书籍作者:Wilhelm Schlag | ISBN:9787040569797 |
书籍语言:简体中文 | 连载状态:全集 |
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创建日期:2023-03-27 | 发布日期:2023-03-27 |
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复分析是数学的基石,是研究生数学研究中的基本元素。
《复分析与Riemann曲面教程(***)》强调初等复分析的直观几何基础,自然而然地引出Riemann曲面理论。
《复分析与Riemann曲面教程(***)》以单复变全纯函数的基本理论开篇。前两章是关于复分析的一个快速但全面的教程。第三章专门研究圆盘和半平面上的调和函数,重点是Dirichlet问题。从第四章起,作者开始较为详尽和严格地介绍Riemann曲面理论:从一开始就强调几何方面,并以椭圆函数和椭圆积分等经典主题作为抽象理论的例证;解释了紧Riemann曲面的特殊作用,并建立了它们与代数方程的联系。
《复分析与Riemann曲面教程(***)》的最后三章分别介绍了涉及Riemann曲面理论核心技术内容的三个主要结果:Hodge分解定理、Riemann-Roch定理和单值化定理。
《复分析与Riemann曲面教程(***)》旨在提供一个详细、快速的导引,介绍单复变理论中对数学其他领域非常有用的部分,这些领域包括几何群论、动力学、代数几何、数论和泛函分析。全书共有70多幅插图用来阐述相关概念和思想,每章末尾的习题为读者提供了充分的实践和独立学习的机会。
《复分析与Riemann曲面教程(***)》适合对于复分析、共形几何、Riemann曲面、单值化、调和函数、Riemann曲面上的微分形式以及Riemann-Roch定理感兴趣的研究生阅读,也可供相关领域的研究人员参考。