GD＆T几何公差入门与提高（第2版）

夏忠定哈尔滨工业大学机械工程硕士美国机械工程师协会（ASME）认证的GD&T高级专家（GDTP）中国产品几何技术规范标准化委员会委员亚奥咨询首席GD&T/GPS、MBD咨询顾问博世（BOSCH）汽车亚太地区常年GD&T/GPS咨询顾问中国讲师网认证的中国GD&T/GPS品牌讲师多家知名汽车主机厂GD&T/GPS、MBD指定咨询顾问现已从业18年，曾在博世汽车(德国)研发总部等欧美的汽车制造相关行业有过较长时间的工作经历，主要从事图纸的GD&T/GPS、尺寸链公差计算、检具检测方案的审核以及图纸标准化工作；也曾是博世（中国）培训中心的GD&T/GPS内部明星培训讲师，博世（中国）第一位获得GDTP证书的员工。培训辅导的客户包括通用汽车、博世汽车、蔚来汽车、大陆汽车、福田汽车、广汽集团、比亚迪汽车、福田戴姆勒奔驰、格特拉克、伟巴斯特、东风康明斯、上海商飞、中国航发、美的集团、史丹利百得、强生医疗和苏州西门子电器等国际和国内知名的企业。他主讲的课程有：美国几何尺寸和公差(GD&T)高级应用欧洲/中国产品几何技术规范（GPS）高级应用尺寸链计算及公差叠加分析检具设计ASME认证的 GD&T高级技术专家（GDTP）美国GD&T和欧洲/中国GPS差异分析MBD――基于模型的产品数字化定义

第1章 为什么学GD＆T 1
1．1 公差与误差 1
1．2 坐标尺寸公差标注方法 1
1．3 坐标尺寸公差标注的缺点分析 2
1．3．1 图纸理解有歧义 3
1．3．2 公差带小 4
1．3．3 公差无补偿 4
1．3．4 公差累积大 5
1．3．5 产品功能无法表达 6
1．3．6 不利于产品数字化研发 6
1．4 GD＆T公差及其优点分析 7
1．4．1 什么是GD＆T 7
1．4．2 GD＆T相关标准 7
1．4．3 GD＆T六大优点分析 9
1．5 坐标尺寸公差无法有效表达图纸功能 12
1．5．1 曲面的方向和位置无法有效表达 12
1．5．2 孔组的位置无法有效表达 13
1．5．3 螺纹孔的位置无法有效表达 13
1．5．4 异形孔的尺寸无法表达 14
1．5．5 坐标尺寸公差标注图纸无法做检具 14
1．6 正确使用坐标尺寸公差 15
本章习题 15
第2章 GD＆T基本术语和定义 19
2．1 概述 19
2．2 GD＆T常用的28个术语和基本定义 19
2．3 图纸中尺寸的标注 39
2．3．1 公制尺寸标注（Millimeter Dimensioning） 39
2．3．2 英制尺寸标注（Inch Dimensioning） 40
2．4 图纸中公差的标注 40
2．4．1 公制公差标注（Millimeter Tolerance） 40
2．4．2 英制公差标注（Inch Tolerance） 41
本章习题 41
第3章 GD＆T基本符号和修饰符号 45
3．1 12个基本符号 45
3．2 24个修饰符号 47
3．3 公差框格（Feature Control Frame） 56
3．3．1 公差框格定义 56
3．3．2 公差框格的标注 58
本章习题 58
第4章 GD＆T公差原则与相关要求 62
4．1 包容原则 62
4．1．1 包容原则的特点 64
4．1．2 包容原则的应用 65
4．1．3 包容原则的边界 65
4．1．4 包容原则与规则尺寸要素的关系 66
4．1．5 包容原则的检测 68
4．1．6 包容原则的失效 70
4．2 独立原则 71
4．2．1 独立原则的特点 72
4．2．2 独立原则的应用 72
4．2．3 独立原则的检测 72
4．3 最大实体要求 73
4．3．1 最大实体要求的功能 73
4．3．2 最大实体要求的图纸标注 74
4．3．3 最大实体要求下几何公差与尺寸公差之间的关系 74
4．3．4 最大实体零公差要求下几何公差与尺寸公差之间的关系 74
4．3．5 最大实体要求的两种解释 75
4．3．6 最大实体要求的特点与应用 75
4．4 最小实体要求 76
4．4．1 最小实体要求的功能 76
4．4．2 最小实体要求的图纸标注 76
4．4．3 最小实体要求下几何公差与尺寸公差之间的关系 76
4．4．4 最小实体零公差要求下几何公差与尺寸公差之间的关系 77
4．4．5 最小实体要求的两种解释 78
4．4．6 最小实体要求的特点与应用 78
4．5 与要素尺寸无关原则和与实体边界无关原则 79
4．6 公差要求与原则的选择以及标注建议 79
4．7 图纸尺寸和公差标注基本规则 80
本章习题 81
第5章 基准及基准参照系 85
5．1 默认基准 85
5．1．1 默认基准的缺点 85
5．1．2 默认基准的后果 86
5．2 基准 87
5．2．1 基准要素符号和基准要素 87
5．2．2 基准要素符号的标注 88
5．2．3 基准要素的管控 89
5．3 基准要素对应的理论几何边界 90
5．4 基准的建立 91
5．4．1 平面基准的标注与建立 92
5．4．2 中心平面基准的标注与建立 92
5．4．3 轴线基准的标注与建立 93
5．4．4 孔基准的标注与建立 94
5．4．5 第二基准和第三基准的标注与建立 95
5．5 公共基准的理解与应用 97
5．5．1 共面基准 97
5．5．2 平行面基准 98
5．5．3 共轴基准 99
5．5．4 孔组基准 99
5．6 零件自由度及其约束 101
5．6．1 自由度 101
5．6．2 第一基准要素与自由度约束 102
5．7 基准参照系的建立 103
5．7．1 三平面基准建立基准参照系 104
5．7．2 一面两孔基准建立基准参照系 105
5．7．3 一面、一孔和一槽基准建立基准参照系 106
5．7．4 一面、多孔基准建立基准参照系 107
5．7．5 斜面基准建立基准参照系 108
5．8 基准要素采用最大实体要求 109
5．9 基准要素采用最小实体要求 113
5．10 基准要素采用与要素尺寸无关原则 117
5．11 基准要素偏移（Datum Feature Shift） 117
5．12 同时要求（Simultaneous Requirement） 123
5．13 基准目标 126
5．13．1 基准目标符号 126
5．13．2 基准目标区域 126
5．13．3 基准目标线 127
5．13．4 基准目标点 128
5．14 基准标注的顺序和修饰符号的影响 128
5．15 基准选择与标注 130
本章习题 133
第6章 形状公差的理解与应用 138
6．1 平面度公差 138
6．1．1 平面度公差的应用 138
6．1．2 平面度公差最大实体应用 140
6．1．3 单位面积平面度公差的应用 141
6．1．4 平面度公差常用的修饰符号 141
6．1．5 平面度公差的检测 142
6．1．6 平面度公差与包容原则的关系 144
6．1．7 平面度公差标注规范性检查流程 144
6．2 直线度公差 145
6．2．1 直线度公差的应用 146
6．2．2 直线度公差最大实体应用 148
6．2．3 单位长度的直线度公差的应用 148
6．2．4 直线度公差常用的修饰符号 149
6．2．5 直线度公差的检测 149
6．2．6 直线度公差与包容原则的关系 151
6．2．7 直线度公差标注规范性检查流程 152
6．3 圆度公差 153
6．3．1 圆度公差的应用 154
6．3．2 圆度公差与包容原则的关系 155
6．3．3 圆度公差常用的修饰符号 155
6．3．4 圆度公差的检测 155
6．3．5 圆度公差标注规范性检查流程 156
6．4 圆柱度公差 157
6．4．1 圆柱度公差的应用 158
6．4．2 圆柱度公差与包容原则的关系 159
6．4．3 圆柱度公差常用的修饰符号 159
6．4．4 圆柱度公差的检测 159
6．4．5 圆柱度公差标注规范性检查流程 160
本章习题 161
第7章 方向公差的理解与应用 165
7．1 平行度公差 165
7．1．1 平行度公差的应用 165
7．1．2 平行度公差最大实体的应用 167
7．1．3 平行度公差相切平面的应用 168
7．1．4 平行度公差常用的修饰符号 169
7．1．5 平行度公差的检测 169
7．1．6 平行度公差标注规范性检查流程 172
7．2 垂直度公差 173
7．2．1 垂直度公差的应用 174
7．2．2 垂直度公差最大实体的应用 175
7．2．3 垂直度公差相切平面的应用 176
7．2．4 垂直度公差常用的修饰符号 177
7．2．5 垂直度公差的检测 177
7．2．6 垂直度公差标注规范性检查流程 180
7．3 倾斜度公差 181
7．3．1 倾斜度公差的应用 182
7．3．2 倾斜度公差最大实体的应用 183
7．3．3 倾斜度公差相切平面的应用 184
7．3．4 倾斜度公差常用的修饰符号 184
7．3．5 倾斜度公差的检测 185
7．3．6 倾斜度公差标注规范性检查流程 188
本章习题 189
第8章 位置度公差的理解与应用 193
8．1 位置度公差的理解 193
8．1．1 位置度公差的定义及其计算 194
8．1．2 位置度公差图纸标注的三种表达方式 196
8．1．3 位置度公差与要素尺寸无关原则 196
8．1．4 位置度公差最大实体要求 196
8．1．5 位置度公差最小实体要求 198
8．1．6 位置度公差图纸标注思路与流程案例 199
8．1．7 位置度延伸公差带 201
8．1．8 单方向位置度公差标注 202
8．1．9 位置度公差管控对称关系 203
8．1．10 位置度公差管控同轴关系 204
8．1．11 位置度公差不带基准 204
8．1．12 位置度零公差最大实体要求 205
8．1．13 组合位置度公差标注与理解 206
8．1．14 位置度公差应用在多个成组要素上 209
8．1．15 位置度公差同时要求 210
8．2 位置度公差的检测 211
8．2．1 位置度公差与要素尺寸无关原则检测 211
8．2．2 位置度公差最大实体要求两种检测方法 215
8．2．3 位置度公差基准最大实体要求检测原理 216
8．2．4 组合位置度公差最大实体要求检具设计 218
8．3 图纸中位置度公差的计算 218
8．4 位置度公差标注规范性检查流程 220
本章习题 221
第9章 轮廓度公差的理解与应用 225
9．1 理论轮廓 225
9．2 面轮廓度公差 225
9．2．1 不带基准的面轮廓度公差 226
9．2．2 带基准的面轮廓度公差 227
9．2．3 非对称面轮廓度公差 229
9．2．4 动态面轮廓度公差 231
9．2．5 非均匀面轮廓度公差带 233
9．2．6 面轮廓度公差常用的修饰符号 234
9．2．7 面轮廓度公差同时应用在多个表面 234
9．2．8 面轮廓度公差应用在闭合的表面 236
9．2．9 面轮廓度和位置度公差组合应用 237
9．2．10 组合面轮廓度公差的理解与应用 238
9．3 线轮廓度公差 241
9．3．1 不带基准的线轮廓度公差 241
9．3．2 带基准的线轮廓度公差 242
9．4 轮廓度公差的检测与原理 243
9．4．1 自由度全约束的轮廓度公差 243
9．4．2 自由度未被全约束的轮廓度公差 244
9．4．3 轮廓度公差三坐标测量机检测 248
9．5 轮廓度公差图纸标注思路与案例 248
9．6 轮廓度公差标注规范性检查流程 251
本章习题 251
第10章 跳动度公差的理解与应用 256
10．1 全跳动公差 256
10．1．1 全跳动公差的应用与检测 257
10．1．2 全跳动公差管控的功能 260
10．2 圆跳动公差的标注与检测 261
10．3 跳动度公差与尺寸的关系 263
10．3．1 跳动度公差大，尺寸公差小 263
10．3．2 跳动度公差小，尺寸公差大 264
10．4 跳动度公差标注规范性检查流程 265
本章习题 265
第11章 复合公差的理解与应用 268
11．1 复合轮廓度公差 268
11．1．1 复合轮廓度公差的标注规则 268
11．1．2 复合轮廓度公差应用在单一的表面要素 269
11．1．3 复合轮廓度公差应用在成组表面要素 270
11．2 复合位置度公差 274
11．2．1 复合位置度公差的标注规则 274
11．2．2 复合位置度公差应用在成组要素 274
11．3 复合公差标注规范性检查流程 280
本章习题 281
第12章 GD＆T和GPS主要差异分析 285
12．1 概述 285
12．2 公差原则的差异 285
12．2．1 独立原则 285
12．2．2 包容原则 286
12．3 相关定义的差异 287
12．3．1 轴线的定义 287
12．3．2 中心线的定义 287
12．3．3 中心平面的定义 288
12．3．4 中心面的定义 289
12．4 几何公差图纸标注和解释的差异 289
12．4．1 方向公差 290
12．4．2 位置度公差 291
12．4．3 轮廓度公差 297
12．5 图纸投影视角的差异 301
12．5．1 第三投影视角 301
12．5．2 第一投影视角 302
本章习题 302
附录A 测量取点方案 306
A．1 概述 306
A．2 取点方案 306
附录B 拟合操作算法 309
B．1 概述 309
B．2 最小二乘法 309
B．3 约束的最小二乘法 310
B．4 最小区域法 310
B．5 约束的最小区域法 311
B．6 最大内切法 312
B．7 最小外接法 313
B．8 外（贴）切接法 314
附录C 习题答案 315
第1章 习题答案 315
第2章 习题答案 315
第3章 习题答案 316
第4章 习题答案 316
第5章 习题答案 317
第6章 习题答案 318
第7章 习题答案 318
第8章 习题答案 319
第9章 习题答案 319
第10章 习题答案 320
第11章 习题答案 320
第12章 习题答案 321
参考文献 322