因果论：模型、推理和推断（原书第2版）

本书全面阐述了现代因果关系分析，展示了因果关系如何从一个模糊的概念发展成为一套数学理论，并广泛用于统计学、人工智能、经济学、哲学、认知科学、卫生科学和社会学等领域。本书提出了一个全面的因果关系理论，它统一了因果关系的概率、操作、反事实和结构方法，并提供了简单的数学工具来研究因果关系和统计关联之间的关系。本书通过融合领域知识、常识约束、文化传承的概念等来补充数据信息，为基于统计的机器学习中遇到的基本问题提供了科学的解决方案。

朱迪亚·珀尔(Judea Pearl) 美国国家科学院院士，美国国家工程院院士，美国人工智能协会创始会士，加州大学洛杉矶分校计算机科学和统计学教授，IEEE智能系统名人堂第一批十位入选者之一，被誉为“贝叶斯网络之父”。2011年，Pearl因其在人工智能领域的基础性贡献荣获图灵奖。他提出的概率和因果性推理演算法，彻底改变了人工智能最初基于规则和逻辑的方向。Pearl曾获多项顶级科学荣誉，包括认知科学领域的鲁梅哈特奖、物理学及技术领域的富兰克林奖章以及科学哲学领域的拉卡托斯奖。

从“大数据时代和机器学习热潮”到“第二次因果革命”

从以数据为中心到数据理解的转变不仅涉及技术上的转变，还意味着更加深刻的范式转换。

因果关系理论与现有机器学习系统的结合，已经开拓了机器学习领域的新思想和新途径。

第二次因果革命即将到来？

因果推断会是下一个AI热潮吗？

一场席卷各个研究领域的“因果革命”正在发生，涉及领域：统计学、基因学、社会科学、经济学、人口学、医疗健康科学、心理学、计算机科学、人工智能科学……

本书第1版曾获2001年拉卡托斯奖，作者朱迪亚·珀尔是2011年图灵奖得主。本书的出版将有利于中国的广大学者、学生和各领域研究人员了解和掌握因果模型、推理和推断相关的内容，在相关领域做出优异的成果。

中文版序

20年前（2000年），当我为这本书的第1版写前言时，我说了一段相当大胆的话，朋友们都劝我低调。我当时说道：“因果性的研究已经经历了一次重大的转变，从一个被神秘面纱笼罩的概念转变为一个具有明确语义和逻辑基础的数学对象。悖论和争议得以解决，模糊的概念得以明释，那些依赖于因果信息、长期以来被认为是形而上学或难以处理的实际问题，现在只需要初等数学知识就能够解决。简言之，因果性已经被数学化了。”

今天再回过头来读这段话，我觉得我当时如果不是目光短浅的话，那么肯定就是有点保守了。我之前所说的“转变”其实是一场改变了许多科学思维方式的“革命”。现在许多人称其为“因果革命”，它在科学界引起的兴奋正在不断蔓延到教育界和实际应用领域。我非常兴奋地看到，本书中文版的出版将中国读者也带入此次革命之中。

随着我们进入大数据时代和机器学习的“数据拟合”热潮中，因果推断和因果建模的重要性也在过去20年中得到了进一步体现。

“数据拟合”是我经常用于描述“以数据为中心”这一思维方式的词语，它牢牢地统治着统计学和机器学习，与着眼于因果推断的“数据解释”思维方式形成鲜明对比。数据拟合学派相信，只要我们在数据挖掘方面足够聪明，理性决策的秘密就来源于数据本身。与此相反，数据解释学派并不把数据看作一个独立的研究对象，而是把它看作解释“现实”的一种辅助手段，“现实”代表数据产生的过程。

数据拟合是当今大多数机器学习研究者的主要研究范式，尤其是那些专注于连接主义、深度学习和神经网络技术的研究者，他们采用了无模型、基于统计的学习策略。这些策略在计算机视觉、语音识别和自动驾驶等应用领域取得了令人瞩目的成功，燃起了人们对这些方法的全面覆盖和无限潜力的希望，同时也削弱了人们对基于模型方法的兴趣。

然而，正如我在《为什么：关于因果关系的新科学》（2018）一书中详细阐述的那样，许多“数据科学”领域的研究人员也已经意识到，从当前的实践效果来看，机器学习无法产生智能决策所需的理解能力。此外，从数据拟合到数据理解的转变不仅仅涉及技术上的转变，它还意味着更加深刻的范式转换，即从“所有知识都来自数据本身”这一假设到一个完全陌生的范式，根据这个范式，以现实的因果模型形式描述问题需要额外的数据信息。

摆在你面前的这本书就描述了这样一种框架，它能够通过融合领域知识、常识约束、文化传承的概念等来补充数据信息，最重要的是，我们天生就具备这样的因果抽象能力，就像幼儿能够快速了解他们的玩具世界环境。该框架为基于统计的机器学习中遇到的基本问题提供了科学的解决方案，这些问题包括：混杂控制、中介、个性化、普遍性、适应性、选择偏差、数据缺失、可解释性等。在下一个十年里，这个框架将与现有的机器学习系统结合，从而可能引发“第二次因果革命”。

我希望这本书也能使中国读者积极参与到这一场即将到来的革命之中。

Judea Pearl

2021年6月15日

我为什么写这本书：回顾与期望

高中三年级时，我第一次涉猎因果关系的未知世界。

我的科学老师Feuchtwanger博士让我们通过讨论19世纪的一个发现来研究逻辑，该发现声称死于天花接种的人比死于天花的人还多。有人用这些信息来证明接种是有害的，而事实证明恰恰与数据相反，接种通过消灭天花来挽救生命。

Feuchtwanger博士总结道：“逻辑就从这里来，这是为了保护我们免受此类因果谬论的影响。” 我们都被逻辑的奇迹迷住了，尽管Feuchtwanger博士从未真正向我们说明过逻辑如何保护我们免受此类谬论的困扰。

多年以后，我作为一名人工智能研究者，才认识到逻辑和数学的任何分支都没有开发出足够的工具来处理诸如天花接种这样的因果关系。我的大多数同事甚至认为因果词汇是危险的，需要避免的，定义不明确的，并且是不科学的。其中一位同事警告说：“因果关系是无止境的争论。”在科学论文中，公认的表述形式是“A意味着B”，即使其真正意思是“A引起B”。或者说如果有人认为“A会影响B”，那么也说成是“A与B相关”。

显然，这种对因果思想的否认不可能永远持续下去。人工智能的影响和功能强大的计算机语言使我们这一代人期望应该表达直觉而不是抑制直觉。事实证明，因果关系并不像听起来那样令人生畏。我们一旦克服了一些心理障碍，就发现因果关系变得清晰可见，充满新的想法和可能性。正如我的书中结尾所总结的：

“因果关系不是神秘的或形而上学的。我们可以用简单的过程来理解它，也可以用友好的数学语言来表达它，以便为计算机分析做好准备。”

我的目标读者包括：统计学的学生，他们想知道为什么老师不愿在课堂上讨论因果关系；流行病学的学生，他们想知道为什么像混杂这样的简单概念在用数学表达时如此复杂；经济学和社会学的学生，他们经常怀疑所估计的参数的意义；当然，还有人工智能和认知科学的学生，他们为知识发现、因果解释和因果表达编写程序和阐述理论。

我旨在为不同领域的读者提供专门的思想和技术，以使因果推理在各自的领域中变得更加容易。当且仅当这些技术有助于解决这些领域中的挑战性问题时，才是成功的，而且我对此相当有信心。

Judea Pearl

洛杉矶

2000年2月1日

第2版前言

距离本书第1版将因果关系及其数学艺术的友好面貌展示给读者，已经过去8年多了。由于本书得到了广泛认可，以及近年来因果结构理论发展较快，因此需要更新上一版以实现因果关系的第二次提升—从最初揭开神秘面纱的新奇变身为研究和教育中的寻常工具。这一版进行了以下3点更新：（1）对于第1版的10章进行了技术上的修正、更新和澄清；（2）在每一章的末尾添加了新的发展概述和带注释的参考资料；（3）对于令读者或者评论家疑惑的问题和需要进一步阐述的地方进行了详细说明，这些内容汇集在全新的第11章中。在第11章中，我真心希望，顺着这些争论的轨迹可以厘清因果研究领域的思想。

以前讲授过本书的教师会发现新版的内容将更加容易理解和消化，而那些还在准备和观望中的教师会发现这条研究道路已经铺好并经过考验。本书相关的教学材料、幻灯片、教程和作业可以在我的网站http://www.cs.ucla.edu/~judea/上找到。

本书主要读者仍然是学生。统计学的学生想知道为什么老师不愿在课堂上讨论因果关系；流行病学的学生想知道为什么像混杂这样的基本概念很难在数学上定义；经济学和社会学的学生质疑他们所估计的参数的意义；人工智能和认知科学的学生为知识发现、因果解释和因果表达编写程序和阐述理论。

我希望这些不同学科的学生能够从书中找到统一的因果理论，希望本书能为他们在各自的领域中应对新挑战带来灵感和帮助。

Judea Pearl

洛杉矶

2008年7月

第1版前言

在物理学、行为学、社会学、生物学等科学的诸多研究中，中心目标都是阐述变量或事件变化之间的因果关系。然而，对于从数据（甚至在理论上）提炼这种关系的适当方法一直存在激烈的争论。

因果性的两个基本问题是：（1）合理地推断因果关系需要什么实验证据？（2）在我们乐意接受关于现象的因果信息时，我们可以从这些信息中得到什么推断，以及如何实现这样的推断？这些问题尚未有令人满意的答案，一方面是因为我们还没有关于因果关系的清晰语义，另一方面是因为我们还没有有效的数学工具来刻画因果问题，或者得到因果性答案。

在最近的十年里，得益于图论模型的发展，因果性的研究经历了一次重要的转变：从一个被神秘面纱笼罩的概念转变为一个具有明确语义和逻辑基础的数学对象。悖论和争议得以解决，模糊的概念得以明释，那些依赖于因果信息、长期以来被认为是形而上学或难以处理的实际问题，现在只需要初等数学知识就能够解决。简言之，因果性已经被数学化了。

这本书提供了关于这种因果变换的系统性内容，主要面向统计学、人工智能、哲学、认知科学，以及卫生科学和社会学的读者。在介绍了因果推断的概念及相关的数学内容后，本书重点讨论从数据中揭示潜在因果关系的实用方法，从知识和数据的组合中推导因果关系，预测行动和决策的影响，评估对于事件和环境观察的解释，更一般地，识别和说明证实因果关系所需的假设。

十年前，当我开始写《智能系统中的概率推理》（1988）时，深受经验主义传统的影响。在这个传统下，概率关系组成了人类知识的基础，而因果性只不过是简化和整理复杂概率关系的一种有用方法。今天我的观点已经非常不同。现在我认为因果关系是客观世界的现实性和人类理解这种现实性的基本构件，并且认为概率关系只是因果关系的表面现象，而因果关系才是我们理解世界的基础和推动力。

基于这些，我认为科学进步的最大障碍莫过于把数学知识只用于概率和统计推断，而将因果问题留给天才的判断和睿智的直觉。于是，在这本书里，我试图提出处理因果关系和概率关系的数学工具。所需要的预备知识格外简单，其结果也是出乎意料地直接和明确。对于读者来说，只需了解概率论的基本技巧并且熟悉图论，就可以开始解决一些因果问题，这些问题对那些未受过训练的人来说显得过于复杂。借助概率演算的简单扩展，读者能够从数学上确定干预可能产生的影响，什么测量方法适合控制混杂，如何利用存在于因果路线上的测量方法，如何迁移一个集合的因果量值到另一个集合，以及如何估计一个事件导致另一个事件发生的概率。

本书并不需要逻辑和概率专业的知识，但是知道该领域的一般知识是有益的。本书第1章综述了一些理解本书所需要的概率论和图论的基础知识，并且概述了过去十年中图模型和因果图的发展。这一章描述了基本的范式，定义了一些主要的问题，并向读者指出解决这些问题需要阅读的章节。

后面几章也包含介绍性的内容，这些内容既可以阅读，也可以跳过。它们涉及一些数学上需要进一步研究的课题、一些具体的应用，以及其他一些专家感兴趣的研究内容。

本书讨论的内容或多或少根据我所在的UCLA团队研究这些课题的顺序，为读者再现了一些伴随这些进展而来的兴奋。在介绍性章节（第1章）之后，我们从最困难的问题开始，即如何在原始数据中获取因果关系（第2章），以及如何保证发现的因果关系的有效性。接下来我们讨论可识别性的问题，即通过组合数据和有关因果关系的零碎知识，预测行动和策略的直接和间接影响（第3章和第4章）。这些成果在社会学和卫生科学中的应用分别在第5章和第6章中讨论，其中我们检验了结构方程和混杂的概念。第7章提供了反事实与结构模型的形式化理论，然后讨论和统一了相关方法在哲学、统计学和经济学中的应用。在第8～10章中，我们继续展开了反事实分析的应用，发展了界定因果关系的方法，并举例说明在不完美实验、法律责任、必要概率、充分概率，以及特例事件因果关系中的应用。本书的结尾（后记）采用了我在UCLA的一次公开演讲的材料，其中对于因果关系的历史和概念进行了简单易懂的介绍。

建议初步了解因果关系的非数学方面内容的读者从后记开始阅读，然后浏览本书中其他有关的历史和概念的部分：1.1.1节、3.3.3节、4.5.3节、5.1节、5.4.1节、6.1节、

7.2节、7.4节、7.5节、8.3节、9.1节、9.3节和10.1节。对于希望进一步探究数学内容和计算工具的读者，建议直接从7.1节开始阅读，然后跟随工具的构建，逐步阅读1.2节、第3章、4.2～4.4节、5.2～5.3节、6.2～6.3节、7.3节，以及第8～10章。

非常感谢帮助我完成本书的所有人。首先，我要感谢UCLA认知系统实验室的同事，他们的工作和想法是书中许多章节的基础。感谢Alex Balke、Blai Bonet、David Chickering、Adnan Darwiche、Rina Dechter、David Galles、Hector Geffner、Dan Geiger、Moisés Goldszmidt、Jin Kim、Jin Tian和Thomas Verma。Tom和Dan证明了因果图中一些最基本的定理。Hector、Adnan和Moisés负责让我以逻辑学家的方式阐述行动和变化。Alex和David让我知道，反事实这件事没有它的名字听起来那么复杂。

当我开始在统计学、经济学、流行病学、哲学和社会学等领域进行研究时，我的同事慷慨地奉献了他们的时间和想法。我在统计学方面有像导师一样的伙伴：Phil Dawid、Steffen Lauritzen、Don Rubin、Art Dempster、David Freedman和David Cox。在经济学方面我从与John Aldrich、Kevin Hoover、James Heckman、Ed Learner和Herbert Simon的多次讨论中受益匪浅。我在流行病学方面的涉足得益于与Sander Greenland和James Robins之间卓有成效的合作。与James Woodward、Nancy Cartwright、Brian Skyrms、Clark Glymour和Peter Spirtes在哲学上的争辩促进了我对于因果性跨领域的思考。最后，在人工智能方面，我从与Nils Nilsson、Ray Reiter、Don Michie、Joe Halpern和David Heckerman的讨论和鼓励中受益。

感谢美国国家科学基金会一贯的支持，特别感谢H. Moraff、Y. T. Chien和Larry Reeker。其他支持者包括空军科学研究办公室的Abraham Waksman、海军研究办公室的Michael Shneier、加利福尼亚的MICRO计划、诺斯洛普格鲁曼公司、罗克韦尔国际公司、惠普公司和微软公司。

感谢学术出版社和摩根考夫曼出版公司，感谢它们允许重印之前发表的文章。第3章包含部分来自文章《经验主义研究的因果图》（Pearl，1995）的内容，得到牛津大学出版社的允许。第5章包含来自文章《图、因果性和结构方程模型》（Pearl，1998）的内容，得到Sage出版公司的允许。第7章包含来自文章《因果反事实的一个公理刻画》（Galles and Pearl，1998）的内容，得到克吕韦尔学术出版社的允许。第7章包含来自文章《因果关联的公理》（Galles and Pearl，1997）的内容，得到爱思唯尔出版集团的允许。第8章包括来自文章《不完美合作研究中的治疗效果界限》（Balke and Pearl，1997）的内容，得到美国统计协会的允许。

Kaoru Mulvihill为手稿的打印、处理以及附加插图工作付出了极大的努力。Jin Tian和Blai Bonet帮助校对了书中的一些章节。Matt Darnell精心编辑了这些文稿。在整个写作和出版过程中，Alan Harvey是让我放心的总管和事实上的襄理。

最后，感谢我的家人在本书写作过程中对我的迁就和忍让。感谢Tammy、Danny、Michelle和Leora，他们的微笑让我心情愉悦。感谢我的妻子Ruth，她给了我如此多的爱、支持和理解。

Judea Pearl

洛杉矶

1999年8月

中文版序

推荐者序

译者序

我为什么写这本书：回顾与期望

第2版前言

第1版前言

第1章　概率、图及因果模型1

1.1　概率论概述1

1.1.1　为什么学习概率1

1.1.2　概率论的基本概念2

1.1.3　预测支持与诊断支持结合7

1.1.4　随机变量与期望8

1.1.5　条件独立与图11

1.2　图与概率12

1.2.1　图的符号与术语12

1.2.2　贝叶斯网络13

1.2.3　d-分离准则17

1.2.4　贝叶斯网络推断20

1.3　因果贝叶斯网络22

1.3.1　用于干预谕言的因果网络23

1.3.2　因果关系及其稳定性25

1.4　函数因果模型27

1.4.1　结构方程28

1.4.2　因果模型中的概率预测31

1.4.3　函数模型中的干预与因果效应33

1.4.4　函数模型中的反事实34

1.5　因果与统计术语40

第2章　因果关系推断理论43

2.1　简介：基本直觉44

2.2　因果发现框架46

2.3　模型偏好（奥卡姆剃刀原则）47

2.4　稳定分布51

2.5　获取DAG结构52

2.6　重建潜在结构54

2.7　因果关系推断的局部准则57

2.8　非时间因果与统计时间61

2.9　结论63

2.9.1　关于极小性、马尔可夫性和稳定性64

第3章　因果图与因果效应识别69

3.1　简介70

3.2　马尔可夫模型中的干预72

3.2.1　作为干预模型的图72

3.2.2　干预作为变量75

3.2.3　计算干预效应76

3.2.4　因果量值的识别81

3.3　控制混杂偏差83

3.3.1　后门准则83

3.3.2　前门准则86

3.3.3　实例：吸烟与基因型理论88

3.4　干预的计算90

3.4.1　符号预备90

3.4.2　推断规则90

3.4.3　因果效应的符号推导：一个实例92

3.4.4　基于替代试验的因果推断94

3.5　可识别性的图模型检验95

3.5.1　识别模型97

3.5.2　非识别模型99

3.6　讨论100

3.6.1　要求与扩展100

3.6.2　图作为一种数学语言102

3.6.3　从图转换到潜在结果104

3.6.4　与Robins的G-估计的关系108

第4章　行动、计划和直接效应114

4.1　简介115

4.1.1　行动、动作和概率115

4.1.2　决策分析中的行动118

4.1.3　行动和反事实120

4.2　条件行动与随机策略121

4.3　什么时候行动的结果是可识别的122

4.3.1　基于图的识别条件122

4.3.2　识别效率124

4.3.3　对控制问题解析解的推导126

4.3.4　总结126

4.4　动态计划的可识别性127

4.4.1　动机127

4.4.2　识别计划：符号和假设129

4.4.3　识别计划：序贯后门准则130

4.4.4　识别计划：计算流程133

4.5　直接效应和间接效应136

4.5.1　直接效应与总效应136

4.5.2　直接效应、定义和识别137

4.5.3　案例:大学录取中的性别歧视问题138

4.5.4　自然直接效应141

4.5.5　间接效应与中介公式142

第5章　社会学和经济学中的因果关系与结构模型144

5.1　简介145

5.1.1　寻找因果语言145

5.1.2　SEM：它的意义怎么变模糊了146

5.1.3　图作为一种数学语言150

5.2　图与模型检验151

5.2.1　结构模型的可检验性含义152

5.2.2　检验可检验性156

5.2.3　模型等价性157

5.3　图与可识别性161

5.3.1　线性模型中的参数识别161

5.3.2　与非参数识别的比较167

5.3.3　因果效应：SEM的干预解释169

5.4　部分概念基础172

5.4.1　结构参数真实意味着什么172

5.4.2　效应分解的解释177

5.4.3　外生性、超外生性及其他话题178

5.5　结论183

5.6　第2版附言184

5.6.1　计量经济学的觉醒184

5.6.2　线性模型的识别问题185

5.6.3　因果论断的鲁棒性185

第6章　辛普森悖论、混杂与可压缩性187

6.1　剖析辛普森悖论188

6.1.1　一个有关悖论的示例188

6.1.2　统计学中苦恼的事情190

6.1.3　因果关系与可交换性192

6.1.4　悖论已解决（或者，人是什么类型的机器）195

6.2　为什么没有关于混杂的统计检验，为什么许多人认为应该有，为什么他们是正确的197

6.2.1　简介197

6.2.2　因果定义和关联定义199

6.3　关联性准则如何失效200

6.3.1　凭借边缘化使充分性失效200

6.3.2　凭借封闭世界假定使充分性失效201

6.3.3　凭借无益代理使必要性失效201

6.3.4　凭借偶然抵消使必要性失效203

6.4　稳定无偏与偶然无偏204

6.4.1　动机204

6.4.2　形式化定义206

6.4.3　稳定无混杂的运算检验207

6.5　混杂、可压缩性和可交换性208

6.5.1　混杂与可压缩性208

6.5.2　混杂与混杂因子210

6.5.3　可交换性与混杂结构分析212

6.6　结论215

第7章　结构化反事实的逻辑217

7.1　结构模型语义学218

7.1.1　定义：因果模型、行动与反事实219

7.1.2　评估反事实：确定性分析223

7.1.3　评估反事实：概率分析228

7.1.4　孪生网络法230

7.2　结构模型的应用与解释231

7.2.1　线性经济计量模型政策分析：示例231

7.2.2　反事实的实证性内容 234

7.2.3　因果解释、表达及其理解238

7.2.4　从机制到行动再到因果240

7.2.5　Simon因果顺序243

7.3　公理刻画246

7.3.1　结构反事实的公理246

7.3.2　反事实逻辑中的因果效应：示例249

7.3.3　因果相关性公理252

7.4　基于结构化和相似性的反事实256

7.4.1　与Lewis反事实的关系256

7.4.2　公理系统的比较258

7.4.3　成像与条件260

7.4.4　与Neyman-Rubin框架的关系262

7.4.5　外生性和工具变量：反事实定义和图模型定义264

7.5　结构因果与概率因果267

7.5.1　对时序的依赖性268

7.5.2　死循环风险269

7.5.3　与孩子们一起挑战封闭世界假定271

7.5.4　特例因果与一般因果272

7.5.5　总结275

第8章　不完美实验：边界效应和反事实277

8.1　简介278

8.1.1　不完美与间接实验278

8.1.2　不依从性与治疗意愿279

8.2　利用工具变量界定因果效应的范围280

8.2.1　问题的形式化表述：约束优化280

8.2.2　正则划分：有限响应变量的演化282

8.2.3　线性规划公式284

8.2.4　自然边界286

8.2.5　对于处理（治疗）者的处理效应（ETT）287

8.2.6　示例：消胆胺的作用288

8.3　反事实和法律责任289

8.4　工具变量测试291

8.5　解决不依从性的一种贝叶斯方法293

8.5.1　贝叶斯方法和吉布斯采样293

8.5.2　样本量和先验分布的效应295

8.5.3　从不完全依从的临床数据中估计因果效应296

8.5.4　特例事件因果关系的贝叶斯估计298

8.6　结论299

第9章　因果关系概率：解释和识别300

9.1　简介301

9.2　充分必要原因：识别条件303

9.2.1　定义、符号和基本关系303

9.2.2　外生性下的界限与基本关系306

9.2.3　单调性和外生性下的可识别性309

9.2.4　单调性和非外生性下的可识别性311

9.3　实例与应用314

9.3.1　实例1：公平硬币下注314

9.3.2　实例2：刑法执行316

9.3.3　实例3：辐射对白血病的影响317

9.3.4　实例4：来自实验数据和非实验数据的法律责任320

9.3.5　结果总结321

9.4　非单调模型的可识别性322

9.5　结论325

第10章　实际原因327

10.1　引言：必要因果关系的不充分性328

10.1.1　重新探讨特例原因 328

10.1.2　抢占和结构信息的作用329

10.1.3　过度确定和准依赖性331

10.1.4　Mackie的INUS条件332

10.2　产生、依赖和维持334

10.3　因果束和基于维持的因果关系337

10.3.1　因果束：定义及其含义337

10.3.2　实例：从析取式到通用公式340

10.3.3　束、抢占以及特例事件因果关系的概率342

10.3.4　路径切换因果关系344

10.3.5　时序抢占345

10.4　结论347

第11章　对读者的回应、阐述和讨论351

11.1　因果、统计和图的术语351

11.1.1　区分因果和统计是必要的吗351

11.1.2　无须担心的d-分离（第1章）355

11.2　逆转统计时间（第2章）358

11.3　估计因果效应359

11.3.1　后门准则背后的直观理解（第3章）359

11.3.2　揭开神秘的“强可忽略性”362

11.3.3　后门准则的另一种证明365

11.3.4　协变量选择中的数据与知识368

11.3.5　理解倾向得分370

11.3.6　do-算子背后的直观性374

11.3.7　G-估计的有效性374

11.4　策略评估与do-操作376

11.4.1　识别附条件计划（4.2节）376

11.4.2　间接效应的意义378

11.4.3　do(x)能够表示实际实验吗380

11.4.4　do(x)操作是通用的吗381

11.4.5　没有操纵的因果关系384

11.4.6　与Cartwright一起追猎原因385

11.4.7　非模块化的错觉387

11.5　线性结构模型中的因果分析389

11.5.1　参数识别的一般准则（第5章）389

11.5.2　结构系数的因果解释390

11.5.3　为SEM（或者SEM救生包）的因果解释辩护392

11.5.4　今天的经济学模型在哪里—与Heckman一起追求原因398

11.5.5　外部变化与外科手术401

11.6　决策与混杂（第6章）405

11.6.1　辛普森悖论与决策树405

11.6.2　时间信息对于决策树是充分的吗407

11.6.3　Lindley关于因果性、决策树和贝叶斯主义的理解409

11.6.4　为什么混杂不是一个统计学概念412

11.7　反事实的演算414

11.7.1　线性系统中的反事实414

11.7.2　反事实的意义417

11.7.3　反事实的d-分离420

11.8　工具变量与不依从性421

11.9　更多关于因果关系的概率422

11.9.1　“有罪的概率为1”有可能吗422

11.9.2　收紧因果关系的概率界限424

后记：因果的艺术与科学427

参考文献462

索引488