杆单元的刚度矩阵及静力学平衡方程的推导，并介绍工程中常见的非线性问题及其求解方法。

第4章介绍ANSYS Workbench平台中各类建模软件及Mechanical软件的使用方法，重点介绍Mesh模块的网格划分功能及工程中常用的边界条件。

第5章介绍线性静力学，通过一个简单的L形梁分别介绍了其理论解的求解过程、ANSYS的求解设置及子模型、收敛工具和工况组合的应用方法，加深读者对线性静力学的理解与应用。

第6章介绍概念建模、分析及后处理过程，本章主要以杆梁单元为引导，详细阐述如何在ANSYS Workbench软件中分析杆梁结构，尤其是自定义梁截面的使用方法，并通过案例阐述如何正确识读Workbench平台下的BEAM TOOL及梁结构子模型应用。

第7章介绍结构线性屈曲及非线性屈曲，讲述屈曲的分类，并通过一根轴向受压撑杆分别采用线性屈曲及非线性屈曲计算其临界力。

第8章介绍材料非线性，阐述了工程应用中常见的强化准则，通过一块带孔板材模拟包辛格效应。

第9章介绍状态非线性及常用的接触算法，对同一螺栓装配体分别介绍真实螺纹建模及基于几何校正方法分析其应力与变形。

第10章介绍模态分析方法，以二自由度弹簧振子为切入点阐述结构频率、振型归一化、模态质量、参与系数等理论解的求解过程及ANSYS的设置过程并对比两者计算的差异。

第11章介绍基于模态叠加法的谐响应分析及如何采用瞬态动力学方法计算谐响应。

第12章介绍响应谱分析，重点阐述规范中影响系数曲线转换为加速度曲线的计算过程及响应谱的生成方法，同时以三自由度弹簧振子为基本结构，对比理论解与有限元解的计算差异。

第13章介绍瞬态动力学模块，并以一个电动葫芦桥式起重机主梁突然卸载案例，阐述网格划分方法及瞬态动力学的设置过程。

ANSYS软件有经典界面与Workbench两个操作平台，两平台各有其使用优势，鉴于Workbench平台的易用性，本书的案例大部分基于Workbench 2020平台，个别案例采用经典界面演算。

阅读建议

本书是一本理论推导与软件操作相辅相成的书，其主要目的是力争使读者在阅读的过程中知其然亦知其所以然。笔者写作时遵循循序渐进的原则尽力使案例结构形式简单，推导过程通俗易懂，所以建议读者阅读时也遵循本书的

顺序安排，首先理解每个案例的理论推导过程，然后探究软件的设置方法。

总之，有限元软件目前正处于百花齐放、百家争鸣的市场环境，无论何种软件，究其根本，其应当归类于生产工具，软件的升级仅仅体现生产工具的更新，工程计算的灵魂在于人，生产工具可以保证提高生产力，但决定工程计算结果的仍然是工程技术人员，所以工程师应明确自身在工程计算中的定位，做工具的主人而非工具人。

致谢

感谢我的父母，含辛茹苦地将我培养成为一名专注技术的工程师，为本著作的诞生创造了前提条件。感谢我的爱人，在我创作期间义无反顾地承担了所有的家庭义务，为我提供了优越的写作环境。感谢王新敏教授百忙之中帮助我完善模态叠加法谐响应的推导过程。

由于笔者水平有限，书中难免有疏漏之处，欢迎广大读者批评指正。

汤晖2022年10月

目录

第1章固体力学与数学基础知识

1.1线性代数基本概念

1.1.1行列式的定义

1.1.2矩阵的定义

1.1.3增广矩阵定义

1.1.4矩阵加法运算法则

1.1.5矩阵乘法运算法则

1.1.6一个矩阵的逆矩阵

1.1.7矩阵转置

1.1.8特征值与特征向量

1.2导数、积分的基本概念

1.2.1导数的含义和计算公式

1.2.2积分的含义和计算公式

1.3力学基本概念

1.3.1力学平衡方程与协调方程

1.3.2强度理论

1.3.3胡克定律与刚度理论

1.3.4稳定性理论

1.3.5截面特性

1.3.6结构与单元自由度

1.4静定结构与超静定结构

第2章MATLAB软件应用

2.1线性代数求解

2.1.1矩阵构造

2.1.2矩阵的加、减、乘法

2.1.3矩阵转置、求逆矩阵

2.1.4行列式求解

2.1.5线性方程组求解

2.1.6特征值与特征向量

2.2导数与积分运算

2.2.1符号计算

2.2.2导数与偏导数计算

2.2.3不定积分与定积分计算

2.2.4符号常微分方程

第3章有限单元法理论

3.1直接法推导杆系结构的刚度矩阵

3.2能量原理推导杆系结构的刚度矩阵

3.3非线性问题及其求解方法

3.3.1材料非线性

3.3.2几何非线性

3.3.3状态非线性

3.3.4非线性方程求解方法

第4章ANSYS Workbench软件界面及功能简介

4.1工程材料模块

4.2SCDM与DesignModeler建模模块

4.2.1SCDM建模

4.2.2DesignModeler建模

4.2.3第三方模型文件格式导入

4.3Mechanical模块

4.3.1网格划分

4.3.2边界条件

4.3.3分析设置

4.3.4结果后处理

4.3.5常用功能

第5章线性静力学

5.1支架静力学理论解

5.2支架有限元分析过程

5.3支架子模型分析

5.4收敛工具

5.5工况组合

第6章概念建模、分析与后处理

6.1杆结构分析案例

6.2梁结构分析案例

6.3梁与实体单元子模型

6.4梁单元模拟螺栓连接

6.4.1刚性梁模拟螺栓

6.4.2柔性梁模拟螺栓

6.4.3有螺栓预紧力的结构分析

第7章结构屈曲分析

7.1线性屈曲分析

7.2非线性屈曲分析

第8章材料非线性

8.1强化准则

8.1.1随动强化

8.1.2等向强化

8.1.3混合强化

8.1.4材料模型输入

8.2包辛格效应

第9章接触分析

9.1接触基本概念

9.1.1接触状态

9.1.2接触面与目标面

9.1.3接触算法

9.1.4不对称接触与对称接触

9.1.5球形区域

9.1.6界面处理与几何校正

9.1.7接触工具

9.2螺纹装配体接触分析

9.3基于几何校正的无螺纹装配体分析

第10章模态分析

10.1模态分析阐述

10.2二自由度弹簧振子手动计算解

10.3二自由度弹簧振子模态分析软件设置

10.4模态参数计算

10.4.1振型归一化

10.4.2模态参数理论计算过程

第11章谐响应分析

11.1基于模态叠加法的瞬态动力学谐响应

11.2模态叠加法求解谐响应手动计算过程

11.3基于模态叠加法的瞬态动力学分析

11.4扫频分析

11.5基于瞬态动力学方法的谐响应分析

第12章响应谱分析

12.1影响系数曲线与加速度曲线转换过程

12.2振型分解法求解结构最大位移

12.3反应谱生成方法

12.4响应谱分析与瞬态动力学结果相互验证

第13章瞬态动力学分析

参考文献