大自然的分形几何学

云非圆球,山非圆锥,闪电不走直线.大自然形状的复杂性有不同的种类,不仅仅是程度上的不同.为了描写这些形状,伯努瓦·B.芒德布罗设计和发展了一种新的几何学——分形几何学.他的工作对《大自然的分形几何学》论及的许多不同的领域都很重要.现在,这样的领域因许多积极的研究者而大为扩充,芒德布罗展示了分形几何学的根源及其新应用的深入概述.《大自然的分形几何学》的以前几个版本受到高度评价,但这一版有更广泛和深入的覆盖范围,以及更多插图.

目录　
译者序　
作者简历　
1998年版中译本前言　
前言　
第一篇　引言　
第1章　论题　3　
第2章　大自然中的不规则性和支离破碎性　8　
第3章　维数、对称性、发散性　15　
第4章　变化与声明　21　
第二篇　已被驯服的三种经典分形　
第5章　英国的海岸线有多长　29　
第6章　雪片和其他科赫曲线　38　
第7章　驯服佩亚诺怪物曲线　62　
第8章　分形事件和康托尔尘埃　79　
第三篇　星系与涡旋　
第9章　星系群集的分形观　91　
第10章　湍流几何学：间歇性　102　
第11章　微分方程的分形奇点　110　
第四篇　标度分形　
第12章　长度-面积-体积关系　115　
第13章　岛屿、群集和逾渗；直径-数量关系　122　
第14章　树枝状与分形点阵　136
第五篇　非标度分形　
第15章　具有正体积和血肉的曲面　153　
第16章　树；标度剩余物；非均匀分形　157　
第17章　树和直径指数　162　
第六篇　自映射分形　
第18章　自反演分形、阿波罗尼奥斯网和皂膜　175　
第19章　康托尔尘埃和法图尘埃：自平方龙分形　191　
第20章　分形吸引子与分形（“混沌”）演化　205　
第七篇　随机性　
第21章　机遇作为一种建模工具　213　
第22章　条件平稳性和宇宙学原理　218　
第八篇　有层次的随机分形　
第23章　随机凝乳：接触群集和分形逾渗　225　
第24章　随机链和弯折　238　
第25章　布朗运动和布朗分形　246　
第26章　随机中点位移曲线　257　
第九篇　分数幂布朗分形　
第27章　河流排水：标度网和噪声　263　
第28章　地貌和海岸线　271　
第29章　岛屿、湖泊和盆地的面积　286　
第30章　均匀湍流的等温曲面　291　
第十篇　随机孔洞：纹理　
第31章　区间孔洞：线性莱维尘埃　297　
第32章　从属运算空间莱维尘埃有序星系　304　
第33章　圆盘形与球形孔洞：月球火山口与星系　316　
第34章　纹理：间隙与腔隙；卷云与细孔　323　
第35章　一般孔洞及纹理的控制　332
第十一篇　其他　
第36章　统计点阵物理学中的分形逻辑　341　
第37章　经济学中的价格变动和标度　348　
第38章　无须几何学的标度律和指数律　355　
第39章　数学背景与补遗　363　
第十二篇　人物与思想　
第40章　传记小品　407　
第41章　简史　420　
第42章　后记：通向分形之路　436　
参考文献　439　
计算机绘图贡献者　471　
致谢　473　
精选维数索引　474　
人名与主题索引　477　
第二次印刷时增添的更新（1982年12月）　492　
参考文献更新和简要补充　502　
作者为1998年版中译本增添的补充文献　505　
1998年中文版译后记　515　
书中书——彩图版集　517