算法设计 英文版

这是一本关于算法设计和分析的教材。本书围绕算法设计进行组织，对每种算法技术选择了多个典型范例进行分析，把算法的理论跟实际存在的问题结合起来，具有很大的启发性。本书侧重算法设计思路，不再赘述算法复杂度的分析，每章都从实际问题出发，经过深入的具体分析引出相应的算法的设计思想，并对算法的正确性和复杂性进行合理的分析和论证。本书覆盖面很宽，且含有200多道精彩的习题，还扩展了PSPACE问题、参数复杂性等内容。

Jon Kleinberg是美国国家科学院（NAS）、美国国家工程院（NAE）、美国人文与科学院（AAAS）三料院士。在计算机科学领域是“传说级”的人物，而且还获得过国际数学家大会颁发“奈望林纳奖”，该奖是数学家大会为了表彰信息科学方面的重要数学贡献而设的。

- 众多名校采用的算法设计课程教材
- 用实际示例阐明枯燥的算法理论
- 更注重算法设计思路而非算法复杂度分析

本书采用新颖的方法来讲算法课程，通过激发算法思想的真实世界问题，引入了算法思想。两位作者以一种清晰、直接的方式，指导学生自己分析和定义问题，并从中找出哪些设计原则适用于给定的场景。本书鼓励更深入地理解算法设计过程，以及算法在计算机科学的更广阔的领域中的应用。

本书有以下几个特色：
1.强调分析和设计方法；
2.遵循结构化教学方法，引导学生学习问题形式化、算法设计和算法分析的全过程；
3.通过一系列带解答的问题，展示计算机科学家设计和应用算法的过程；
4.包含200多道作业题，其中一些题目来自Yahoo！和Oracle这样的公司；
5.提供广泛用于处理NP困难问题和随机应用的算法，这些是非常重要的算法主题。

目录
1　Introduction： Some Representative Problems / 引言：某些有代表性的问题　1
1．1　A First Problem： Stable Matching / 第 一个问题：稳定匹配　1
1．2　Five Representative Problems / 五个有代表性的问题　12
Solved　Exercises / 带解答的练习　19
Exercises　/ 练习　22
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　28

2　Basics of Algorithm Analysis / 算法分析基础　29
2．1　Computational Tractability / 计算可解性　29
2．2　Asymptotic Order of Growth / 增长的渐近阶　35
2．3　Implementing the Stable Matching Algorithm Using Lists and Arrays / 用列表和数组实现稳定匹配算法42
2．4　A Survey of Common Running Times / 常用运行时间概述　47
2．5　A More Complex Data Structure： Priority Queues / 更复杂的数据结构：优先队列　57
Solved　Exercises / 带解答的练习　65
Exercises　/ 练习　67
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　70

3　Graphs / 图　73
3．1　Basic Definitions and Applications / 基本定义与应用　73
3．2　Graph Connectivity and Graph Traversal / 图的连通性与图的遍历　78
3．3　Implementing Graph Traversal Using Queues and Stacks / 用优先队列与栈实现图的遍历　87
3．4　Testing Bipartiteness： An Application of Breadth-First Search / 二分性测试：宽度优先搜索的应用　94
3．5　Connectivity in Directed Graphs / 有向图中的连通性　97
3．6　Directed Acyclic Graphs and Topological Ordering / 有向无环图与拓扑排序　99
Solved　Exercises / 带解答的练习　104
Exercises　/ 练习　107
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　112

4　Greedy Algorithms / 贪心算法　115
4．1　Interval Scheduling： The Greedy Algorithm Stays Ahead / 区间调度：贪心算法领先　116
4．2　Scheduling to Minimize Lateness： An Exchange Argument / 最小延迟调度：交换论证　125
4．3　Optimal Caching： A More Complex Exchange Argument / 最优高速缓存：更复杂的交换论证131
4．4　Shortest Paths in a Graph / 图的最短路径　137
4．5　The Minimum Spanning Tree Problem / 最小生成树问题　142
4．6　Implementing Kruskal’s Algorithm： The Union-Find Data Structure / 实现Kruskal算法：Union-Find数据结构　151
4．7　Clustering / 聚类　157
4．8　Huffman Codes and Data Compression / 赫夫曼码与数据压缩　161
4．9 Minimum-Cost Arborescences： A Multi-Phase Greedy Algorithm / 最小费用有向树：多阶段贪心算法　177
Solved　Exercises / 带解答的练习　183
Exercises　/ 练习　188
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　205

5　Divide and Conquer / 分治策略　209
5．1　A First Recurrence： The Mergesort Algorithm / 第 一个递推式：归并排序算法　210
5．2　Further Recurrence Relations / 更多的递推关系　214
5．3　Counting Inversions / 计数逆序　221
5．4　Finding the Closest Pair of Points / 找最接邻近的点对　225
5．5　Integer Multiplication / 整数乘法　231
5．6　Convolutions and the Fast Fourier Transform / 卷积与快速傅里叶变换　234
Solved　Exercises / 带解答的练习　242
Exercises　/ 练习　246
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　249

6　Dynamic Programming / 动态规划　251
6．1　Weighted Interval Scheduling： A Recursive Procedure / 带权的区间调度：递归过程　252
6．2　Principles of Dynamic Programming： Memoization or Iteration over Subproblems / 动态规划原理：备忘录或者子问题迭代　258
6．3　Segmented Least Squares： Multi-way Choices / 分段的最小二乘：多重选择　261
6．4　Subset Sums and Knapsacks： Adding a Variable / 子集和与背包：加一个变量　266
6．5　RNA Secondary Structure： Dynamic Programming over Intervals / RNA二级结构：在区间上的动态规划　272
6．6　Sequence Alignment / 序列比对　278
6．7　Sequence Alignment in Linear Space via Divide and Conquer / 通过分治策略在线性空间的序列比对　284
6．8　Shortest Paths in a Graph / 图中的最短路径　290
6．9　Shortest Paths and Distance Vector Protocols / 最短路径和距离向量协议　297
6．10 Negative Cycles in a Graph / 图中的负圈　301
Solved　Exercises / 带解答的练习　307
Exercises　/ 练习　312
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　335

7　Network Flow / 网络流　337
7．1　The Maximum-Flow Problem and the Ford-Fulkerson Algorithm / 最大流问题与Ford-Fulkerson算法　338
7．2　Maximum Flows and Minimum Cuts in a Network / 网络中的最大流与最小割　346
7．3　Choosing Good Augmenting Paths / 选择好的增广路径352
7．4 The Preflow-Push Maximum-Flow Algorithm / 前向流推动最大流算法　357
7．5　A First Application： The Bipartite Matching Problem / 第 一个应用：二分匹配问题　367
7．6　Disjoint Paths in Directed and Undirected Graphs / 有向与无向图中的不交路径　373
7．7　Extensions to the Maximum-Flow Problem / 对最大流问题的推广　378
7．8　Survey Design / 调查设计384
7．9　Airline Scheduling / 航线调度　387
7．10　Image Segmentation / 图像分割　391
7．11　Project Selection / 项目选择　396
7．12　Baseball Elimination / 棒球排除　400
7．13 A Further Direction： Adding Costs to the Matching Problem / 进一步的方向：对匹配问题增加费用　404
Solved　Exercises / 带解答的练习　411
Exercises　/ 练习　415
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　448

8　NP and Computational Intractability / NP与计算的难解性　451
8．1　Polynomial-Time Reductions / 多项式时间归约　452
8．2　Reductions via “Gadgets”： The Satisfiability Problem / 使用“零件”的归约：可满足性问题　459
8．3　Efficient Certification and the Definition of NP / 有效证书和NP的定义　463
8．4　NP-Complete Problems / NP完全问题　466
8．5　Sequencing Problems / 排序问题　473
8．6　Partitioning Problems / 划分问题　481
8．7　Graph Coloring / 图着色　485
8．8　Numerical Problems / 数值问题　490
8．9　Co-NP and the Asymmetry of NP / Co-NP及NP的不对称性　495
8．10　A Partial Taxonomy of Hard Problems / 难问题的部分分类　497
Solved　Exercises / 带解答的练习　500
Exercises　/ 练习　505
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　529

9　PSPACE： A Class of Problems beyond NP / PSPACE：一类超出NP的问题　531
9．1　PSPACE / PSPACE　531
9．2　Some Hard Problems in PSPACE / PSPACE中的难问题　533
9．3　Solving Quantified Problems and Games in Polynomial Space / 在多项式空间中解量化问题和博弈问题　536
9．4　Solving the Planning Problem in Polynomial Space / 在多项式空间内求解规划问题　538
9．5　Proving Problems PSPACE-Complete / 证明问题是PSPACE完全的　543
Solved　Exercises / 带解答的练习　547
Exercises　/ 练习　550
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　551

10　Extending the Limits of Tractability / 扩展易解性的界限　553
10．1　Finding Small Vertex Covers / 找小的顶点覆盖　554
10．2　Solving NP-Hard Problems on Trees / 在树上解NP难问题　558
10．3　Coloring a Set of Circular Arcs / 圆弧集着色　563
10．4 Tree Decompositions of Graphs / 图的树分解　572
10．5 Constructing a Tree Decomposition / 构造树分解　584
Solved　Exercises / 带解答的练习　591
Exercises　/ 练习　594
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　598

11　Approximation Algorithms / 近似算法　599
11．1　Greedy Algorithms and Bounds on the Optimum： A Load Balancing Problem / 贪心算法与最优值的界限：负载均衡问题　600
11．2　The Center Selection Problem / 中心选址问题　606
11．3　Set Cover： A General Greedy Heuristic / 集合覆盖：一般的贪心启发式方法　612
11．4　The Pricing Method： Vertex Cover / 定价法：顶点覆盖　618
11．5　Maximization via the Pricing Method： The Disjoint Paths Problem / 用定价法最大化：不交路径问题　624
11．6　Linear Programming and Rounding： An Application to Vertex Cover / 线性规划与舍入：对顶点覆盖的应用　630
11．7 Load Balancing Revisited： A More Advanced LP Application / 再论负载均衡：更高级的LP应用　637
11．8　Arbitrarily Good Approximations： The Knapsack Problem / 任意好的近似：背包问题　644
Solved　Exercises / 带解答的练习　649
Exercises　/ 练习　651
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　659

12　Local Search / 局部搜索　661
12．1　The Landscape of an Optimization Problem / 最优化问题的地形图　662
12．2　The Metropolis Algorithm and Simulated Annealing / Metropolis算法与模拟退火算法　666
12．3　An Application of Local Search to Hopfield Neural Networks / 局部搜索在Hopfield神经网络中的应用　671
12．4　Maximum-Cut Approximation via Local Search / 局部搜索对最大割近似的应用　676
12．5　Choosing a Neighbor Relation / 选择邻居关系　679
12．6 Classification via Local Search / 用局部搜索分类　681
12．7　Best-Response Dynamics and Nash Equilibria / 最佳响应动态过程与纳什均衡　690
Solved　Exercises / 带解答的练习　700
Exercises　/ 练习　702
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　705

13　Randomized Algorithms / 随机算法　707
13．1　A First Application： Contention Resolution / 第 一个应用：消除争用　708
13．2　Finding the Global Minimum Cut / 求完全最小割　714
13．3　Random Variables and Their Expectations / 随机变量及其期望　719
13．4　A Randomized Approximation Algorithm for MAX 3-SAT / 关于MAX 3-SAT的随机近似算法　724
13．5　Randomized Divide and Conquer： Median-Finding and Quicksort / 随机分治策略：求中位数与快速排序　727
13．6　Hashing： A Randomized Implementation of Dictionaries / 散列法：字典的随机实现　734
13．7　Finding the Closest Pair of Points： A Randomized Approach / 求最邻近点对：随机方法　741
13．8　Randomized Caching / 随机超高速缓存　750
13．9　Chernoff Bounds / 切尔诺夫界　758
13．10　Load Balancing / 负载均衡　760
13．11　Packet Routing / 包路由选择　762
13．12　Background： Some Basic Probability Definitions / 背景：某些基本概率定义　769
Solved　Exercises / 带解答的练习　776
Exercises　/ 练习　782
Notes　and Further Reading / 注释和进一步阅读　793

Epilogue：　Algorithms That Run Forever / 后记：永不停止运行的算法　795
References　/ 参考文献　805