从零开始读懂量子力学（精装加强版）

量子力学是现代物理学的基石，推动了科学技术的快速发展。在今天，量子依然是新闻热点。

本书将为广大科技爱好者系统、严谨地介绍量子力学的基本原理和应用。读者需要熟悉高中物理和数学的相关内容，愿意学习科学的思维方式。虽然量子力学是一门有着神秘面纱、打破生活常识、颠覆人类认知的现代科学，但是读者只要愿意随着本书一起思考，就一定能够清楚地了解量子力学理论的基本概念，最终全面认识它在科学体系中的作用和对现代技术的贡献。

本书的叙述方式是一边讲解科学理论，一边介绍重要的实验现象和科学原理的应用。本书在第一篇中依次讲解了状态叠加、波粒二象性、不确定性原理等基本概念；在第二篇中介绍了量子力学在凝聚态物理和基本粒子物理领域中的应用。同时，对由量子力学催生的现代电子技术，也着重做了介绍。

戴瑾，毕业于北京大学物理系。早年从事理论物理学研究。赴美国德克萨斯大学留学，加入了诺贝尔物理奖获得者温伯格的研究小组，师从基础物理突破奖获得者Joeseph Polchinski教授，获得博士学位。与Polchinski共同创造了超弦理论中的D-膜分支。后又在无线通信和半导体芯片领域工作二十余年。现任某半导体公司高管。

（1）精心打磨，精装加强版。每章增加了背景知识和一些相关的理论实验介绍, 新增了“再读量子计算机”章节,讨论现代量子科技的前沿话题。手绘21幅物理插画,展现了奇妙的量子世界。

（2）新增了作者本人创作的科技诗词,独属于物理的浪漫,邀大家共赏！

（3）概念清晰解释，原理准确表达。本书对量子力学做了严谨的科普，回避了复杂的数学表述和方程式，并力求对基本概念清晰解释，对科学原理准确表达。

（4）量子力学的前沿应用。为了展示科学的力量，使阅读更加有趣，本书穿插了大量量子力学原理在技术领域中的应用，包括 扫描隧道显微镜、光谱分析、手机内的摄像传感器原理、超导计算机、量子计算机等。

前言

为什么要写这本书？

2016 年，“AlphaGo”在人机围棋比赛中以大比分战胜中韩围棋高手，使“人工智能”迅速家喻户 晓。2017年 7月，国务院印发《新一代人工智能发展规划》，提出了面向 2030年我国新一代人工智能发展的指导思想、战略目标、重点任务和保障措施，部署构筑我国人工智能发展的先发优势，加快建设创新型国家和世界科技强国。

在这股人工智能浪潮中，快速掌握人工智能基本知识已经迫在眉睫。然而，在人工智能算法的学习过程中，很多初学者遭遇的挫折多半来自看不懂算法的数学推导过程，进而无法理解算法原理，在应用中只能调整参数或换工具包，却很难使用和优化算法。本书旨在帮助读者解决人工智能基本算法学习中遇到的困扰，帮助初学数据科学与人工智能的读者快速掌握基本算法知识和实际应用方法，为进一步使用人工智能算法解决实际问题打下基础。

本书学习路线

本书总结了作者多年的教学实践经验，为读者设计了最佳的学习路线。

读者对象

◆已经开启职业生涯的人工智能研究者。

◆没有人工智能或统计学学习经历，但希望能快速地掌握这方面的知识，并在项目产品或平台

中使用人工智能的软件工程师。

◆相关专业的教师和学生。

本书特色

◆零基础也能入门。

无论您是否从事计算机相关行业，是否接触过人工智能，都能通过本书实现快速入门。

◆理论和实践相结合。

书中的“编程练习”板块是根据所在章节的理论知识点精心设计的，读者可以通过综合案例进行实践操作，理论联系实际，将所学算法应用于解决实际问题。

书中的“面试真题”板块选取了部分人工智能公司面试时可能会测验的经典算法题，这些题型不仅可以复习所学算法的主要知识点，而且便于读者对知识点加以总结，形成记忆。

作者团队

本书由唐宇迪、史卫亚、罗召勇、李琳、侯惠芳编著。其中第0、11、15~19章由史卫亚老师编写；第1~9章由罗召勇老师编写；第10、12章由李琳老师编写；第13、14章由侯惠芳老师编写，全书由唐宇迪统稿。在编写过程中，编者竭尽所能地为读者呈现最好、最全的实用基础知识，若仍存在疏漏和不妥之处，敬请广大读者指正。

第0章 人工智能与算法 1

0.1 人工智能发展的水平 ……………………2

0.2 人工智能技术总览 ………………………3

0.2.1 机器学习算法的基本概念…………3

0.2.2 机器学习的流程……………………5

0.2.3 机器学习算法的分类………………5

0.3 算法在人工智能技术中的地位 …………9

0.4 学好算法能有哪些竞争优势……………10

第1章 排序算法 12

1.1 冒泡排序（Bubble Sort） ………………13

1.2 直接插入排序（Insert Sort）……………20

1.3 直接选择排序（Select Sort）……………24

1.4 升 级 版 冒 泡 排 序 —— 快 速 排 （QuickSort） …………………………………26

1.5 升 级 版 插 入 排 序 —— 希 尔 排 序（ShellSort） ………………………………29

1.6 升级版选择排序——堆排序（Heap Sort）…………………………………………31

1.7 归并排序（Merge Sort）…………………34

1.8 基数排序（Radix Sort）…………………36

1.9 应用：应该使用哪种排序算法 …………40

1.10 高手点拨 ………………………………42

1.11 编程练习 ………………………………42

1.12 面试真题 ………………………………42

第2章 查找算法 43

2.1 线性查找（Line Search）——傻瓜式查找 ……………………………………44

2.2 二分查找（Binary Search）——排除另一半 ……………………………………44

2.3 插值查找（Insert Search）——预判位置 ……………………………………45

2.4 斐波那契查找（Fibonacci Search）——黄金分割法 ………………………………46

2.5 树结构查找（Tree Search） ……………48

2.6 散列查找（Hash Search）………………48

2.7 应用：自实现indexOf函数 ……………49

2.8 高手点拨…………………………………49

2.9 编程练习…………………………………50

2.10 面试真题 ………………………………50

第3章 字符串算法 51

3.1 朴素算法…………………………………52

3.2 KMP算法 ………………………………53

3.3 Boyer-Moore算法 ……………………55

3.4 Rabin-Karp算法 ………………………59

3.5 Trie树 ……………………………………59

3.6 应用：AC自动机算法……………………60

3.7 高手点拨…………………………………64

3.8 编程练习…………………………………65

3.9 面试真题…………………………………65

第4章 线性结构 66

4.1 链表………………………………………67

4.1.1 单链表 ……………………………67

4.1.2 双向链表 …………………………68

4.1.3 单向循环链表 ……………………69

4.1.4 双向循环链表 ……………………70

4.2 栈…………………………………………72

4.3 队列………………………………………73

4.3.1 普通队列 …………………………73

4.3.2 双端队列 …………………………73

4.3.3 阻塞队列 …………………………74

4.4 应用：逆波兰计算器 ……………………74

4.5 高手点拨…………………………………81

4.6 编程练习…………………………………82

4.7 面试真题…………………………………82

第5章 树结构 83

5.1 树结构概述………………………………84

5.2 二叉树 …………………………………84

5.2.1 列表存储的二叉树 ………………86

5.2.2 对象存储的二叉树 ………………86

5.2.3 二叉树的遍历 ……………………87

5.3 线索二叉树………………………………90

5.4 二叉查找树………………………………92

5.4.1 AVL树 ……………………………94

5.4.2 红黑树 …………………………103

5.5 K近邻算法与k-d树 …………………111

5.6 赫夫曼树 ………………………………119

5.6.1 赫夫曼树的构建 ………………119

5.6.2 应用：数据压缩与解压缩 ………122

5.7 多路查找树 ……………………………134

5.7.1 2-3树 …………………………134

5.7.2 B树………………………………140

5.7.3 B+树 ……………………………140

5.8 高手点拨 ………………………………141

5.9 编程练习 ………………………………141

5.10 面试真题 ……………………………142

第6章 堆结构 143

6.1 二叉堆 …………………………………144

6.2 d-堆 ……………………………………144

6.3 二项堆 …………………………………145

6.4 斐波那契堆 ……………………………148

6.5 左式堆 …………………………………150

6.6 斜堆 ……………………………………152

6.7 应用：优先队列 ………………………152

6.8 高手点拨 ………………………………153

6.9 编程练习 ………………………………153

6.10 面试真题 ……………………………153

第7章 散列结构 154

7.1 散列概述 ………………………………155

7.2 散列函数的设计 ………………………156

7.2.1 直接定址法 ……………………157

7.2.2 相乘取整法 ……………………157

7.2.3 平方取中法 ……………………157

7.2.4 除留取余法 ……………………157

7.2.5 随机数法 ………………………157

7.3 解决冲突 ………………………………157

7.3.1 线性探测法 ……………………158

7.3.2 平方探测法 ……………………158

7.3.3 链地址法 ………………………159

7.4 完美散列 ………………………………160

7.5 应用 ……………………………………161

7.6 高手点拨 ………………………………162

7.7 编程练习 ………………………………162

7.8 面试真题 ………………………………162

第8章 图结构 163

8.1 图结构概述 ……………………………164

8.2 图的存储 ………………………………167

8.3 图的搜索 ………………………………170

8.4 拓扑排序 ………………………………173

8.5 应用：修路问题 ………………………175

8.6 高手点拨 ………………………………178

8.7 编程练习 ………………………………179

8.8 面试真题 ………………………………179

第9章 递归算法 180

9.1 递归的概述 ……………………………181

9.2 应用：汉诺塔问题 ……………………183

9.3 高手点拨 ………………………………185

9.4 编程练习 ………………………………185

9.5 面试真题 ………………………………185

第10章 分类算法 186

10.1 分类算法概述 ………………………187

10.1.1 损失函数 ………………………188

10.1.2 过拟合与模型选择 ……………188

10.1.3 模型的评估方法 ………………189

10.2 决策树 ………………………………192

10.2.1 算法原理 ………………………192

10.2.2 决策树的剪枝 …………………196

10.2.3 常用的决策树算法 ……………197

10.2.4 决策树的代码实现及应用 ……197

10.2.5 决策树算法实践 ………………202

10.3 支持向量机 …………………………207

10.3.1 决策边界和距离 ………………207

10.3.2 SVM算法原理 ………………208

10.3.3 软间隔与正则化 ………………213

10.3.4 核函数 …………………………214

10.3.5 SVM算法实践 ………………216

10.4 朴素贝叶斯算法 ……………………223

10.4.1 朴素贝叶斯算法原理 …………224

10.4.2 朴素贝叶斯算法代码实现及应用 ………………………………………225

10.5 综合案例——基于SVM算法的癌症预测 ……………………………………231

10.6 高手点拨 ……………………………235

10.7 编程练习 ……………………………236

10.8 面试真题 ……………………………236

第11章 回归算法 237

11.1 回归算法概述 ………………………238

11.2 线性回归算法 ………………………238

11.2.1 线性回归算法原理 ……………239

11.2.2 线性回归算法的推导 …………240

11.2.3 线性回归算法的代码实现及使用 ………………………………………244

11.3 逻辑回归算法 ………………………251

11.3.1 逻辑回归算法原理 ……………251

11.3.2 逻辑回归算法推导 ……………253

11.3.3 逻辑回归算法的代码实现及使用 ………………………………………253

11.4 综合案例——信用卡欺诈检测 ……259

11.5 高手点拨 ……………………………264

11.6 编程练习 ……………………………266

11.7 面试真题 ……………………………267

第12章 聚类算法 268

12.1 聚类算法概述 ………………………269

12.2 K-means算法 ………………………270

12.2.1 K-means算法原理 …………271

12.2.2 K-means算法的基本概念 …272

12.2.3 K-means算法流程 …………272

12.2.4 K-means算法的代码实现及使用 ………………………………………273

12.3 K-means算法实践 …………………276

12.3.1 KMeans类介绍………………276

12.3.2 算法应用 ………………………277

12.3.3 影响K-means算法的因素 …280

12.3.4 评估指标 ………………………282

12.4 DBSCAN算法 ………………………284

12.4.1 基本概念 ………………………285

12.4.2 算法原理 ………………………286

12.4.3 算法实践 ………………………288

12.5 综合案例——图像分割 ……………290

12.6 高手点拨 ……………………………292

12.7 编程练习 ……………………………293

12.8 面试真题 ……………………………294

第13章 降维算法 295

13.1 降维算法概述 ………………………296

13.2 主成分分析 …………………………296

13.2.1 PCA原理 ……………………297

13.2.2 PCA求解步骤 ………………301

13.2.3 PCA实现 ……………………302

13.2.4 PCA实例 ……………………304

13.3 线性判别分析 ………………………306

13.3.1 LDA原理………………………307

13.3.2 LDA求解步骤…………………309

13.3.3 LDA实现………………………310

13.3.4 LDA实例………………………312

13.4 综合案例——基于 PCA和逻辑回归算法对鸢尾花数据集分类 …………………313

13.5 高手点拨 ……………………………315

13.6 编程练习 ……………………………316

13.7 面试真题 ……………………………317

第14章 集成学习算法 318

14.1 集成学习概述 ………………………319

14.2 Bagging算法 …………………………319

14.3 Boosting算法 ………………………321

14.4 XGBoost算法 ………………………322

14.4.1 XGBoost算法的原理 ………322

14.4.2 XGBoost的安装 ……………326

14.4.3 XGBoost的参数 ……………327

14.4.4 XGBoost的基本流程 ………329

14.5 综合案例——基于 XGBoost算法的客户流失预测 ………………………………335

14.6 高手点拨 ……………………………346

14.7 编程练习 ……………………………346

14.8 面试真题 ……………………………347

第15章 基于价值的强化学习(Value-Based RL)算法 348

15.1 强化学习 ……………………………349

15.1.1 强化学习的定义 ………………349

15.1.2 强化学习的分类 ………………350

15.2 Q-Learning算法 ……………………351

15.2.1 算法原理 ………………………351

15.2.2 算法实现过程 …………………352

15.2.3 算法实现 ………………………354

15.3 DQN（Deep Q-Learning）算法 ……356

15.3.1 DQN实现的基本过程 ………356

15.3.2 DQN的不同改进版本 ………357

15.3.3 算法实现 ………………………358

15.4 综合案例——让AI自主探索迷宫 ……………………………………363

15.5 高手点拨 ……………………………366

15.6 编程练习 ……………………………366

15.7 面试真题 ……………………………366

第16章 基于策略的强化学习(Policy-Based RL)算法 367

16.1 策略梯度（Policy Gradient）算法 ……368

16.1.1 Policy-Based算法概述 ……368

16.1.2 增加Baseline…………………369

16.1.3 近 端 策 略 优 化（Proximal PolicyOptimization，PPO）算法 ……………369

16.2 Actor-Critic算法 ……………………377

16.2.1 Actor-Critic算法基本思想 …377

16.2.2 Actor-Critic算法的更新公式 ………………………………………378

16.2.3 Advantage Actor-Critic（A2C）算法 ………………………………………378

16.2.4 Asynchronous Advantage Actor-Critic（A3C）算法 …………………379

16.3 综合案例——超级马里奥的实现 …386

16.4 高手点拨 ……………………………389

16.5 编程练习 ……………………………389

16.6 面试真题 ……………………………389

第17章 神经网络模型算法 390

17.1 神经网络概述 ………………………391

17.2 神经元模型和神经网络模型 ………392

17.2.1 神经元模型 ……………………392

17.2.2 神经网络模型 …………………393

17.2.3 神经网络的训练和识别过程 ………………………………………394

17.2.4 激励函数 ………………………394

17.2.5 单层神经网络模型 ……………396

17.3 BP神经网络算法 ……………………398

17.3.1 BP神经网络算法基本原理 …398

17.3.2 使用 BP 神经网络对 MNIST 数据集数字进行分类 …………………………400

17.4 综合案例——使用神经网络进行回归预测 ……………………………………403

17.5 高手点拨 ……………………………407

17.6 编程练习 ……………………………407

17.7 面试真题 ……………………………408

第18章 循环神经网络算法 409

18.1 循环神经网络基本概念 ……………410

18.1.1 循环神经网络基本结构 ………410

18.1.2 循环神经网络处理自然语言 ………………………………………411

18.2 长短期记忆（LSTM）算法 ……………412

18.3 长期循环单元（GRU） ………………417

18.4 深度循环神经网络算法 ……………419

18.5 双向循环神经网络算法 ……………429

18.6 综合案例——使用 LSTM 网络对电影影评进行情感分析 ………………………430

18.7 高手点拨 ……………………………436

18.8 编程练习 ……………………………437

18.9 面试真题 ……………………………437

第19章 卷积神经网络算法 438

19.1 卷积网络基本概念 …………………439

19.1.1 卷积 ……………………………439

19.1.2 池化 ……………………………442

19.1.3 激活（Activation） ……………442

19.2 卷积神经网络（LeNet）算法 …………443

19.3 深度卷积神经网络（AlexNet）算法 ……………………………………452

19.4 残差网络（ResNet）算法 ……………453

19.5 综合案例——使用卷积神经网络算法识别猫狗的二分类任务 …………………454

19.6 高手点拨 ……………………………460

19.7 编程练习 ……………………………461

19.8 面试真题 ……………………………461

附录 462