优化与控制方法及其应用

《优化与控制方法及其应用》通过经典的案例分析，翔实介绍在科学研究和数学建模竞赛中常用的优化控制方法，包括数学规划方法、网络优化、计算机仿真方法、智能优化算法、微分方程与模糊数学等。《优化与控制方法及其应用》共5个部分25章，各自独立且相互补充，每一个案例均有详细的计算代码，便于读者自学与应用。

目录
前言
第1部分 数学规划方法
1 露天矿生产车辆安排的目标规划模型和评价 3
1.1 引言 3
1.2 数据来源与问题假设 3
1.3 问题的分析 4
1.4 模型的建立与求解 4
1.4.1 **阶段：计算最佳物流 4
1.4.2 第二阶段：优化最优车辆安排 7
1.4.3 最终结果 10
1.5 总结 11
2 基于逐步遍历算法的0-1规划问题 12
2.1 引言 12
2.2 问题重述 12
2.3 模型的建立与求解 13
2.3.1 问题的假设 13
2.3.2 问题的分析 13
2.3.3 优化模型的建立 13
2.3.4 算法 14
2.3.5 问题的结果 16
2.4 总结 16
3 基于0-1规划的无人机协同侦察任务研究 17
3.1 引言 17
3.2 问题研究的背景 17
3.3 数据的获取与假设 18
3.4 无人机最优调度方案分析 18
3.4.1 研究思路 18
3.4.2 数据的处理 18
3.4.3 无人机侦察目标的顺序模型 18
3.4.4 无人机侦察目标群的模型 21
3.4.5 求解算法 22
3.5 总结 26
4 出版社不同发展方向的资源配置 27
4.1 引言 27
4.2 数据的获取与模型的假设 27
4.3 单位书号销售量的预测 27
4.3.1 研究思路 27
4.3.2 研究方法 28
4.4 严格人力资源整数规划 29
4.4.1 研究思路 29
4.4.2 研究方法 29
4.4.3 严格人力资源整数规划求解方案 31
4.4.4 结果分析 31
4.5 非严格整数规划 32
4.5.1 研究思路 32
4.5.2 研究方法 32
4.5.3 非严格整数规划模型 35
4.5.4 结果分析 35
4.6 总结 36
5 非线性规划的智能RGV动态调度模型 37
5.1 引言 37
5.2 问题描述 37
5.3 数学模型 38
5.3.1 目标函数 38
5.3.2 约束条件 38
5.3.3 总模型 40
5.4 算法设计 40
5.5 求解结果 41
5.6 总结 42
6 一种基于线性规划的人员分配优化问题的求解 43
6.1 引言 43
6.2 数据的获取及问题的假设 43
6.3 销售员分配问题的设计 43
6.3.1 研究思路 43
6.3.2 研究方法 43
6.3.3 结果分析 46
6.4 两人合作情况下分配问题的研究 47
6.4.1 研究思路 47
6.4.2 研究方法 47
6.4.3 结果分析 48
6.5 加快销售进度合理性的分析 49
6.5.1 研究思路 49
6.5.2 研究方法 49
6.5.3 结果分析 50
6.6 评价与推广 51
6.7 总结 51
7 GPS警车巡逻方案规划 52
7.1 引言 52
7.2 数据来源与模型假设 52
7.3 覆盖模型的确定和建立 52
7.3.1 研究思路 52
7.3.2 研究方法 53
7.3.3 覆盖模型的确立 54
7.3.4 巡逻效果分析 57
7.4 总结 62
第2部分 网络优化
8 乘公交，看奥运 65
8.1 引言 65
8.2 问题分析 65
8.3 模型的建立 65
8.3.1 图的构建 65
8.3.2 优化目标 66
8.3.3 约束条件 68
8.4 模型的求解 69
8.5 总结和展望 70
9 基于强化学习的路径搜索模型 71
9.1 引言 71
9.2 问题分析 71
9.3 模型的建立与求解 74
9.3.1 马尔可夫决策过程 74
9.3.2 目标函数 74
9.3.3 值函数 74
9.3.4 基于值函数的求解方法 75
9.3.5 模型输出 79
9.4 总结 82
10 基于图论的交巡警服务平台设置与调度 84
10.1 引言 84
10.2 问题分析 84
10.2.1 案例背景 84
10.2.2 模型假设 85
10.3 方法的理论阐述 85
10.3.1 无向图 85
10.3.2 割点 85
10.3.3 连通 85
10.4 模型的建立与求解 85
10.4.1 交巡警服务平台管辖范围分配 85
10.4.2 交巡警服务平台的增加 88
10.4.3 最佳围堵方案 89
10.5 总结 92
11 基于灾情巡视路线问题的网络优化的应用 93
11.1 方法使用背景 93
11.2 图的基本要素介绍 93
11.3 图的表示 95
11.3.1 邻接矩阵 95
11.3.2 关联矩阵 96
11.4 算法介绍 96
11.4.1 最短路问题 96
11.4.2 最小生成树 97
11.5 案例介绍 98
11.5.1 问题一求解 98
11.5.2 问题二求解 99
第3部分 计算机仿真方法
12 计算机仿真方法在智能优化问题中的应用 103
12.1 引言 103
12.2 文献综述 103
12.3 飞行管理问题 104
12.4 模型的建立与求解 104
12.4.1 所有飞机调整角度总和最小 105
12.4.2 最大调整角度最小 107
12.5 总结 109
13 基于计算机仿真的系泊系统优化设计 110
13.1 引言 110
13.2 数据来源与问题假设 110
13.3 浮标与系泊系统的姿态确定 110
13.3.1 研究思路 110
13.3.2 研究方法 111
13.3.3 结果分析 113
13.4 总结 114
14 基于元胞自动机的大型建筑人员疏散模拟研究 115
14.1 引言 115
14.2 数据处理及假设 115
14.3 人员疏散模型的建立 115
14.3.1 问题的分析 115
14.3.2 单层建筑人员疏散模型 117
14.3.3 多层建筑人员疏散模型 118
14.3.4 特殊情况下人员疏散模型 120
14.4 灵敏度分析 121
14.4.1 出口的影响 121
14.4.2 出口宽度的影响 121
14.4.3 初始人员情况的影响 121
14.5 总结 122
15 基于元胞自动机的公路交通研究 123
15.1 引言 123
15.2 方法合理性介绍 123
15.3 本文特定名词及假设 123
15.4 公路交通模型的建立 124
15.4.1 研究思路 124
15.4.2 车辆运动原始模型的建立 124
15.4.3 两种车辆运行规则的确立 127
15.5 公路交通性能指标的确立 128
15.6 结果分析 129
16 基于排队论的眼科病床分配优化模型 131
16.1 引言 131
16.2 问题分析 131
16.2.1 案例背景 131
16.2.2 模型假设及数据初步分析 132
16.3 模型的建立与求解 133
16.3.1 评价指标体系 133
16.3.2 病床安排模型 137
16.4 模型的求解 140
16.5 总结 141
第4部分 智能优化算法
17 粒子群算法在非线性问题中的应用 145
17.1 引言 145
17.2 经典粒子群优化算法原理 145
17.2.1 初始化粒子位置、速度 145
17.2.2 迭代更新策略选择 146
17.2.3 更新个体、全局最优位置 146
17.2.4 停止准则设定 146
17.3 系泊系统最优姿态的确定 147
17.3.1 数据来源与模型假设 147
17.3.2 研究思路 147
17.3.3 模型的建立 147
17.3.4 结果分析 150
17.3.5 灵敏度检验 152
17.4 总结与讨论 152
18 模拟退火算法及其应用 153
18.1 引言 153
18.2 问题的提出 153
18.3 设置模型 155
18.3.1 问题分析 155
18.3.2 商区布局规划模型建立 156
18.3.3 模型求解 158
18.4 总结 159
19 粒子群算法在旅行商问题中的应用 160
19.1 引言 160
19.2 数据来源与模型假设 160
19.3 多无人机路线的确定 160
19.3.1 问题的重述 160
19.3.2 问题的分析 161
19.3.3 问题的求解 162
19.3.4 结果分析 164
19.4 总结 165
20 基于回溯法解决圆排列问题 166
20.1 引言 166
20.2 方法的理论阐述 166
20.2.1 研究思路 166
20.2.2 研究方法 166
20.3 应用案例—圆排列问题 167
20.3.1 解决思路 167
20.3.2 难点突破 168
20.3.3 算法设计 169
20.3.4 结果展示 169
20.4 回溯法的延伸 170
20.4.1 n皇后问题 170
20.4.2 0-1背包问题 170
20.5 总结 171
第5部分 微分方程与模糊数学
21 基于微分方程的嫦娥三号着陆轨道设计与控制 175
21.1 引言 175
21.2 问题的提出、数据的获取及假设 175
21.3 近远日点位置及相应速度 175
21.3.1 研究思路 175
21.3.2 坐标系的建立与转换 176
21.3.3 探测器运动轨迹的确定 177
21.3.4 主减速阶段二维动力学微分方程模型的建立 178
21.3.5 目标函数的确立 180
21.3.6 模型的求解 180
21.4 各阶段及最优控制策略 183
21.4.1 快速调整阶段 183
21.4.2 粗避障阶段 185
21.5 总结 187
22 基于有限元法低温防护服厚度的优化分析 188
22.1 引言 188
22.2 研究背景与假设 188
22.3 在无风情况下实验者的安全时间研究 189
22.3.1 研究思路 189
22.3.2 研究方法 189
22.3.3 结果分析 192
22.3.4 灵敏度检验 193
22.4 实验者在有风情况下的安全时间研究 194
22.4.1 研究思路 194
22.4.2 研究方法 194
22.4.3 结果分析 194
22.4.4 灵敏度检验 195
22.5 低温防护服厚度与其实际经济效益的研究 195
22.5.1 研究思路 195
22.5.2 研究方法 195