MATLAB金融风险管理师FRM（二级）（FRM金融风险管理师零基础编程）

金融风险管理已经成为各个金融机构必备的职能部门。特别是随着全球金融一体化不断发展深入，金融风险管理愈发重要，也日趋复杂。金融风险管理师(FRM)就是在这个大背景下推出的认证考试，FRM现在已经是金融风险管理领域d级权威的国际认证考试。丛书共分三本，分别是FRM考试第一、二级考纲内容以及实际工作所需的金融建模风险管理知识。丛书将金融风险建模知识和MATLAB编程有机地结合在一起，配合丰富的彩色图表，由浅入深地将各种金融概念和计算结果可视化，帮助读者理解金融风险建模核心知识，提高数学和编程水平。

本册共分12章。第1章以股票市场指数为基础讲解市场波动、回报率、波动率计算，特别是和读者探讨指数加权移动平均法。第2章探讨随机过程，讲解随机数特性、随机数线性关系、维纳过程、布朗运动、几何布朗运动和随机试验。第3章以第2章为基础，探讨随机过程模拟，首先介绍几何布朗过程离散方法，然后分析股价相关性特点以及模拟，之后分析利率特点并讨论均值回归模型，最后讨论几个常见利率模型和模型校准。第4章讨论期权定价，首先回顾期权基础内容，然后介绍重要的Black Scholes模型，以此为基础讨论期权理论价格走势，然后讨论期权风险因子，特别是波动率，最后比较几种期权定价方法。第5章以第4章为基础讨论计算期权用到的希腊字母Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho。第6章讨论现金或空手期权、资产或空手期权、障碍期权等定价和希腊字母。第7和8两章讨论市场风险度量，首先讨论资产风险因子和敏感度以及损益估算，然后集中讨论参数法、历史法、历史加权和蒙特卡洛模拟法计算风险价值，最后讨论VaR回顾测试。本书最后三章，也就是第10、11和12章，集中讨论信用风险内容。第10章首先介绍信用风险基础，然后讨论个人和企业信用评分模型。第11章主要讨论违约概率、信用转移和两个主要结构违约模型。第12章主要讲解缩减式风险模型、违约相关性和违约损失率。

本书适合所有金融从业者阅读，特别适合金融编程零基础读者参考学习。本书适合FRM考生备考参考学习，可以帮助FRM持证者实践金融建模，另外本书也是巩固金融知识、应对金融笔试面试的利器。

姜伟生

博士，FRM，现就职于MSCI，负责为美国对冲基金客户提供金融分析产品RiskMetrics

RiskManager的咨询和技术支持服务。MATLAB建模实践超过10年。跨领域著作丰富，在语言教育、

新能源汽车等领域出版中英文图书超过15种。

涂升

博士，FRM，现就职于CMHC (Canada Mortgage and Housing Corporation，加拿大抵押贷款和住房管理公司，加拿大第一大皇家企业)，从事金融模型审查与风险管理工作。曾就职于加拿大丰业银行，从事IFRS9信用风险模型建模，执行监管要求的压力测试等工作。MATLAB使用时间超过10年。

前言

人以“血”为“气之母”。金融之于一个国家，亦犹如血液之于人的身体。风险管理作为必不可少的金融行业之一，时时刻刻都在管理金融“血液”的流动，监控“血液”的各项指标，预防各类“血液”问题的发生。

现代金融风险管理是由西方世界在二战以后系统性地提出，研究和发展起来的。一开始，还只是简单地使用保险产品来规避个人或企业由于意外事故而遭受的损失。到了20世纪50年代，此类保险产品不仅难以面面俱到而且费用昂贵，风险管理开始以其他的形式出现。例如，利用金融衍生品来管理风险，在70年代开始崭露头角，在80年代风靡一时。再到90年代，金融机构开始开发内部的风险管理模型，全球性的风险监管陆续介入并扮演起管理者的角色。如今，风险管理在不断完善的过程中，已经成为了各个金融机构的必备职能部门，在有效地分析、理解和管理风险的同时，也创造了大量的就业机会。

金融风险管理的进化还与量化金融的发展息息相关。量化金融最大的特点就是利用模型来解释金融活动和现象，并对未来进行合理的预测。1827年，当英国植物学家罗伯特?布朗 (Robert Brown) 盯着水中做无规则运动的花粉颗粒时，他不会想到几十年后的1986年，法国人朱尔斯?雷诺特 (Jules Regnault) 根据自己多年股票经纪人的经验，首次提出股票价格也服从类似的运动。到了1990年，法国数学家路易斯?巴切里尔 (Louis Bachelier) 发表了博士论文“投机理论 (The theory of speculation)”。从此，布朗运动被正式引入和应用到了金融领域，树立了量化金融史上的首座里程碑。

而同样历史性的时刻，直到1973年和1974年才再次出现。美国经济学家费雪?布雷克 (Fischer Black)、美加经济学家迈伦?舒尔兹 (Myron Scholes) 和美国经济学家罗伯特?默顿 (Robert Merton) 分别于这两年提出并建立了Black-Scholes-Merton模型。该模型不仅仅实现了对期权产品的定价，其思想和方法还被拓展应用到了其他的各类金融产品和领域中，影响极其深远。除了对随机过程的应用，量化金融更是将各类统计模型，时间序列模型，数值计算技术等等其他五花八门的神兵利器都招致麾下，大显其威。而这些广泛应用的模型、工具和方法，无疑都为金融风险管理提供了巨大的养分和能量，也成为了金融风险管理的重要手段。例如，损益分布、风险价值VaR、波动率、投资组合、风险对冲、违约概率、信用评级等等这些重要的概念，就是在这肥沃的土壤上结出的果实。

纵观我国历史，由西周至唐，历经银本位的宋元明，清之后近代至今，中华文明本身就是一段璀璨瑰丽的金融史，并曾在很长一段时间位于世界前列。在当今变幻莫测的国际局势中，金融更是一国重器，金融风险管理人才更是核心资源。特别是随着全球一体化的深入，金融风险管理愈发重要，也日趋复杂。

金融风险管理师 (FRM) 就是在这样的大背景下应运而生的国际专业资质认证考试。本丛书以FRM考试第一、二级考纲为中心，突出介绍实际工作所需的金融风险建模和管理知识，并且将MATLAB编程有机地结合到内容中。就形式而言，本丛书另一大特点是通过丰富多彩的图表和生动贴切的实例，深入浅出地将烦琐的金融概念和复杂的计算结果进行了可视化，能有效地帮助读者领会知识要点并提高编程水平。

贸易战、金融战、货币战这些非传统意义的战争，所到之处虽不见炮火硝烟，但遍野哀嚎不绝于耳。安得广厦千万间，风雨不动安如山。笔者希望这一套丛书，能为推广金融风险管理的基本知识尽一份微薄之力，为国内外从事该行业的中文读者提供一点助益。在这变化莫测的全球金融浪潮里，为一方平安保驾护航，为盛世永驻尽心尽力。

在这里，笔者衷心感谢清华大学出版社的栾大成老师，以及其他几位编辑老师对丛书的大力支持，感谢身边好友们的倾情协助和辛苦工作。感谢MathWorks中国Lynn Ye女士对丛书的大力支持。感谢MathWorks Book Program对丛书技术支持。最后，借清华大学校训和大家共勉—天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。

Nothing and no one can destroy the Chinese people. They are relentless survivors. They are the oldest civilized people on earth. Their civilization passes through phases but its basic characteristics remain the same. They yield, they bend to the wind, but they never break.

—赛珍珠 (Pearl S. Buck)

第1章 波动的市场 1

1.1 股票市场指数 3

1.2 市场波动 5

1.3 回报率 7

1.4 标普数据分析 10

1.5 波动率 24

1.6 指数加权移动平均 32

第2章 随机过程 43

2.1 随机数 45

2.2 线性相关 56

2.3 维纳过程 61

2.4 布朗运动 65

2.5 几何布朗运动 81

2.6 随机试验 83

第3章 随机模拟 89

3.1 伊藤引理 91

3.2 股价相关性 97

3.3 利率特点 105

3.4 均值回归模型 111

3.5 利率模型 117

3.6 模型校准 126

第4章 期权定价 133

4.1 再谈期权 134

4.2 BSM模型 137

4.3 期权理论价格走势 140

4.4 风险因子 147

4.5 波动率 159

4.6 定价方法比较 162

第5章 希腊字母 170

5.1 希腊字母介绍 171

5.2 Delta 172

5.3 Gamma 191

5.4 Theta 197

5.5 Vega 206

5.6 Rho 207

第6章 奇异期权 210

6.1 现金或空手期权 211

6.2 资产或空手期权 220

6.3 看涨障碍期权 224

6.4 看跌障碍期权 236

6.5 亚式期权 245

6.6 其他奇异期权 248

第7章 市场风险 I 250

7.1 市场风险 251

7.2 风险因子和敏感度 254

7.3 损益估算 256

7.4 风险价值 267

7.5 参数法VaR 271

7.6 历史法VaR 279

第8章 市场风险 II 292

8.1 移动窗口 293

8.2 预期亏空 301

8.3 历史加权法 311

8.4 蒙特卡洛VaR 318

8.5 债券风险度量 326

8.6 回顾测试 331

第9章 投资组合 339

9.1 有关投资组合 341

9.2 资产定价 349

9.3 期权组合敏感性 355

9.4 债券组合敏感性 359

9.5 风险对冲 363

9.6 投资组合风险价值 372

第10章 信用风险 I 377

10.1 有关信用 378

10.2 信用风险来源和分类 379

10.3 信用风险的量化度量 381

10.4 个人信用评分卡模型 383

10.5 个人信用评分卡模型的变量筛选 395

10.6 企业信用评分模型 402

第11章 信用风险 II 411

11.1 离散和连续违约概率 412

11.2 信用转移 420

11.3 结构违约Merton模型 431

11.4 结构违约KMV模型 437

第12章 信用风险 III 449

12.1 缩减式风险模型 450

12.2 违约相关性 461

12.3 违约损失率 473

附录 481